平 行 線 的 判 定

《平 行 線 的 判 定》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、人教版九年義務(wù)教育三年制初中學(xué)教科書《幾何》第一冊第二章第五節(jié)·平行線的判定平行線的判定【教學(xué)目標(biāo)】1．認(rèn)知目標(biāo)à使學(xué)生掌握平行線的判定公理及判定定理；理解判定公理的形成、判定定理的證法，了解表達(dá)推理證明的方式。à使學(xué)生能根據(jù)判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證。2．智能目標(biāo)à通過“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。à培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——分析”和“歸納——概括”能力。à此外，本節(jié)課的教學(xué)中還介紹了兩種重要的數(shù)學(xué)思想方法，即化歸和分類的思想方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)是在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的證明。難點(diǎn)是定理形成過程中的邏輯推理及其書面表

2、達(dá)。【教學(xué)方法】啟發(fā)式談話法、討論法。【教學(xué)用具】三角板、兩根細(xì)鐵棍、投影膠片、投影儀、計算機(jī)及多媒體CAI課件。【引導(dǎo)性材料】通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對平行線的意義已有了較深的認(rèn)識，但這種認(rèn)識僅是直觀的、感性的認(rèn)識，而要來說明兩直線平行，還只有兩個途徑：平行線的定義及平行公理的推論，其中平行公理的推論對條件要求較強(qiáng)，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。如果用平行線定義更難以說明兩條直線沒有交點(diǎn)，因而，需要通過其他途徑尋找判定兩條直線平行的更普遍的方法?！局R產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計】一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的平行線的定義、平行

3、公理及其推論，然后讓學(xué)生判斷下列語句是否正確，并說明道理：第一中學(xué)李強(qiáng)第5頁，共5頁人教版九年義務(wù)教育三年制初中學(xué)教科書《幾何》第一冊第二章第五節(jié)·平行線的判定1．兩條直線不相交，就叫做平行線；2．與一條直線平行的直線只有一條；3．如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行。教法說明：其中第一小題若學(xué)生答錯，則作教具演示以矯正；第二小題若學(xué)生答錯，使學(xué)生看橫格紙以矯正；第三小題叫一名學(xué)生口答，而后師生共同糾正。二、講授新知識1．平行線判定公理（1）提出新問題：如果只有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？教法說明：由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行公理的推論，因?yàn)楣烙媽W(xué)生

4、會說“再作一條直線c，讓c//a，再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c，使它與a平行？作出c后，又如何判斷c是否與b平行”追問，使學(xué)生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過已知直線a外一點(diǎn)p畫a的平行線b。而后用三角板、細(xì)鐵棍分別演示同位角是45°和60°地平行的情況。（2）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個角都是45°或60°，……因此，

5、得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。（3）用計算機(jī)演示運(yùn)動……變化過程，得出最后結(jié)論。教法說明：先提出問題“會不會有某一特定時刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？”以引出運(yùn)動——變化的實(shí)驗(yàn)。在觀察實(shí)驗(yàn)之前，首先讓學(xué)生認(rèn)清∠a和∠β角（如圖1所示），而后開始實(shí)驗(yàn)。使學(xué)生充分觀察，并得出結(jié)論：當(dāng)∠β≠∠α?xí)r，a不平行于b；而不論a取何值，只要∠β=∠α，a、b就平行。再引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論。并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為“平行線的判斷公理”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行。圖1第一中學(xué)李強(qiáng)第5頁，共5頁人教版九年義務(wù)教育三年制初中學(xué)

6、教科書《幾何》第一冊第二章第五節(jié)·平行線的判定（4）及時鞏固，及時反饋頁：3學(xué)生練習(xí)的準(zhǔn)確率可以記錄下來用變式圖，讓學(xué)生完成如下兩個練習(xí)題。練習(xí)1：如圖2-1所示，∠1=150°，∠2=150°，a//b嗎？2-12-2圖2練習(xí)2：如圖2-2所示，∠C=31°，當(dāng)∠ABE為多少度時，就能使BE//CD？2．平行線判定定理（1）首先以簡單的實(shí)例表明需要，引出新問題（“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的判定）。如圖3所示，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？圖3添加出截線后，如圖4-1所示，比照判定公理圖，發(fā)現(xiàn)無法定出∠1的同位角，再結(jié)合圖4-2，讓學(xué)生思考、試答。至發(fā)現(xiàn)

7、內(nèi)錯角相等的條件后，讓學(xué)生說明道理，而后師生共同修改。4-14-2圖4最后，用投影儀投出完整的“證明”，并作詳細(xì)的解釋，讓學(xué)生總結(jié)出結(jié)論。（2）以實(shí)際需要引出新問題，（“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的判定）。如何判斷如圖5-1所示的玻璃板的上下兩邊平行？教法說明：至發(fā)現(xiàn)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的條件后，讓學(xué)生結(jié)合圖5-2說明道理，而后師生共同修改。最后，讓學(xué)生仿照“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的證明，寫出完整的證明，并讓一名學(xué)生寫在膠片上，然后就此修改并總結(jié)結(jié)論。5-15-2圖5第一中學(xué)李強(qiáng)第5頁，共5頁人教版九年義務(wù)教育三年制初中學(xué)教科書《幾何》第一冊第二章第五節(jié)·平行線

8、的判定三、新知識的應(yīng)用練習(xí)1：如圖6-