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《多元線性回歸分析的應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、年第期工程勘察多元線性回歸分析的應用清華大學劉永明多元線性回歸分析與一元線性回歸分析準化變換份,一樣是研究隨機現(xiàn)象中變量之間關系的一,。、‘戶匆,腸應幾一二一種數(shù)理統(tǒng)計方法只是計算較后者復雜得。、多但是隨著電子計算技術的發(fā)展數(shù)據(jù)處。,一無,了、、矛,圣藝“,理規(guī)模和速度的擴大過去常規(guī)計算工具很玄目日。二,,難解決的逐步回歸分析已經(jīng)變得比較容易一二止口了因此,在現(xiàn)代,測量數(shù)據(jù)處理中多元最小二其中奮,一樸,一禮,一,“”,一一乘線性回歸分析等函數(shù)擬合方法越來越引起,。…十經(jīng)標淮化變
2、換后式。重視本文簡單介紹了多元標淮化變換的方變?yōu)?法及其應用它和一般的多元線性回歸分析,‘‘二石會一及采用中心化變換的多元線性回歸分析相比‘。‘十二十,,較不僅具有中心化變換的優(yōu)點可以消除,,··其中石句一欠為標準化變換后的新回各變,量取值范圍不同的影響而且還能消除。歸系數(shù)采用最小二乘估計的法方程為、各變量變異程度不同的影響計算也不困?！?百一百。,難多元標準化變換用于逐步回歸分析可式中獷、二…蘭絲全蘭遠。以在選擇最優(yōu)回歸計算中取得較好的效果一么叭、一方法簡介。臉氣
3、。孔幾一甄氣。一仍一祝臉多元線性回歸的數(shù)學模型為一‘。,劣‘,劣‘··刀一一二,劣。己口。,,,其中“是未知的待估參數(shù)‘一。‘為。變量其矩陣形式為孟」,,,任叮至,按最小二乘準則其回歸系數(shù)的估值口仍一,,,二估計得的回歸方程為。一。劣,劣十一。劣二,,用‘,二,‘表示夕‘,并按下列式子進行標叮仇用于建,,觀測員側回數(shù)測
4、角中誤差立三維控制網(wǎng)或用于山區(qū)或用于。士“水誰測量困難的地區(qū)在水準測量方便之處,士如用光電測距三角高程布設單一的高程導“,。士線這是不可取的,光電最后說明一點側距三角高程一般工程勘察年第期而,仍。百,仍獷,仍二,仍…………,。一一,…一‘、戶一產(chǎn)則法方程為劣、,,,將式代人式可得上式分塊矩陣中稱相關系數(shù)矩陣其中劣仍
5、多仍,劣‘,一一倉飛口仍口,,工一仍一名仍…欠口仍。,‘,,一口仍一叮,厲”叮仍…………一““一一叮仍,。一,,概藝二二一,三幾匕口一二口價一仍劣二劣叮卜仍—衛(wèi)口叮于是一畢迎一返生戈。二、?？谥?。百一對旬韶一式可寫出。一、‘叮仍,·‘、,產(chǎn)口,「、、矛司,偽一。,忍一藝無。,百仍
6、,由法方程(14)可解求b二最后可得出……。,,,最小二乘估計的多元線性回歸方程(4)。。式等號右邊矩陣中的第一行為式相關顯著性的檢驗可采用R檢驗法、。,,二算例一式的第一行元素為。,典、,、‘碑··,、,一,《、’‘“”刀八為說明上述方法的應用下面選取水一,》可見標準化后的第一個回歸系數(shù)姚那利水電工程測量經(jīng)驗選編之四中的一組已:么式可寫為知數(shù)據(jù)進行計算‘,。,‘‘,奮…航測大比例尺成圖的地物點精度m與:二‘君像片模型比例尺放大倍率
7、k和模型,—Z,—從上式不難看出標準化變換后的最小成圖比例尺放大倍率k兩個因子相關現(xiàn)列出檢測結,。二乘估值方程為果于表1試求二元回歸方程。,:。;z、:。:2一+。玉z+…+。二z計算如下‘..(13)_刃劣246,。多一~-二下廠一藝U令—幾1乙年第6期工程勘察91.且.。11.。一劣‘,._,萬2。。。。.。.。3.。..。,.O0OCO0O州勸0兇0O寸10心0O00的0卜10蕩幾O的0的QO00O一一代二一藝呂一刀1乙娜戶}令….,.…一劣1…萬522.!一二互,—-二二丁_一O竹、。娜:U44十~一一寸C,硯01門01‘勺仁、亡、
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