付立葉變換在交流采樣中的應(yīng)用

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1、電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)2005年增刊付立葉變換在交流采樣中的應(yīng)用陳利玲李杭生(武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院自動(dòng)化系武漢430072)摘要：儀器設(shè)備運(yùn)行時(shí)，對(duì)儀器運(yùn)行電壓，電流參數(shù)的檢測(cè)是非常重要的，特別是在一些對(duì)信號(hào)的穩(wěn)定性要求極高的地方。而這些運(yùn)行參數(shù)有些是交流信號(hào)，如何對(duì)這些交流信號(hào)進(jìn)行分析？本文分析了交流信號(hào)的幾種采樣方法，重點(diǎn)介紹了付立葉變換在交流采樣中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：交流信號(hào)交流采樣付立葉變換ApplicationofFourierTransforminAlternativeSamplingChenlilingLihangsheng(WuhanUniversi

2、tyWuhan430072)Abstract:Duringequipmentsisrunning,it’sveryimportanttomonitortheequipmentrunningparameters(suchasvoltage,current),especiallyinsomeplacewheretheseparametersneedverysteadily.Theseparameterssomearealternativeinformation.Thispaperanalyzessomealternativesamplings,emphaseson

3、introducetheFouriertransformapplyinalternativesampling.Keyword:Alternativeinformation;alternativesampling;fouriertransforms.流的過(guò)程中，我們以50HZ的信號(hào)為例，濾波器在1前言工作的過(guò)程中需要花費(fèi)大約0.5s的時(shí)間，輸出信號(hào)才能達(dá)到穩(wěn)定，則輸出與輸入信號(hào)之間有一個(gè)滯在儀器設(shè)備運(yùn)行的過(guò)程中，對(duì)儀器運(yùn)行電壓，后，這樣很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的監(jiān)控。因而使用受到很大電流參數(shù)的監(jiān)測(cè)是非常重要的。如果在運(yùn)行的過(guò)程的限制。中信號(hào)突然發(fā)生變化，而沒(méi)有適時(shí)地檢測(cè)出來(lái)

4、，則2.2交流采樣將造成很大的損失，特別是在一些對(duì)信號(hào)要求極其交流采樣是直接把經(jīng)過(guò)隔離處理的交流量進(jìn)行穩(wěn)定的地方。因此我們必須對(duì)設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行A/D采樣。測(cè)量方法有以下幾種：適時(shí)的監(jiān)控。對(duì)于直流信號(hào)來(lái)說(shuō)，我們可以先對(duì)信2.2.1最大值法號(hào)進(jìn)行放大或縮小，然后進(jìn)行處理即可。而交流信我們假設(shè)被測(cè)信號(hào)為:號(hào)則不同。如何對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行分析呢？一般可以u(píng)(t)=Usin(ωt＋φ)m用直流采樣和交流采樣兩種方法實(shí)現(xiàn)。U則m為電壓的有效值[1]。如果我們需要測(cè)量2采樣方法2信號(hào)的有效值，則只需要測(cè)量出其峰值即可，即測(cè)2.1直流采樣量出信號(hào)得最大值。這種算法具有簡(jiǎn)單快速

5、得優(yōu)直流采樣是利用一系列的硬件電路把交流信號(hào)點(diǎn)，都能在半周期內(nèi)完成，采集速度快，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，轉(zhuǎn)化為直流信號(hào)，然后進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，再由此換算但是對(duì)輸入信號(hào)要求嚴(yán)格，只適于輸入為正弦信號(hào)成實(shí)際的測(cè)量結(jié)果。其結(jié)構(gòu)流程圖如下：或有預(yù)濾波裝置得場(chǎng)合。2.2.2積分法信號(hào)電器隔離整流濾波A/D轉(zhuǎn)換被測(cè)信號(hào)在一定時(shí)間內(nèi)積分求和。π12圖1直流采樣流程圖u=ωu(t)∫?πT這種方法硬件結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，并且在交流變直ω171電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)2005年增刊假設(shè)一周期內(nèi)以采樣周期Ts采樣N個(gè)點(diǎn)，設(shè)第a1一個(gè)點(diǎn)的位置在α處，則各采樣點(diǎn)位置為：φ=atanb1ωt=α+i*T（i=0,

6、1,2??N-1）is22則基波電壓幅值U=a+bm11則各點(diǎn)的瞬時(shí)采樣值為u(t)=Usin(α+iT)，ims離散化后有：由N各采樣值求得的有效值U’的平方為N22πkN?1U2N?1an=∑ukcosn212m2Nk=1NU'=∑u(ti)=∑sin(α+i*Ts)Ni=0Ni=0N22πkbn=∑uksinnNk=1N這種方法數(shù)據(jù)需要的存儲(chǔ)空間大，計(jì)算量也比較大，并且測(cè)量的結(jié)果受一周期采樣點(diǎn)數(shù)目的影響其中N為采樣點(diǎn)數(shù)，u為第k此采樣值[3]。同理k較大。2.2.3頻域法我們也可以得到電流的計(jì)算公式。由上公式可知，在測(cè)量的過(guò)程中，我們需要通我們以U(t)

7、=Asin(ωt+φ)為例進(jìn)行傅氏過(guò)程序得到電壓的一次諧波的正弦，余弦分量的系變換[2]數(shù)，為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，我們對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次采樣，∞然后這些數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)字濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于我們測(cè)量a0U(t)=+∑(ancosnωt+bnsinnωt)2的值是等間斷的離散信號(hào)x(n)，這些信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字n=1其中濾波器后為了保證濾波器通帶內(nèi)的輸出信號(hào)2πN?1ω=Ty(n)=∑h(k)x(n?k)的形狀保持不變，通常要k=0T2a=2U(t)cosnωtdt（n=0,1,2,?）n∫?TjωT求濾波器h(n)得頻率響應(yīng)H(e)在通帶內(nèi)的幅2T頻特性接近為1，而相頻特性具有線性頻

8、率的相位，2b=2U(t)sinnωt