剛度比對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

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1、剛度比對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響結(jié)23卜凡民2002010451超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布是隨各部分的剛度比變化而變化的。剛度大的部分承受的荷載大，產(chǎn)生大的荷載效應；剛度小，荷載分擔就少，即常說的“能者多勞”。下面建立一個簡單的模型分析剛度比引起內(nèi)力變化的規(guī)律。說明：設(shè)簡化模型為混凝土框架結(jié)構(gòu)中的一榀（再簡化為一層）。單元1、3為柱，單元2為梁，混凝土強度等級相同。模型中三個單元的幾何長度相同，因為線剛度為i=EI/l，在設(shè)定不同的線剛度的時候，消除了長度l的影響。34(2)(1)(3)12情形1：柱的線剛度相同；受均布荷載q＝100；令α=ib/ic，給定α值的變化趨勢（忽略軸向和剪切變形）

2、，研究梁跨中M1和柱端彎距M2（節(jié)點3處的）的變化規(guī)律。用結(jié)構(gòu)力學求解器解的不同線剛度比時M1M2之值，列于下表；根據(jù)散點擬和變化曲線。α梁跨中彎距M1柱端彎距M2120.14.567.940.55.836.671016.945.5681.57.744.76M628.334.1739.173.33449.722.732510.122.3800123456αM1M2可見，隨著α的增加，梁跨中彎距M1逐漸增大，可以證明當α足夠大時，M1趨近12.5；即2間支梁跨中彎距值，100×1/8=12.5。情形2：柱的線剛度相同，承受水平力作用F=100；同樣由α=ib/ic的變化，求得梁端

3、彎矩M1和柱端彎距M2（節(jié)點1處的）的變化規(guī)律。αM1M2500.19.3740.63400.518.7531.25121.4328.5730M1.522.527.520223.0826.9210323.6826.32424.026.000123456524.1925.81αM1M2(2)(2)3434(1)(3)(1)(3)1212隨著α的增加，彎距圖有上面的變化關(guān)系。情形3：先看右邊的建筑，底層柱長度不同，截面相同，這時柱的線剛度也是各不相同的，為了求解內(nèi)力分布，仍可以用上面的簡化模型，只是兩個柱的線剛度不同而已（考慮了長度）。假設(shè)單元1實際長度是單元3的三倍，則單元3線剛

4、度是單元1的三倍；固定梁的線剛度，取它等于單元1的線剛度。求出在水平力作用下的彎距剪力圖；見下頁。-20.1534(2)3415.67(2)-20.15-35.8215.6735.07(1)(3)(1)(3)64.93-19.4044.781212剪力圖彎距圖可見右邊柱的線剛度大，產(chǎn)生的彎距、剪力都較大，這也是為什么地震作用下短柱最容易破壞的原因了，所以要采取合適的措施減小柱子線剛度不同帶來的危害。同時避免一些人為的失誤，使本來并不是短柱的成了短柱，如右圖。學習體會學習定性結(jié)構(gòu)力學這門課，最大的體會是覺得自己學的理論知識變的系統(tǒng)化了，每次聽課，都會有新的收獲和驚喜，因為總能在老

5、師的總結(jié)中獲得啟發(fā)，或者說是看待問題的另外一種思路、角度使我覺得結(jié)構(gòu)力學的有趣，因為以前學習結(jié)構(gòu)力學的時候，感覺老師講題，我們做題，都把我們的視野限制在公式中了。定性結(jié)構(gòu)力學的學習，使我在遇到問題的時候不再是簡單的先想該怎么列方程求解，而是要首先整體的把握它，得到一個定性的概念，然后再對自己的分析進行驗證，并總結(jié)出規(guī)律。我覺得總結(jié)的規(guī)律是一種智慧，才是真正能使我們深入理解問題并解決問題的方法?？吹皆S多前輩、老師們分析問題的自信，讓我特別羨慕，羨慕他們的智慧，更羨慕他們的經(jīng)驗。善于總結(jié)規(guī)律的人，才是智者。祝袁老師的課內(nèi)容越來越豐富，越來越精彩。教師點評：“剛度”在定性結(jié)構(gòu)力學的大

6、綱計劃中是并列于“約束”、“平衡”的一個專題。確實值得深入探究和發(fā)掘。