2013屆湖南省高三六校聯(lián)考理科數(shù)學試題及答案

《2013屆湖南省高三六校聯(lián)考理科數(shù)學試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、湖南省2013年六校聯(lián)考數(shù)學（理）考試試題卷湘潭市一中、長沙市一中、師大附中、岳陽市一中、株洲市二中、常德市一中時量120分鐘滿分150分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知全集U=｛0,1,2,3,4,5｝，集合A=｛0,1,3｝，集合B=｛0,3,4,5｝，則（）A.B.C.D.2、下列說法中正確的是（）．A．“”是“”必要不充分條件；B．命題“對，恒有”的否定是“，使得”．C．?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函數(shù)D．設(shè)，是簡單命題，若是真命題，則也是真命題

2、；3、兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，計算出它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()A.模型1（相關(guān)指數(shù)為0.97）B.模型2（相關(guān)指數(shù)為0.89）C.模型3（相關(guān)指數(shù)為0.56）D.模型4（相關(guān)指數(shù)為0.45）4、在三角形OAB中，已知OA=6，OB=4，點P是AB的中點，則（）A10B-10C20D-20·18·5、如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體體積是（）ABCD6、已知（為銳角），則（）A．B．C．D．7、如圖,拋物線的頂點在坐標原點，焦點為，過拋物線上一點向準線作垂線，垂足為,若為等邊三角形,則拋物線的標準方程是(）．

3、A．B．C．D.8、已知函數(shù)f(x)=與g(x)=sin有兩個公共點,則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的g(x)=（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應題號的橫線上．）（一）選做題（請考生在第9,10,11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分）9.以直角坐標系的原點為極點，·18·軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知曲線C的參數(shù)方程是，直線的極坐標方程是，則直線與曲線C相交的交點個數(shù)是______.10.如圖，是圓的直徑，點在的延長線上，且．切圓于，是的中點

4、，直線交圓于點．則　　　　　?。?1、設(shè)，則函數(shù)y=的最大值是　　?。_始S=0,T=0,n=00S=S+4n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否(二)必做題（12~16題）12、設(shè)復數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則等于13、已知的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則含項的系數(shù)=______.14、執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的T=20，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)應填入的的條件是（填相應編號）。（①T≥S，②T＞S，③T≤S，④T＜S）15.設(shè)矩形區(qū)域由直線和所圍成的平面圖形，區(qū)域是由余弦函數(shù)、及所圍成的平面圖形．在區(qū)域內(nèi)隨機的拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域的概率是　　　　

5、　?。?6.用三個不同字母組成一個含個字母的字符串，要求由字母開始，相鄰兩個字母不能相同.例如時，排出的字符串是；時排出的字符串是,…….記這種含個字母的所有字符串中，排在最后一個的字母仍是·18·的字符串的個數(shù)為.故.．三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、（本題滿分12分）駕駛證考試規(guī)定需依次按科目一（理論）、科目二（場內(nèi)）、科目三（場外）進行，只有當上一科目考試合格才可以參加下一科目的考試，每個科目只允許有一次補考機會，三個科目考試均合格方可獲得駕駛證?，F(xiàn)張某已通過了科目一的考試，假設(shè)他科目二考試合格的

6、概率為，科目三考試合格的概率為，且每次考試或補考合格與否互不影響。（1）求張某不需要補考就可獲得駕駛證的概率。（2）若張某不放棄所有考試機會，記為參加考試的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望。18．（本題滿分12分）由五個直角邊為的等腰直角三角形拼成如圖的平面凹五邊形ACDEF，沿AD折起，使平面ADEF⊥平面ACD.（1）求證：FB⊥AD（2）求二面角C-EF-D的正切值.·18·19、（本題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，且的等差中項，數(shù)列滿足，其前項和為，且（1）求數(shù)列，的通項公式（2）數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2

7、0.（本題滿分13分）某小型加工廠生產(chǎn)某種機器部件，每個月投產(chǎn)一批。該部件由5個A零件和2個B零件構(gòu)成，加工廠采購這兩種零件的毛坯進行精加工,再組裝成部件,每加工成一個部件需要消耗10度電。已知A、B兩種零件毛坯采購價格均為4元/個,但如果同一種零件毛坯一次性采購超過1千個時，超過的部分可按優(yōu)惠價3.6元/個結(jié)算。電費按月交納,電價按階梯電價計算：每月用電在5000度以內(nèi)1元/度,超過5000度的部分每度電增加c（c>0）元.設(shè)每月還需要其他成本（不含人工成本）600元.在不考慮人工成本的條件下,問：(1)每月若投入資金1萬元,可生產(chǎn)多少件部件?(2)每

8、月若有2萬元的資金可供使用,但要平均每件的成本最低,應投入多少資金?21.（本題