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《《信號與線性系統(tǒng)分析》實驗指導(dǎo)書_2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《信號與線性系統(tǒng)分析》課程實驗指導(dǎo)書北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院3二、傅里葉分析實驗?zāi)康母道锶~變換（離散序列傅里葉級數(shù)，離散傅里葉變換DFT）基本概念及其性質(zhì)。實驗內(nèi)容第一部分：基本概念分析1.周期序列的傅里葉級數(shù)分析：(1)生成一個序列x；(2)按照分析公式計算系數(shù)ak，ak是否是周期序列，如果是給出其周期；(3)按照綜合公式計算合成后序列x1；(4)比較x與x1；(5)畫出ak的實部和虛部，分析其奇偶性。（復(fù)數(shù)表示方法：xx=a+bj在MATLAB中表示為complex(a,b)；指數(shù)en表示為exp(n)。注意：第(5)問需要畫出ak的多個
2、周期，并注意原點的選擇）2.周期序列傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)表示（可僅考慮周期為奇數(shù)情況）：(1)比較由1計算得到的傅里葉級數(shù)系數(shù)ak與MATLAB庫函數(shù)fft得到結(jié)果X，并在實驗報告中分析原因（分析原因為選做內(nèi)容）；(2)利用fft函數(shù)求傅里葉級數(shù)的系數(shù)ak；(3)根據(jù)綜合公式的三角函數(shù)形式完成信號的合成x2；(4)比較x,x1,x2；3周期序列的傅里葉級數(shù)和非周期信號傅里葉變換之間的關(guān)系：(1)生成如圖1所示的周期序列（只生成三個周期即可）；(2)計算其傅里葉級數(shù)；(3)以為橫坐標(biāo)畫出其傅里葉級數(shù)（只畫3個周期即可）；(4)改變其周期N，
3、觀察上一步結(jié)果的變化規(guī)律；(5)畫出圖2所示序列的傅里葉變換；(6)比較(4)和(5)結(jié)果。3圖1-N1N1圖2第二部分：性質(zhì)分析1.時移性的證明：如果則；(1)生成限長序列x[n]，計算并畫出其DFT結(jié)果；(2)生成延時序列x[n-n0]，計算并畫出其DFT結(jié)果；(3)比較(1)和(2)的結(jié)果；2.線性性質(zhì)證明：(1)分別生成兩個長度相等的（長度為n）隨機(jī)序列x1[n]和x2[n]；(2)任意給定兩個常系數(shù)a和b；(3)分別計算x1[n]和x2[n]及a*x1[n]+b*x2[n]的DFT，依次為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3；(4)驗證a*F1+b
4、*F2與F3的關(guān)系。3.卷積性的證明：(1)生成兩個隨機(jī)序列x1[n]和x2[n](2)分別計算x1[n]和x2[n]的DFT，F(xiàn)1，F(xiàn)2(3)在時域計算信號x1[n]和x2[n]的卷積x3[n](4)計算F1*F2的IDFT得到x4[n](5)比較x3[n]和x4[n]。注意：利用函數(shù)FFT來計算F1，F(xiàn)2時，必需指定FFT變換長度，且該長度不小于兩個序列長度和減1，F(xiàn)1=fft（x1，N），反變換公式為x4=ifft（F1*F2）。如果在頻域（DFT變換后）進(jìn)行比較，需要分別畫出信號的模長（用abs）、實部（用real）和虛部（用im
5、ag）。3實驗報告要求1、寫明實驗名稱，姓名，學(xué)號，班號，計算機(jī)編號2、給出完成實驗內(nèi)容的Matlab代碼、結(jié)果和圖形3、認(rèn)真分析實驗結(jié)果，并給出實驗結(jié)論及建議分析公式綜合公式離散序列傅里葉級數(shù)（DTFS）離散序列傅里葉變換（DTFT）離散傅里葉變換（DFT）周期序列傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)形式，本次實驗將用到MATLAB庫函數(shù)如下：complex，exp，abs，real，imag，randn，length，fft，ifft3
