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《1．1 菱形的性質與判定 第1課時 菱形的性質》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、第1課時 菱形的性質基礎題知識點1 菱形的定義1．如圖，在□ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝DC.∴□ABCD是菱形(________________________________________)．(請在括號內填上理由) 2．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.小聰認為如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形，小聰的說法________(填“正確”或“不正確”)．知識點2 菱形的性質3．(瀘州中考)菱形具有而平行四邊形不具有的性質是()A．兩組對邊分別平
2、行B．兩組對角分別相等C．對角線互相平分D．對角線互相垂直4．(長沙中考)如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB＝60°，則對角線BD的長是()A．1B.C．2D．2 5．(黔西南中考)如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長AB等于()A．10B.C．6D．56．(衢州中考)如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD＝60°，則花壇對角線AC的長等于()A．6米B．6米C．3米D．3米7．(畢節(jié)中考)如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD
3、邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于()A．3.5B．4C．7D．148．(隨州中考)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是()A．25B．20C．15D．109．(桂林中考)如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，則菱形ABCD的面積是()A．18B．18C．36D．3610．(上海中考)如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結論一定正確的是()A．△ABD與△ABC的周長相等B．△ABD與△ABC的面積相等C．菱形的周長等于
4、兩條對角線之和的兩倍D．菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍11．如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BD、CD的中點，EF＝6cm，則AB＝________cm.12．(廣州中考)如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O，AB＝5，AO＝4，求BD的長．中檔題13．(昆明中考)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論：①AC⊥BD；②OA＝OB；③∠ADB＝∠CDB；④△ABC是等邊三角形．其中一定成立的是()A．①②B．③④C．②③D．①③14．(煙臺中考)如圖，在菱形ABCD中，
5、M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO，若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數為()A．28°B．52°C．62°D．72°15．(烏魯木齊中考)若菱形的周長為8，相鄰兩內角之比為3∶1，則菱形的高是________．16．(樂山中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，四邊形ADEF是菱形，求證：BE＝CE.17．如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE＝AB，連接CE.(1)求證：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．綜合題18．(貴陽中考)已知：如圖，
6、在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC.(1)求證：AE＝EC；(2)當∠ABC＝60°，∠CEF＝60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．參考答案基礎題1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2.正確 3.D 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B 11.12 12.∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD且BO＝DO.在Rt△AOB中，AB＝5，AO＝4，由勾股定理，得BO＝3.∴BD＝6.中檔題13.D 14.C 15. 16.證明：∵四邊形ADEF是菱形，
7、∴DE＝EF，AB∥EF，DE∥AC.∴∠C＝∠BED，∠B＝∠CEF.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∴∠BED＝∠CEF.在△DBE和△FCE中，∴△DBE≌△FCE(AAS)．∴BE＝CE. 17.(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD.∴四邊形BECD是平行四邊形．∴BD＝EC.（2）∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BD∥EC.∴∠ABO＝∠E＝50°.又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°.綜合題18.(1)證明
8、：連接AC.∵BD是菱形ABCD的對角線，∴BD垂直平分AC.∴AE＝EC.（2）點F是線段BC的中點．理由：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝CB.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形．∴∠BAC＝60°.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°.∴AF是△ABC的角平分線．又∵△ABC是
