《21.1二次根式》（華東師大版）

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1、人民教育出版社四年級（上冊）暢言教育《21.1二次根式》◆教材分析隨著實際問題的復雜化,學生的學習逐漸涉及到較復雜的平方根、算術(shù)平方根的計算和應(yīng)用。本章開始就提出第一宇宙速度問題，出現(xiàn)了較復雜的算術(shù)平方根表示式情形，激發(fā)學生的求知欲，引入本章的學習。主要研究了二次根式的概念和性質(zhì)，教科書首先要求學生回顧已學的平方根和算術(shù)平方根的知識，由此引出二次根式的概念。在二次根式的概念中，重要的一點是理解被開方數(shù)是非負數(shù)的要求，教科書結(jié)合例題對此進行了較詳細的分析?！岸胃健笔恰墩n程標準》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，本章是在前面所學的基礎(chǔ)上進一步研究二次根式的概念、性質(zhì)和運算的內(nèi)容與已學

2、內(nèi)容“實數(shù)”、“整式”、“勾股定理”等聯(lián)系緊密，同時也是以后將要學習的“銳角三角函數(shù)”、“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。這一節(jié)研究的二次根式的概念和性質(zhì)等內(nèi)容，既是學習二次根式的化簡和運算的依據(jù)，也是學習本章的關(guān)鍵?！艚虒W目標【知識與能力目標】1、使學生理解二次根式的意義,會討論式子(是已知數(shù)且)中字的取值范圍；用心用情服務(wù)教育人民教育出版社四年級（上冊）暢言教育2、理解和應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和；]3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍.【過程與方法目標】經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)學知識的過程，通過豐富的生活實例，進一步認識二次根式

3、的特征和性質(zhì).【情感態(tài)度價值觀目標】在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學習數(shù)學的成功體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的好奇心.◆教學重難點◆【教學重點】理解二次根式的意義及其性質(zhì).【教學難點】求二次根式的被開方數(shù)中的字母的取值范圍.◆課前準備◆課件、多媒體；◆教學過程一、課前復習⑴什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根。a的平方根是.⑵什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根平方根是0。用　(a≥0)表示.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；0有一個平

4、方根就是0；負數(shù)沒有平方根。請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認識！二、思考探究，獲取新知概括：（a≥0）表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，（a≥0）用心用情服務(wù)教育人民教育出版社四年級（上冊）暢言教育是一個非負數(shù)，它的平方等于a.即有：（1）≥0；（2）()2=a（a≥0）.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必須滿足a≥0，即二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù).思考：等于什么？我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分別計算對應(yīng)的的值，看看有什么規(guī)律.概括：當a≥0時，=a；當a＜0時，=-a.三、運用新知，深化理解1.下列各式是二次根式嗎?

5、(1)；(2)6；(3)；(4)(m≤0)；(5)(x、y異號)；(6)；(7).例：求下列二次根式中字母的取值范圍：(1)；(2)；(3)已知：和互為相反數(shù)，求:a、b的值。探究：=2.歸納：計算：(1)(2)總結(jié)意義：用心用情服務(wù)教育人民教育出版社四年級（上冊）暢言教育化簡：(1)(2)討論：的區(qū)別。展示代數(shù)式的定義。四、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)：（1）()2=a（a≥0）；（2）當a≥0時，=a；當a＜0時，=-a.2.通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.◆教學反思略。用心用情服務(wù)教育