4.3.3余角補角

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1、博興實驗中學(xué)教學(xué)案系列——七年級數(shù)學(xué)（新人教版）2010至2011學(xué)年N0.45主編：李影審核：王愛華驗收負(fù)責(zé)人：課題：4.4.3余角補角課型：新授課授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解余角、補角的概念及性質(zhì)2．通過兩個角互為余角和互為補角的特點的分析，使學(xué)生正確認(rèn)識它們，培養(yǎng)學(xué)生識圖能力。教學(xué)重點：余角和補角的概念。教學(xué)難點：互余與互補概念的理解和應(yīng)用學(xué)習(xí)研討；一、余角與補角的概念1、創(chuàng)設(shè)情景　在一副三角板中，每塊都有一個角是90°，那么其他兩個角的和是　?！∫龑?dǎo)學(xué)生歸納出余角的概念：如果，那么這兩個角．用數(shù)學(xué)式子表示為：∵∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余．反之，∵∠1與∠2互余∴∠1+∠2=90

2、°思考：a、∠1與∠2互為余角有什么條件？b、如何求一個角的余角？練習(xí)求出下列角的余角20°54°60°25′2、類比互余的概念，得出互補的概念。　　具有什么關(guān)系的兩個角叫互為補角？引導(dǎo)學(xué)生借助互余的獲取方法在類比的基礎(chǔ)上得出補角的概念：　　如果兩個角的和等于，那么這兩個角．用數(shù)學(xué)式子表示為：∵∠1+∠2=180°∴∠1與∠2互補．反之，∵∠1與∠2互補∴∠1+∠2=180°思考：a、∠1與∠2互為補角有什么條件？b、如何求一個角的補角？練習(xí)求出下列角的補角：20°45°90°160°25′二、余角與補角的性質(zhì)1、【議一議】如圖，OC⊥AB，∠1=∠2，問圖中共有多少對互為余角的角?變形如圖，

3、OC⊥AB，OD⊥OE，則∠1＝∠2還成立嗎?總結(jié)：同角的余角相等．同理可推出：同角的補角相等。第2頁共2頁博興實驗中學(xué)教學(xué)案系列——七年級數(shù)學(xué)（新人教版）2010至2011學(xué)年2、【議一議】如圖，O是直線AB上一點，OC、OD是任意兩條射線。問圖中共有多少對互為補角的角？變形如圖，O是直線AB上一點，∠1=∠2。問圖中共有多少對互為補角的角？總結(jié)：等角的補角相等．同理可推出：等角的余角相等。注意：學(xué)生往往對“同角”、“等角”的認(rèn)識不太清楚，在“同角”的情況時說“等角”，在“等角”的情況時說“同角”，因此要對學(xué)生強調(diào)指出：“等角是相等的兩個角”，而“同角是同一個角”．三、課堂小結(jié)：四、作業(yè)：　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　整潔　　　正確　　　時間　　　　1、填空（1）∵∠1+∠2=90°（已知）（2）∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=90°∠3+∠4=180°（已知）∴∠2＝∠3（）且∠1＝∠3（已知）∴∠2＝∠（）（3）∵∠1+∠2=90°（已知）（4）∵∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠4=90°∠1+∠3=180°且∠1＝∠3（已知）∴＝（）∴＝（）2、解答（1）如圖：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A與∠BCD有什么大小關(guān)系？為什么？A（2）如圖，直線CD經(jīng)過點O，且OC平分∠AOB。試判斷∠AOD與∠BOD的大小關(guān)系，并說明理由。五、教學(xué)（學(xué)）后

5、反思：第2頁共2頁