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《1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(習(xí)題課)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（習(xí)題課）班別:＿＿＿＿組別：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿評(píng)價(jià)：＿＿＿＿1．sin(－1920°)的值是( )A.B．－C．－D.2．sin(－)的值為( )A. B．－C.D．－3．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，則cos(α－2π)的值是( )A．－B.C．±D.4．cos(π－α)＝－，則cos(－2π－α)等于( )A.B．±C．－D．±5．若cos100°=k,則tan(-80°)的值為（）(A)－(B)(C)(D)－6．在△ABC中，若最大角的正弦值是，則△ABC必是（）(A)等邊三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)銳角三角形7
2、．設(shè)A，B，C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒等成立的是（）(A)cos(A+B)=cosC(B)sin(A+B)=sinC(C)tan(A+B)=tanC(D)sin=sin8．已知tanθ＝2，則等于( )A．2B．－2C．0D.9．設(shè)，求的值．10．已知cosα=,cos(α+β)=1求cos(2α+β)的值.4【能力訓(xùn)練】——挑戰(zhàn)高手，我能行！1．若兩角α，β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，那么( )A．cos(α＋β)＝1B．cos(α＋β)＝－1C．cos(α－β)＝1D．cos(α－β)＝－12．若角A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列等式中一定成立的是( )A．cos(A＋B)＝c
3、osCB．sin(A＋B)＝－sinCC．cos(＋C)＝sinBD．sin＝cos3．若k∈{4,5,6,7}，且sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，則k的值是________．4．設(shè)f(sinx)＝3－cos2x，則f(cosx)＝__________.5．已知函數(shù)f(x)＝cos，則下列四個(gè)等式：①f(2π－x)＝－f(x)；②f(2π＋x)＝f(x)；③f(－x)＝－f(x)；④f(4π＋x)＝f(x)．其中成立的是__________．6.sin2(－x)+sin2(+x)=.7．化簡(jiǎn)：8．已知f(α)＝.(1)化簡(jiǎn)f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos＝，求
4、f(α)的值．.41.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（習(xí)題課）答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．解析：選C.sin(－1920°)＝sin(－6×360°＋240°)＝sin240°＝sin(360°－120°)＝－sin120°＝－.2．解析：選B.sin(－)＝－sin＝－sin(＋2π)＝－sin＝－sin(π－)＝－sin＝－.3．解析：選B.由sin(π＋α)＝，得sinα＝－，而cos(α－2π)＝cosα，且α是第四象限角，所以cosα＝.4．解析：選A.∵－cosα＝－，∴cosα＝，從而cos(－2π－α)＝cos(－α)＝cosα＝.5．B6．C7．B8．解析：選B.＝＝＝＝－2.9．解：==
5、 =∴ ＝＝10．∵cos(α+β)=1,∴α+β=2kπ,k∈Z.∴cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cos(2kπ+α)=cosα=.【能力訓(xùn)練】1．解析：選A.α與－β終邊相同，故α＝－β＋2kπ(k∈Z)，則α＋β＝2kπ(k∈Z)，則cos(α＋β)＝1.2．解析：選D.C顯然不對(duì)．∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，∴cos(A＋B)＝－cosC，sin(A＋B)＝sinC.所以A，B都不正確；同理，B＋C＝π－A，4所以sin＝sin(－)＝cos，因此D是正確的．3．解析：必須是偶數(shù)，∴k＝4.答案：44．解析：∵cosx＝sin(－x)∴f(cosx)＝f
6、(sin(－x))＝3－cos[2(－x)]＝3－cos(π－2x)＝3＋cos2x.答案：3＋cos2x5．解析：①f(2π－x)＝cos＝cos(π－)＝－cos＝－f(x)，所以①正確；②f(2π＋x)＝cos＝cos(π＋)＝－cos＝－f(x)，所以②不正確；③f(－x)＝cos()＝cos＝f(x)，所以③不正確；④f(4π＋x)＝cos＝cos(2π＋)＝cos＝f(x)，所以④正確．答案：①④6.17．解：原式＝＝＝＝＝＝＝－1.8．解：(1)f(α)＝＝－cosα.(2)因?yàn)閏os＝－sinα，所以sinα＝－，cosα＝－＝－，所以f(α)＝.4
