凱利指數(shù)理論詳解一：初識凱利指

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1、凱利指數(shù)理論詳解一：初識凱利指(一)什么是凱利指數(shù)　　關(guān)于凱利指數(shù)的源由，網(wǎng)上其實也有過介紹，為了讓廣大彩民都有了解，筆者再次引經(jīng)據(jù)典。名詞解釋：“凱利公式原本是為了協(xié)助規(guī)劃電子位元流量設計，后來被引用于賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點并非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸?shù)馁€本只限于所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限于賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒準的，會造成資產(chǎn)或輸贏有很大的震幅?！薄澳壳八f的“Kelly-formula”的本源是1956年JohnKelly在美國著名的貝爾實驗室提出的，屬于概率學關(guān)于預測(期)方面的一個分

2、支，原數(shù)學模型極為復雜，因其在對事件的預期和規(guī)避風險等理論上的先進性，凱利準則在博彩方面的應用極為迅速地傳播起來，比如賭場的撲克游戲二十一點和歐洲盛行的賽馬、賽狗等運動，其地位同“旋轉(zhuǎn)矩陣”在數(shù)字樂透領(lǐng)域一樣顯赫。在足球博彩方面的應用主要以歐洲賠率為基礎，可以在給定賠率的情況下計算出最佳的投注額，從而使你的注碼穩(wěn)定地、安全地、快速地(幾何級數(shù))增長。”　　以上我們可以了解到，其實最初的凱利公式是用來計算電子位元的流量通過率，由于公式的概率性本質(zhì)和博彩實質(zhì)相通。所以最終被廣泛運用在博彩各種行當?！　?二)凱利指數(shù)是如何計算的　　那么凱利指數(shù)是如何計算出來的呢？其實

3、，這是一個核心的概念問題。因為，最近有些網(wǎng)友總是在想一個問題？如果凱利指數(shù)真的能夠預測出賽果，那么賠率公司為什么要計算出來，告訴我們呢？這個觀點是極端錯誤的，首先，凱利指數(shù)并不是博彩公司所計算出來的，他如同任何行業(yè)的一家可以提供其財務數(shù)據(jù)的公司一樣是被可以被人所計算的。本身而言，凱利指數(shù)并非其公司所計算的，而按照該場賽事所有開出的賠率和勝負平概率通過凱利指數(shù)計算公式套算出來的，如果只有一家公司對某場賽事開出賠率，那么他的勝平負三項凱利指數(shù)只有可能等于該公司本場比賽的賠付率。讓我們來看一下以下這個表：圖文說明上表就是如何計算凱利指數(shù)的公式，A表示的意思是平均勝負平

4、概率，B表示的是各公司開出的賠率，C就是我們通常所說的凱利指數(shù)，D是各家公司不同的勝負平概率，E就是每家公司的賠付率。圖中的下半部分，給出的就是每一個數(shù)據(jù)計算過程和公式，可以看出，賠率做為主變量和其它數(shù)據(jù)是息息相關(guān)的，基本上基它的數(shù)據(jù)均是根據(jù)他的變化而變化的，而C(凱利指數(shù))又可以說這是這些數(shù)據(jù)中的最終計算平衡結(jié)果，因為因為他是通過各家公司相應賠率去乘以平均概率來得出的一個反映該公司該項數(shù)據(jù)打出結(jié)果的具體賠付指標?？梢哉f，從市場而言，各家的凱利指數(shù)總是會不同而只有較大的公司如SSP、威廉希爾諸如此類的大公司才能做到其凱利指數(shù)趨同于賠付率。通過對市場各家凱利指數(shù)差

5、異點和趨同點的判斷我們通常就能發(fā)現(xiàn)一場比賽的趨勢，也由于凱利指數(shù)是“變量中的變量”總是隨市場賠率和平均概率(平均概率又是隨著各家概率高低變動的)不斷變動的，就是說凱利指數(shù)是能夠反映博彩公司的數(shù)據(jù)的真實趨勢和投注資金流量運動?！　‘斎?，如果單純只是看表象，凱利指數(shù)顯得不完美更加有浪費之嫌，凱利方程式就是專業(yè)的凱利指數(shù)套用公式，也是讓凱利指數(shù)數(shù)據(jù)形成分析利器的數(shù)學模型法器。在下章我們將重點介紹如何使運用公式將凱利指數(shù)變換成利于判斷的數(shù)據(jù)，和凱比值系列數(shù)據(jù)的分析判斷方法。凱利指數(shù)及凱比值數(shù)據(jù)理論詳解二：凱利指數(shù)與足彩記得在學習政治經(jīng)濟學里有這樣一句話，“價格是價值的具

6、體表現(xiàn)形式，而價值是勞動成果成為商品的前決條件，價格總是圍繞價值上下波動。”這就是經(jīng)濟領(lǐng)域所謂的價值規(guī)律。其實，凱利指數(shù)正是衡定一家公司控制市場風險的價值杠桿。一般來說，博彩公司事前所設定的賠付率不會隨意變動，而變動的是賠率和勝負平概率，跟隨其變動的則是凱利指數(shù)?！　≡谏掀?，我們已經(jīng)可以知道，所謂的某一家公司的凱利指數(shù)只不過是該公司賠率和對應市場平均勝負平概率兩者的乘積。通過分解賠率我們可以明白所謂賠率，并非對應每項概率的求導值，而應該是賠付率除以該項的公司設定概率(這里的假設前提是賠付率為該公司事前設定)也就是說，凱利指數(shù)反映出來的數(shù)值為該項賠率所存在的市場

7、賠付風險，即動態(tài)市場與事前確立的賠付率之間的賠付差異。這也就為什么筆者在開篇拋出經(jīng)濟學里的價值理論的原因?！　∑鋵?，在每場比賽沒有打完之前，(當然單就足彩而言可能只能說是周六下午六點半之前，這里存在一個價值信息數(shù)據(jù)不對等的時差所引起的數(shù)據(jù)誤差)凱利指數(shù)均存在變化。而它的變化又總是圍繞賠付率進行高低均等變化的，而勝負平三項的賠率隨著市場不斷變化，而一般賠付率則是恒定的。變動一般也不超過1%-2%。這就是筆者所認為的凱利指數(shù)所對應的價值規(guī)律?！　∑鋵崳诤茉绲臅r候就有人提出，是不是在三項凱利指數(shù)中最接近賠付率的那一項最易打出。其實我不能說這種觀點是錯誤，但至少不完全

8、。在我們用凱利指數(shù)分析一