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《緒論--數(shù)學(xué)的地位與作用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第一章緒論為什么要進(jìn)行數(shù)量分析?---從數(shù)學(xué)的地位與作用談起吉林大學(xué)楊印生數(shù)學(xué)的地位與作用數(shù)學(xué)與高新技術(shù)理工管文交叉與創(chuàng)新一、數(shù)學(xué)的地位與作用1、數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式與數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。是研究模式的科學(xué)空間形式數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)首先是一門科學(xué)，更是一門技術(shù)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)的特點(diǎn)---抽象性、精確性和邏輯性數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了它的應(yīng)用廣泛性（如用對(duì)稱群論研究對(duì)稱晶體、研究量子力學(xué)規(guī)律）。從RADON（1917）變換到柯爾馬克醫(yī)生(1979獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng))-------CT----怎樣才能通過X光的二維圖象得到人體內(nèi)部組織的三維圖象？從指紋識(shí)別到老唱片翻新（小波分
2、析）2、數(shù)學(xué)是各門科學(xué)的基礎(chǔ)和工具數(shù)學(xué)與哲學(xué)---哲學(xué)是望遠(yuǎn)鏡、數(shù)學(xué)是顯微鏡，都屬于橫斷科學(xué)。數(shù)學(xué)需要哲學(xué)引路、哲學(xué)則以數(shù)學(xué)為主要研究對(duì)象和工具。古希臘的柏拉圖學(xué)園門口：不懂幾何者不得入內(nèi)（主流哲學(xué)觀---萬(wàn)物皆數(shù)）。笛卡兒首先是哲學(xué)家、然后才是數(shù)學(xué)家。歐幾里得的《幾何原本》（含465個(gè)命題）和中國(guó)的《九章算術(shù)》（含246個(gè)問題）數(shù)學(xué)語(yǔ)言是形式化的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?yán)密的，一點(diǎn)也不含糊，只要步步合理推導(dǎo)，完全是可以理解的；哲學(xué)語(yǔ)言是非形式化的，即用普通語(yǔ)詞來(lái)說事，往往回產(chǎn)生歧義。（先有雞還是先有雞蛋？）三次數(shù)學(xué)危機(jī)的發(fā)生與解決過程，成為數(shù)學(xué)哲學(xué)研究的重要內(nèi)容：第一次：公元前
3、5世紀(jì)無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)---與希臘哲學(xué)“萬(wàn)物皆數(shù)”的矛盾第二次：17世紀(jì),以解析幾何和微積分為代表的變量數(shù)學(xué)時(shí)代.18世紀(jì)末、19世紀(jì)初，微積分的理論基礎(chǔ)問題，無(wú)窮小量到底是不是零？從法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西的極限理論到維爾斯特拉斯的“ε-δ”語(yǔ)言，再到康托爾集合論。第三次：20世紀(jì)初，1902年英國(guó)數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家羅素的“集合論悖論”---理發(fā)師悖論數(shù)學(xué)充滿了辯證法---連續(xù)與間斷、必然性與偶然性、有序與無(wú)序數(shù)學(xué)與自然科學(xué)---數(shù)學(xué)超越自然科學(xué)。研究對(duì)象、研究方法和研究成果的適用范圍均不同。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)研究的有力工具----馬克思的論斷；第一位獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的物理學(xué)家倫琴；
4、從愛因斯坦的質(zhì)能公式到居里夫人的物質(zhì)釋放原子能原理---原子彈和原子能電站數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)---許多諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)幾乎都是由經(jīng)濟(jì)學(xué)屆的數(shù)學(xué)家或者精通數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家因在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)成績(jī)而獲得。如1973年，華西里·列昂惕夫（WASSILYLEONTIEF）(1906-)發(fā)展了投入產(chǎn)出方法。1975年，俄國(guó)人康托羅為奇創(chuàng)立線性規(guī)劃要點(diǎn)，美國(guó)人庫(kù)普曼斯將數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)成功運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，對(duì)資源最優(yōu)分配理論做出貢獻(xiàn)。1983年，羅拉爾·德布魯概括了帕累拖最優(yōu)理論，創(chuàng)立了相關(guān)商品的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)均衡的存在定理。1987年，羅伯特·索洛對(duì)增長(zhǎng)理論做出貢獻(xiàn)，提出長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要依靠技術(shù)進(jìn)
5、步，而不是依靠資本和勞動(dòng)力的投入。2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)得主是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿凱羅夫、斯派恩斯和斯提格尼茲，獲獎(jiǎng)原因是他們對(duì)具有不對(duì)稱信息的市場(chǎng)的數(shù)學(xué)分析.2011年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得住克里斯托弗·西姆斯以及托馬斯·薩金特在時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)理論、宏觀經(jīng)濟(jì)模型等領(lǐng)域都有重要貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)與管理---管理就是決策、決策就是運(yùn)籌。1978年，美國(guó)人赫伯特·亞·西蒙對(duì)于經(jīng)濟(jì)組織內(nèi)的決策程序進(jìn)行了研究，這一有關(guān)決策程序的基本理論被公認(rèn)為關(guān)于公司企業(yè)實(shí)際決策的創(chuàng)見解。數(shù)學(xué)與語(yǔ)言學(xué)、文學(xué)----語(yǔ)言統(tǒng)計(jì)學(xué)（一個(gè)人的語(yǔ)言在使用某些詞語(yǔ)的頻率具有穩(wěn)定性，如《紅樓夢(mèng)》120回前80回是曹雪芹寫的，
6、后40回出自誰(shuí)筆？）；模糊語(yǔ)義學(xué)。數(shù)學(xué)與歷史學(xué)---歷史的時(shí)間序列分析、考古學(xué)、計(jì)量歷史學(xué)．．．．．．．各門科學(xué)都在走向精確化、數(shù)學(xué)化、計(jì)算機(jī)化。各門科學(xué)都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是各門科學(xué)的基礎(chǔ)。3、有許多科技領(lǐng)域是主要植根于數(shù)學(xué)家的理論貢獻(xiàn)的。英國(guó)數(shù)學(xué)家Turing與通信密碼（二戰(zhàn)）數(shù)學(xué)家Shannon（1948）與《通信中的數(shù)學(xué)理論》數(shù)學(xué)家Wiener（1935、1948）與控制論數(shù)學(xué)家Bellman,Kalman與現(xiàn)代控制論錢學(xué)森（1954）與《工程控制論》中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所成立控制論研究室（1960）4、計(jì)算機(jī)的發(fā)明及其應(yīng)用所依據(jù)的思想大都來(lái)自數(shù)學(xué)（計(jì)算機(jī)=數(shù)學(xué)的心
7、臟+機(jī)械的外殼）數(shù)學(xué)家Turing（1936）《論可計(jì)算數(shù)及其對(duì)判定問題的應(yīng)用》VonNeumann第一臺(tái)程序內(nèi)存的通用電子計(jì)算機(jī)5、在許多情況下，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用可以直接產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化理論、計(jì)算機(jī)模擬，從風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)到數(shù)值風(fēng)洞6、數(shù)學(xué)是人類文明的重要組成部分，數(shù)學(xué)是一種文化哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)物理教授ArthurJaffe:人們可以把數(shù)學(xué)對(duì)我們社會(huì)的貢獻(xiàn)比喻為空氣和食物對(duì)生命的作用。領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神、掌握數(shù)學(xué)思想方法、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考和理解問題英國(guó)蘇格蘭北部大草原的烏金般的黑羊群----文學(xué)家的形象思維（聯(lián)想和想象）、物理學(xué)家的直覺思維（實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證）、
