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1、§2.1線性方程組的公式解§2.1線性方程組的公式解解方程是代數(shù)中一個基本問題，在中學我們學過一元、二元、三元以至四元一次線性方程組。在解線性方程組時，我們曾用代入消元法和加減消元法來解線性方程組。例如，對二元一次方程組?axbyc+=??(1)111?（2.1.1）?axbyc+=??(2)222利用加減消元法，由(1)×bb?×(2)和(21)×aa12?×()得21??(ab12?=abxbcbc21)21?12??()ab?=abyac?ac?12211221第二章行列式?bcbc?2112
2、x=??ab?ab1221若ab12?≠ab210,則有?ac?ac?y=1221?ab?ab?1221ab11用記號D=表示ab?ab1221ab22+－cbac1111D==bcbc?,D==ac?ac,x2112y1221cbac2222DDxy若D≠0,則xy==,是方程組（2.1.1）的DD公式解。第二章行列式對三元一次線性方程組?axaxaxb++=1111221331??axaxaxb++=（2.1.2）2112222332??axaxaxb++=3113223333aaa111213
3、若Daaa=212223aaa313233+－=aaa++aaaaaa112233132132122331???aaaaaaaaa132231112332122133≠0第二章行列式DDDxx12x3則xxx123===,,DDD是方程組（2.1.2）的公式解。這里Dx,,DDxx是分別123用(bbb123,,)代替D中第1列，第2列，第3列所得的行列式。由此我們得到二元一次和三元一次線性方程組的公式解。我們自然要問，對于n元一次線性方程組?axax+++?axb=1111221nn1??axax
4、+++?axb=2112222nn2（2.1.3）??????axax+++?axb=?nn1122nnnn第二章行列式是否也有類似于（2.1.1)、（2.1.2）的公式解？這首先就必須解決：能否把二階、三階行列式推廣到n階行列式？要解決這個問題，必須回答以下一系列問題：ò這個n階行列式如何定義？òn階行列式中一共包含有多少項？ò每一項由哪些元素組成？ò哪些項前面帶正號？ò哪些項前面帶負號？有了n階行列式的定義后，我們才能研究方程組（2.1.3）有沒有類似于二元、三元方程組的公式解。第二章行列式
