1.1等腰三角形---全等的證明

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1、課堂練習(xí)1三角形的證明1.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊距離相等2.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE,BC=EF，要使，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF3.如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．（1

2、）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．4.如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明．你添加的條件是　?。ú惶砑虞o助線）．45.如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延長線段CB到E，使BE＝AD，連接AE、AC．(1)求證：△ABE≌CDA；(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度數(shù)．6.如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且

3、∠BAC=90°，∠DAE=90°，求證：B，C，D在同一條直線上.7.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．ABCDE4課后作業(yè)1三角形的證明1.在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么在△ABC中與這100°角對應(yīng)相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2.如圖1.△ABC中，AB＝A

4、C，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于點O，AO的延長線交BC于F，則圖中全等直角三角形的對數(shù)為（）A.3對B.4對C.5對D.6對3.如圖2，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（）A.線段CD的中點B.OA與OB的中垂線的交點ABCEDFO圖1C.OA與CD的中垂線的交點D.CD與∠AOB的平分線的交點圖2圖47ADBCEF圖34.如圖3，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上兩點，且BF＝DE，則圖中共有對全等三角形.5.△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分線交BC于點D

5、，若CD＝8cm，則點D到AB的距離為cm．6.如圖4，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為。ABADACAEAFA7.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA。下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75o；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF.。其中正確的是____________。48.已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角

6、為．（1）請你借助圖畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由．（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有個．友情提醒：請在你畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．9.如圖1，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且．（1）在圖1中，請你通過觀察測

7、量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖2的位置時，交于點，連結(jié)，．猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；圖3圖1（3）將沿直線向左平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點，連結(jié)，．你認(rèn)為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．圖24