2、的一般方法!并具體針對(duì)長(zhǎng)OSJ%均勻泵浦的’K&E6/棒!計(jì)算了這兩種效應(yīng)對(duì)光束的影響$結(jié)果表明!由于熱透鏡的聚焦效應(yīng)!棒中心的光場(chǎng)振幅在通過(guò)棒后增大了O]!棒中心與邊緣產(chǎn)生了*)個(gè)波長(zhǎng)的相位差’同時(shí)!應(yīng)力引起的雙折射造成了約?)]的功率損失$!!關(guān)鍵詞!!熱透鏡’!應(yīng)力雙折射’!光束傳播法’!彈光系數(shù)!!中圖分類號(hào)!!8’*,@&!!!!!文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼!!6!!高功率二極管泵浦激光器"705#在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)!固態(tài)的激光介質(zhì)一方面吸收大功率二極管陣列所發(fā)出的泵浦光而升溫!另一方面又被周圍制冷劑冷卻!這兩種過(guò)程的共同作用使介質(zhì)中產(chǎn)生非均勻的溫度分布
3、!導(dǎo)致熱應(yīng)力和應(yīng)變$溫度的變化通過(guò)介質(zhì)的熱光系數(shù)引起介質(zhì)折射率改變’介質(zhì)中的應(yīng)力或應(yīng)變則通過(guò)所謂的(光彈效*!+應(yīng))改變介質(zhì)的折射率$特別是在晶體介質(zhì)中!由于晶體物理性質(zhì)的各向異性!由彈性應(yīng)變引起的折射率改變也往往是各向異性的!需要引入折射率橢球的概念來(lái)進(jìn)行描述$折射率隨溫度變化而引起熱透鏡效應(yīng)造成波前相位的畸變!對(duì)光束質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面影響’而由應(yīng)力或應(yīng)變引起的雙折射導(dǎo)致激光束退偏振!從而降低激光器的輸出功率$在高功率705中!以上效應(yīng)尤為顯著$因此!對(duì)這兩種典型的熱光效應(yīng)進(jìn)行理論計(jì)算%進(jìn)而采取有效的措施予以補(bǔ)償是705設(shè)計(jì)和優(yōu)化過(guò)程中必需考
4、慮的重要因素$本文將討論這兩種效應(yīng)對(duì)光束產(chǎn)生的具體影響$$!理論分析$&$!熱透鏡的計(jì)算!!根據(jù)激光束具有良好的方向性的特點(diǎn)!可以采用如下的標(biāo)量傍軸方程來(lái)描述其在介質(zhì)中的傳播**0+LH*0P0P0*""*M"*#++"!#**))0B*0)")0T05式中&+為光場(chǎng)的復(fù)振幅’"為由溫度引起的折射率分布!"為介質(zhì)的參考折射率!0,#為真空中的波數(shù)!))^*$)#)為真空中的波長(zhǎng)$方程"!#即所謂的光束傳播法的基本方程!對(duì)它的求解可采用沿光束傳播方向"即B方向#步進(jìn)的方法進(jìn)行$差分求解時(shí)!對(duì)"!#中的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)用中心差分進(jìn)行離散并用9=GA
5、Y>’HS$%B$A格式結(jié)合**+交替方向隱式法!即可得到系數(shù)矩陣為對(duì)角占優(yōu)的三對(duì)角矩陣!因而該方法具有很高的求解效率’可以證明!該格式在B方向具有二階精度!因而計(jì)算時(shí)可以在B方向選取較大的步長(zhǎng)$該方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)實(shí)際情況選擇較小的計(jì)算窗口!而不一定要選擇整個(gè)介質(zhì)截面!從而進(jìn)一步提高求解的效率$!!在計(jì)算窗口的邊界!須采用所謂的透明邊界條件"8:9#!以減少由計(jì)算窗口邊界反射回計(jì)算區(qū)域內(nèi)的*?+波$8:9假定在計(jì)算窗口邊界!波場(chǎng)變化較為平坦!可用如下形式的平面波函數(shù)進(jìn)行描述+L!LQ<*H"0TTP055#+"*#其中的0!0為
6、復(fù)數(shù)$以右邊界為例!邊界條件可以表為T56+Q!.6LLQ<"H0T&T#"?#+QM!!."=#"=#為了保證波向窗口外傳播!要求0的實(shí)部"即0#大于零!若0!應(yīng)令其為零$TTT))"收稿日期!*)),>!!>**’!!修訂日期!*))+>),>)O基金項(xiàng)目!北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所基礎(chǔ)研究資助課題作者簡(jiǎn)介!唐!兵"!P"O-#!男!碩士!助理研究員!從事705理論問(wèn)題研究’北京@))P信箱’3>JGH%&NMGAF!HG7、射率可等價(jià)地由橢球的系數(shù)張量來(lái)給出***",#/!T!P/*T*P/?T?P*/,T*T?P*/+T?T!P*/OT!T*L!而二階張量&/和四階彈光系數(shù)張量通過(guò)下式相聯(lián)系4D&/4DL74D(&,(&"4!D!(!&L!!*!?#"+#$,%為了方便計(jì)算!可根據(jù)以上兩個(gè)張量下標(biāo)的交換對(duì)稱性!將其表示為等價(jià)的矩陣形式&/6L76",""6!"L!!*!&!O#"O#根據(jù)/和折射率"的對(duì)應(yīng)關(guān)系/#!’"*!求得&/即得&"(作具體計(jì)算時(shí)!還需根據(jù)具體晶體內(nèi)部的空間取$+%向進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)變換(%!數(shù)值分析!!考慮均勻泵浦的圓柱形’K)E6/
8、棒!側(cè)面水冷!由于棒長(zhǎng)與半徑的比值較大!故可以忽略端面效應(yīng)(對(duì)于這一模型!文獻(xiàn)$+%中給出了介質(zhì)中折射率變化的解析結(jié)果(!!取棒半徑()^?&*JJ!長(zhǎng)度$^O)JJ!吸收的熱功率>^+,)2
