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《怎樣解探索型問(wèn)題》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、怎樣解探索性問(wèn)題中考試卷中有一些為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的,具有選拔功能和一定難度的題目.其特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)多,覆蓋面廣,條件隱蔽,關(guān)系復(fù)雜,思路難覓,解法靈活.其中探索型問(wèn)題便是難點(diǎn).探索型問(wèn)題是指那些題目條件不完備,結(jié)論不明確,從而給我們留下深入探討余地的一類問(wèn)題,與通常的條件完備、結(jié)論明確的問(wèn)題相比,探索型問(wèn)題的形式新、入口寬、解法活,不少同學(xué)常常為解這類問(wèn)題找不到方法而苦惱,這里向同學(xué)們介紹解這類問(wèn)題的幾種常用方法。探索性問(wèn)題分條件探索與結(jié)論探索和存在型探索與規(guī)律型探索.一、條件探索與結(jié)論探索型問(wèn)題例題精講:例1.某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻,建造如圖所示的長(zhǎng)方
2、形水池,培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為1.5m、長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工,設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm,即AD=EF=BC=xm(不考慮墻的厚度).(1)若想水池的總?cè)莘e為36m3,x應(yīng)等于多少?(2)求水池的總?cè)莘eV與x函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;(3)若想使水池的總?cè)莘eV最大,x應(yīng)為多少?最大容積是多少?例2.如圖所示,A、E、B、D在同一直線上,在△ABC與△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)你還可以得到的結(jié)論是________________(寫出一個(gè)即可,不再添加其他線段以及字母).8例3.
3、已知點(diǎn)A(0,6),B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m<6,以M為圓心,MC為半徑作圓,則:(1)當(dāng)m為何值時(shí),⊙M與直線AB相切;(2)當(dāng)m=0時(shí),⊙M與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?當(dāng)m=3時(shí),⊙M與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?(3)由第(2)題驗(yàn)證的結(jié)果,你是否得到啟發(fā),從而說(shuō)出在什么范圍內(nèi)取值時(shí),⊙M與直線AB相離?相交?(2),(3)只寫結(jié)果,不要過(guò)程)(江蘇常州中考題)分析:如圖(1)只需d=r.作MD⊥AB,當(dāng)MD=MC,直線和圓相切,MD用相似可求?! 。?)d與r比較(3)(1)是三種位置關(guān)系中的臨界位置 說(shuō)明:在解有關(guān)判定直線與圓的位置這類問(wèn)題時(shí),一般應(yīng)
4、先求出這一直線與圓位置相切時(shí)應(yīng)滿足的條件,然后再輔以圖形運(yùn)動(dòng),分別考察相離,相交的條件。練一練:1.如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),G、H分別是BD、AC的中點(diǎn),AB、CD滿足什么條件時(shí),四邊形EGFH是菱形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.2.如圖甲,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形.(1)求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù);(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個(gè),利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎?若能,請(qǐng)你畫出大致的示意圖.小結(jié):解決條件探索與結(jié)論探索這類問(wèn)題常用的方法
5、是:(1)特殊值代入法;(2)反演推理法;(3)分類討論法;(4)類比猜想法).8二、規(guī)律型探索與存在型探索問(wèn)題例題精講:例1.觀察下列圖形,并判斷照此規(guī)律從左向右第2007個(gè)圖形是()123546ABCD例2.如圖已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C,∠A=28°(1)求∠ACM的度數(shù):(2)在MN上是否存在一點(diǎn)D,使AB·CD=AC·BC?為什么?ABMCD練一練:1.如圖:已知圓心A(0,3)⊙A與x軸相切,⊙B的圓心在x軸的正半軸上,且⊙B與⊙A外切于點(diǎn)P,兩圓的公切線MP交y軸于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N;(1)若sin∠OAB=,求直線MP的解析式及經(jīng)過(guò)M、N、P三點(diǎn)的拋物
6、線的解析式;(2)若⊙A的位置大小不變,⊙B的圓心在x軸正半軸上,并使⊙B與⊙A始終外切過(guò)M作⊙B的切線,切點(diǎn)為C,在此變化過(guò)程中探究:①四邊形OMCB是什么四邊形?②經(jīng)過(guò)M、N、B三點(diǎn)的拋物線內(nèi)是否存在以BN為腰的等腰三角形?若存在,表示出來(lái),若不存在,說(shuō)明理由。yxABMCPN82.某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到了如下兩個(gè)命題:①如圖1,在正三角形△ABC中,M、N分別是AC.AB上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若∠BON=60o,則BM=CN;②如圖2,在正方形ABCD中,M、N分別是CD、AD上的點(diǎn),BM與CN相交于O,若∠BON=90o,則BM=CN;然后運(yùn)用類比的思想
7、提出了如下命題:③如圖3,在正五邊形ABCDE中,M、N分別是CD.DE上的點(diǎn),BM與CN相交于點(diǎn)O,若∠BON=108o,則BM=CN.任務(wù)要求:(1)請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明;(說(shuō)明:選①做對(duì)得4分,選②做對(duì)得3分,選③做對(duì)得5分)(2)請(qǐng)你繼續(xù)完成下列探索:①請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出一條與CN相等的線段DH,使點(diǎn)H在正五邊形的邊上,且與CN相交所成的一個(gè)角是108o,這樣的線段有幾條?(不必寫出畫法,不要求證明)②如圖4,在正五邊形ABCDE