POA改進(jìn)算法在多水庫梯級水電站中長期優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用

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1、第四篇水文水資源新方法新技術(shù)POA改進(jìn)算法在多水庫梯級水電站中長期優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用囊周佳馬光文張志剛(四川I大學(xué)水電學(xué)院成都610065)摘要對于多水庫梯級水電站的中長期優(yōu)化調(diào)度。采用動態(tài)規(guī)劃將面臨“維敦災(zāi)”問題。實際運行中，不僅要使梯級發(fā)電收益最大，還要實現(xiàn)最大化最小出力，此時采用傳統(tǒng)POA或遺傳算法求解將會遇到困難。因此，提出一種POA改進(jìn)算法用于上述模型求解。實例表明，算法計算速度快，收斂效果好。能夠得到滿意的優(yōu)化結(jié)果。關(guān)鍵詞多水庫梯級水電站中長期優(yōu)化調(diào)度改進(jìn)算法l引言梯級水電站中長期優(yōu)化調(diào)度是研究在較長時期(季、年及多年)內(nèi)，在滿足梯級水電站各種約束的條件下，如何使目標(biāo)函數(shù)取得最大

2、值。假設(shè)我們研究的對象是以發(fā)電為主，兼顧其他綜合利用要求的水庫電站群，則在實行分時電價政策的情況下，選擇研究時段內(nèi)梯級發(fā)電收益最大化作為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)：E=maxF=maxy∑(A只Q。H¨Mgrid。)(1)』一”’‘·‘’·。?！?1l=l式中：E為水電站第i時段最大化年發(fā)電收益，元；P。為l時段電價因子；M。為第1時段小時數(shù)，h。約束條件：(1)水量平衡約束：Vi。，+l=一．。+(q¨一Q¨一sitI)At(VtEr)(2)(2)水庫蓄水量約束：V岫i?！躒i．?！躃，，(Vt∈T)(3)(3)水庫下泄流量約束：Q自川。≤Qi．。≤Q。．。。(VtET)(4)(4)水電站出力約

3、束：N．，。；。≤AjPuH¨≤N。．．。(Vt∈T)(5)上述所有變量均為非負(fù)變量(≥O)。式中：t．．+，為第i個水電站第t時段末水庫蓄水量，m3V．。為第i個水電站第t時段初水庫蓄水量，m3；q¨為第i個水電站第t時段入庫流量，m3／8；Q。為第i個水電站第1時段發(fā)電流量，m3／8；S“為第i個水電站第t時段棄水流量，m3／s；At為計算時段長度，s；K?。為第i個水電站第t時段應(yīng)保證的水庫最小蓄水量，m3；K．一為第i個水電站第￡時段允許的水庫最大蓄水量，m3，通常是基于水庫安全方面考慮的，如汛期防洪限制等；Q¨；。為第i個水電站第l時段應(yīng)保證的最小下泄流量，m3／s；Q岫。為第i

4、個水電站第￡時段最大允許下泄流量，m3／s；M，。為第i個水電站的允許的最小出力，MW；N抽。為第i個水電站的允許的最大出力，MW。假定入流序列，。(t=l，2，?，r)由歷史實測資料或水文預(yù)報獲得，則該問題便是含有線性和非線性，等式和不等式約束，目標(biāo)函數(shù)呈非線性的動態(tài)控制問題。以往所做的中長期優(yōu)化調(diào)度，由于梯級水電站群～般只有一個龍頭水庫具有調(diào)節(jié)能力，所以可采用動態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行求解。而對于具有多個調(diào)節(jié)水庫的梯級，仍然采用動態(tài)規(guī)劃算法，將不可避免的遇到“維數(shù)災(zāi)”問題。另外，中長期優(yōu)化調(diào)度中為了使水電站在枯水期為電網(wǎng)提供盡可能大的、均勻的可靠出力，則·基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(5053

5、9140)，國家自然科學(xué)基金項目(50679098)。第一作者簡介：周佳，(1984一)，男，湖南風(fēng)凰人，碩士研究生，主要研究方向為水利電力經(jīng)濟(jì)管理。E-mail：evilehou@163．comPOA改進(jìn)算法在多水庫梯級水電站中長期優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用在模型求解時需考慮使水電站群在年內(nèi)出力最小的時段的出力盡可能大，即“最大化最小出力”。這是中長期優(yōu)化調(diào)度不同于短期(日)優(yōu)化調(diào)度的一個方面。實際運行中，為了實現(xiàn)“最大化最小出力”，常常將其轉(zhuǎn)化為梯級最小出力限制這一約束，對于多水庫梯級水電站群，采用動態(tài)規(guī)劃或常規(guī)POA等算法在加入該約束進(jìn)行求解時，將會碰到困難。從而得不到滿足約束條件的優(yōu)化結(jié)果。

6、遺傳算法在處理復(fù)雜目標(biāo)函數(shù)時具有獨到的優(yōu)勢，但在處理眾多約束條件和收斂速度上還存在問題¨1。因此，本文提出一種改進(jìn)的POA算法用于模型求解。2改進(jìn)算法的思想及實現(xiàn)步驟2．1算法主要思想逐步優(yōu)化算法(POA)是1975年由加拿大學(xué)者H．R．Howson和N．G．F．SanCho提出的。用于求解多狀態(tài)動態(tài)規(guī)劃問題。此算法根據(jù)貝爾曼最優(yōu)化的思想。提出了逐次最優(yōu)化的原理，即“最優(yōu)路線具有這樣的性質(zhì)，每對決策集合相對于它的初始值和終止值來說是最優(yōu)的”【2]。傳統(tǒng)POA算法是將多階段的問題分解為多個兩階段問題，解決兩階段問題只是對所選的兩階段的決策變量進(jìn)行搜索尋優(yōu)，同時固定其他階段的變量；在解決該階段

7、問題后再考慮下一個兩階段，將上次的結(jié)果作為下次優(yōu)化的初始條件，進(jìn)行尋優(yōu)，如此反復(fù)循環(huán)，直到收斂為止。本文提出的算法與傳統(tǒng)POA相比，主要有以下兩方面的改進(jìn)：．(1)由于要實現(xiàn)最大化最小出力，所以在每個兩階段尋優(yōu)過程中，不僅要計算梯級發(fā)電收益，同時必須求出并記錄梯級總出力，以便判斷是否滿足梯級最小出力限制這一約束。(2)將每個時段計算得出的梯級總出力Totaloutput與相應(yīng)時段的梯級最小出力限制N。；。進(jìn)行比較，如果T