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《隨機利率下分數(shù)跳擴散Ornstein_Uhlenbeck期權(quán)定價模型》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第28卷第2期經(jīng)濟數(shù)學(xué)Vol.28,No.22011年6月JOURNALOFQUANTITATIVEECONOMICSJun.2011隨機利率下分數(shù)跳擴散OrnsteinUhlenbeck期權(quán)定價模型*12嚴惠云,曹譯尹(1西安財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)院,陜西西安710100;2華北電力大學(xué)經(jīng)濟管理系,河北保定071000)摘要假設(shè)股票價格遵循分數(shù)布朗運動和復(fù)合泊松過程驅(qū)動的隨機微分方程,短期利率服從HullWhite模型,建立了隨機利率情形下的分數(shù)跳擴散OrnsteinUhlenb
2、eck期權(quán)定價模型,利用價格過程的實際概率測度和公平保費原理,得到了歐式看漲期權(quán)定價的解析表達式,推廣了BlackScholes模型.關(guān)鍵詞分數(shù)跳擴散;OrnsteinUhlenbeck;隨機利率中圖分類號O211,F830文獻標識碼AStochasticInterestRatesModelforEuropeanOptionsunderFractionalJumpDiffusionOrnsteinUhlenbeckProcess12YANHuiyun,CAO
3、Yiyin(1XianUniversityofFinanceandEconomics,Xi'an,Shannxi710100,China;2DepartmentofEconomicsandManagement,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding,Hebei071000,China)AbstractUndertheassumptionsthatstockspriceprocessisdrivenbyfractionaldiffusionpr
4、ocesswithnonhomogeneousPoissonprocess,andtherisklessratesatisfiesHullWhitemodel,thefractionaljumpdiffusionOrnsteinUhlenbeckmodelunderstochasticinterestrateswasbuilt.Usingphysicalprobabilisticmeasureofpriceprocessandtheprincipleoffairpremium,thepri
5、cingformulaofEuropeanoptionwasobtained,whichgeneralizestheBlackScholesmodel.Keywordsfractionaljumpdiffusion;OrnsteinUhlenbeck;stochasticinterestrates具有較好地厚尾和長程依賴特性,而且仍然是一1引言個高斯過程.關(guān)于分數(shù)布朗運動隨機分析理論可參見文獻[4-5]分數(shù)布朗運動在金融中的應(yīng)用可見近年來,標的資產(chǎn)價格服從跳-擴散過程或者文獻[6-7].
6、1998年Bladt和Rydberg首次提出了[8]Lvy過程的期權(quán)定價理論已引起了眾多學(xué)者的關(guān)期權(quán)定價的保險精算方法,利用實際概率測度和注.跳擴散過程或者Lvy過程是一類具有平穩(wěn)獨公平保費原理,在非均衡、套利存在、非完備情形下,[9]立增量過程,關(guān)于跳擴散過程或者Lvy過程以及將期權(quán)定價問題轉(zhuǎn)化成為公平保費問題.文獻考在金融中應(yīng)用可參見文獻[1-3].另一方面,在通慮了股票價格遵循布朗運動驅(qū)動的Ornstein常金融市場模型中用分數(shù)布朗運動取代標準布朗運Uhlenbeck過程下的歐式期權(quán)定價問
7、題,但是給出動早已被眾多學(xué)者認同,主要是由于分數(shù)布朗運動的定價公式與OrnsteinUhlenbeck過程的均值回*收稿日期:20100920基金項目:國家自然科學(xué)基金項目(10802061)作者簡介:嚴惠云(1977),女,陜西寶雞,講師,博士研究生Email:yanhuiyun@sina.com76經(jīng)濟數(shù)學(xué)第28卷復(fù)率沒有關(guān)系,這顯然不符合實際.本文假定股票價格服從分數(shù)跳擴散過程驅(qū)動的OrnsteinUhlen3隨機利率情形下分數(shù)跳擴散beck過程,并假定金融市場短期利率為
8、HullWhiteOrnsteinUhlenbeck模型[9]模型,利用保險精算方法,得到了比文獻更符合實際的歐式看漲期權(quán)的定價公式.假定股票價格過程及金融市場的短期利率rt滿足隨機微分方程2預(yù)備知識dSt=St-{(t--lnSt-)dt+HH1dWt+2dBt+dJt},(1)HH引理1假定服從正態(tài)分布N(0,2),則有drt=(b-art)dt+c1dWt+c2dBt,(2)22其中,t為期望收益率,它是時
