光譜儀譜線和譜帶彎曲現(xiàn)象的精確表述方式

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1、第25卷,第9期　　　　　　　　　　　　光譜學(xué)與光譜分析Vol125,No19,pp1524215292005年9月SpectroscopyandSpectralAnalysisSeptember,2005光譜儀譜線和譜帶彎曲現(xiàn)象的精確表述方式巴音賀希格中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長春　130033摘　要　在矢量衍射理論基礎(chǔ)上給出了任意傾斜入射下的光柵方程一般形式以及衍射極角和衍射方位角的完整解析表達(dá)式,由此首次導(dǎo)出了平面光柵光譜儀譜線和譜帶彎曲量的精確計(jì)算公式和對應(yīng)于衍射極角和衍射方位角的兩類角色散公式,

2、比較了譜線彎曲精確公式和近似公式的計(jì)算結(jié)果,進(jìn)而指出和彌補(bǔ)了近似公式的不足,并數(shù)值考察了入射狹縫高度對光譜儀色散能力的影響程度。由于在以上各式的推導(dǎo)過程中未作任何近似,且涉及到了導(dǎo)致譜線和譜帶彎曲的所有可能因素,因而它要比以往所用近似公式更為全面和可靠,可作為實(shí)際光譜儀器設(shè)計(jì)、測試、裝調(diào)和使用的理論依據(jù)。主題詞　光譜儀器;譜線彎曲;譜帶彎曲;兩類角色散;精確表述方式;矢量衍射理論中圖分類號:O43611;O43812　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A　　　文章編號:100020593(2005)0921524206[4]錐面衍射相關(guān)聯(lián)。我

3、們知道,當(dāng)入射波矢不在光柵主截面引　言上時(shí)就會出現(xiàn)錐面衍射現(xiàn)象,并且,早在上世紀(jì)70年代開始[5210]已有人從矢量衍射理論角度對此現(xiàn)象做過研究,但是,　　光譜儀器是精密光學(xué)儀器中的一個(gè)重要組成部分,它又至今未見到將這些嚴(yán)格理論的結(jié)果和方法引入到光譜儀器研是光譜學(xué)和光譜技術(shù)中最基本的實(shí)驗(yàn)設(shè)備,而且其種類繁究中的報(bào)道。鑒于此,我們從矢量衍射理論基礎(chǔ)出發(fā),首次推[1]多,其中,衍射光柵光譜儀的分光系統(tǒng)是依靠光柵來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)出了基于光柵衍射極角和衍射方位角完整解析表達(dá)式的表復(fù)色光的空間分離,并且,平面光柵是最常用的分光元件之示平面光

4、柵光譜儀譜線和譜帶彎曲程度的精確關(guān)系式,它涉一。眾所周知,光譜儀入射狹縫垂直于光柵主截面(平行于柵及到了光柵常數(shù)、使用波長、衍射級次、入射狹縫高度、入射線),因而狹縫中心點(diǎn)的主光線落在光柵的主截面內(nèi),來自狹狹縫中心點(diǎn)光線入射角、準(zhǔn)直物鏡焦距和成像物鏡焦距等導(dǎo)縫其他點(diǎn)的主光線則與光柵的主截面相交,即前者的入射面致譜線彎曲和譜帶彎曲的所有可能因素,它要比近似公式更與光柵主截面重合,后者的入射面則與光柵主截面構(gòu)成夾具普遍意義。與此同時(shí),還給出了光譜儀器的兩類色散公式,[1,2][1]并數(shù)值考察了入射狹縫高度對光譜儀色散能力的影響

5、程度。角,由此將造成譜線彎曲和光譜(譜帶)彎曲等現(xiàn)象。現(xiàn)有的光譜儀器設(shè)計(jì)方面的著作中講到了譜線彎曲和光譜彎這些結(jié)果可作為實(shí)際光譜儀器設(shè)計(jì)、測試、裝調(diào)和使用中值曲現(xiàn)象,也給出了曲率半徑的近似公式。采取的近似方法主得借鑒的理論依據(jù)。要基于以下兩點(diǎn)假設(shè):一是認(rèn)為在光柵的刻槽方向上衍射光線發(fā)生鏡面反射,從而得到了衍射方位角等于入射方位角1　理論分析(方位角指波矢在光柵面上的投影矢量與光柵主截面的夾角)的結(jié)論;二是認(rèn)為入射狹縫各點(diǎn)的入射角都相等。這樣,所111　物理模型及基本關(guān)系式的推導(dǎo)得到的光柵譜線的方程式呈拋物線型,因而曲率半徑

6、公式十如圖1所示,波長為λ的平面波通過入射狹縫及準(zhǔn)直物分簡單,其優(yōu)點(diǎn)是易于分析,不足在于無法考察光譜儀所有鏡(焦距為f1)傾斜入射到光柵上。設(shè)狹縫半高度S1S2=h,結(jié)構(gòu)和狀態(tài)參數(shù)的作用和影響。其實(shí),來自除狹縫中心點(diǎn)之光柵常數(shù)為d,其中S1為入縫中心點(diǎn),S2則為端點(diǎn)。光柵面外的狹縫上其他點(diǎn)的主光線是以任意傾斜角(θ,<)入射到光與xoy平面重合,P1為光柵主截面(子午面),柵線沿oy方柵上的,由矢量衍射理論可以求得對應(yīng)的衍射極角和衍射方向,入射狹縫平行于柵線。來自入射狹縫中心點(diǎn)S1的主光線[3]與光柵平面法線n即z軸構(gòu)成入

7、射面P位角的完整解析表達(dá)式,進(jìn)而會得到衍射光柵第一類角色1,即入射面P1與光柵[4]主截面重合,入射角為θ散和第二類角色散公式,同時(shí),第二類角色散又與所謂的1。來自入射狹縫端點(diǎn)S2的主光線與收稿日期:2004204206,修訂日期:2004207216　基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(60478034,10004011)資助項(xiàng)目作者簡介:巴音賀希格,1962年生,中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所副研究員,博士第9期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　光譜學(xué)與光譜分析1525光柵平面法線n即z軸構(gòu)成入射面P2,即入射面P

8、2與入射面同理,當(dāng)波長一定時(shí),不同衍射級次的衍射波其衍射方位角P1形成夾角<2(稱入射方位角),入射角為θ2。顯然,入射角也不相同。所謂衍射方位角不相同就是指衍射波矢在光柵面θ2≠θ1。xoy上的投影矢量偏離光柵主截面P1(或偏離ox軸)的程度不同,譜線相應(yīng)點(diǎn)(像點(diǎn))離開光譜軸線的距離(像高)不同,這意