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《基于小波變換紋理圖像分割》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第29卷第1期東南大學學報Vol129No111999年1月JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITYJan.1999基于小波變換的紋理圖像分割葉樺章國寶陳維南(東南大學自動化研究所,南京210096)摘要Mallat非正交小波變換通常用于光滑圖像的邊緣提取,本文將其改進后,推廣到圖像紋理特征的提取和紋理圖像的分割,取得了良好的效果.基于小波變換的紋理圖像分割的算法中,小波變換尺度數(shù)的選取和紋理聚類數(shù)的確定是其難點.對此,本文作了詳細的討論,提出了一些獨特、有效的解決方法.關鍵詞小波;圖像分割;圖像處理分類號TP391.4紋理圖像的分割迄今仍是一
2、個有待克服的難題.基于多通道濾波提取圖像特征的分析和[1～6]辨別圖像紋理的方法符合人眼視覺生理的特點,故它是紋理圖像分析的重要發(fā)展方向.紋理是一種局部特征反復出現(xiàn)的結果,多通道濾波提取圖像特征的一個重要思想就是提取圖[1][3]像的局部頻域信息.以往人們多采用Gabor濾波,雙線性Cohen變換等窗口頻域變換,獲取圖像的局部頻譜信息.但這些變換的窗口大小固定,難于滿足實際應用的需求.近來興起的小波變換在這方面有所突破,其窗口形狀能隨著窗口中心頻率的變化而自適應調節(jié).小[4,5]波變換這種特殊的“變焦”的本領將有助于提取圖像紋理特征和分割紋理圖像.基于小波變換
3、分割紋理圖像,必須解決以下問題:①小波基的選擇;②紋理特征的提取;③圖像分類或分割規(guī)則;④紋理的聚類數(shù)的確定.經(jīng)過近幾年的發(fā)展,圖像小波變換的方法日趨完善,有非正交小波變換,正交小波變換和正交小波基包變換.選取不同的小波基,小波[7]變換的性質和圖像特征的提取方法也不同.本文通過改進Mallat提出的梯度式非正交小波變換,提取紋理特征,聚類分割紋理圖像,取得了良好的效果.1圖像小波變換經(jīng)過Mallat和Daubechies等人的努力,目前已有多種函數(shù)可選作為小波基函數(shù).不同的[1]小波基底,得到的小波變換的性質、形式也不同.為了檢測圖像邊緣,Mallat提出了
4、一種梯度形式的非正交小波變換,簡述如下:12設H(x,y)為光滑函數(shù),則W(x,y)=5H(x,y)?5x和W(x,y)=5H(x,y)?5y可作為小波基22函數(shù).設f(x,y)∈L(R),記1122Wjf(x,y)=fWjf(x,y),Wjf(x,y)=fWjf(x,y)222212則Wf={Wjf(x,y),Wjf(x,y)}22j∈Z稱為f(x,y)二維二進小波變換.Mallat定義的二維小波變換實際上是圖像f(x,y)經(jīng)H(x,y)光滑后的梯度:收稿日期:1998-10-21.第一作者:男,1963年生,博士,副教授.第1期葉樺等:基于小波變換的紋理圖
5、像分割4551(fH2j)(x,y)Wjf(x,y)25xjj=2=2¨(fH2j(x,y)(1)2W2jf(x,y)5(fH2j)(x,y)5yj固定尺度2,梯度向量的振幅M2jf(x,y)和幅角A2jf(x,y)分別為1222M2jf(x,y)=W2jf(x,y)+W2jf(x,y)(2)2Wjf(x,y)2A2jf(x,y)=arctan1(3)Wjf(x,y)2Mallat小波變換的2個小波基和尺度函數(shù)U(x,y)可通過下式構造:12W(x,y)=W(x)2U0(y),W(x,y)=2U0(x)W(y),U(x,y)=U0(x)U0(y)(4)式中,W
6、(x),U0(x)分別是一維小波基函數(shù)和一維尺度表1離散濾波器系數(shù)基函數(shù).本文中W(x)取為二次樣條小波,其對應的離散n-1012濾波器的系數(shù)如表1所示.H0.1250.3750.3750.125由小波變換的性質,W2jf(x,y)大致表征了像素點G0-2.02.00鄰域的能量頻譜分布,A2jf(x,y)大致反應像素點鄰域的紋理主方向.但是,僅有A2jf(x,y)并不能準確地確定紋理的主方向,例如:±45°的直線上像素點的相角均為45°.要將式(1)～(3)定義的小波變換用于紋理圖像的分割,必須加以改進,使之能準確反映紋理的主方向和頻譜分布.′本文采用的改進辦
7、法是將圖像坐標系逆時針旋轉不同B角,分別進行小波變換.記x+′xcosB+ysinB,y=-xsinB+ycosB,則旋轉B角后的小波變換為1′′f(u,v)W2j(u-x,v-y)dudvW1jf(x,y)k2R2j′′==2¨(f×H2j)(x,y)(5)2Wjf(x,y)22′′kf(u,v)W2j(u-x,v-y)dudv2R由于圖像的離散性,式(5)所求得的結果與式(1)所求結果有所不同.一般B值取為0°,45°,90°,135°四個值,就可滿足大多數(shù)紋理圖像分割的要求.2紋理圖像分割圖像每個像素的特征矢量為其每個尺度和每個角度的小波變換的結果值.記
8、12TjjC(x,y)={W2,Bf(
