平面電磁波的極化反射和折射

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1、6.4平面電磁波的極化6.4.1極化的概念電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的表達(dá)式為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的兩個(gè)分量的瞬時(shí)值為6.4.1平面電磁波的極化形式1.線極化設(shè)Ey和Ez同相，即φ1=φ2=φ。為了討論方便，在空間任取一固定點(diǎn)x=0，則為合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的模為合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與y軸正向夾角α的正切為同樣的方法可以證明，φz-φy=π時(shí)，合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與y軸正向的夾角α的正切為這時(shí)合成平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的矢端軌跡是位于二、四象限的一條直線，故也稱為線極化，如圖所示。線極化波2.圓極化設(shè)那么式變?yōu)橄得圓極化波3.橢圓極化更一般的

2、情況是Ey和Ez及φ1和φ2之間為任意關(guān)系。在x=0處，消去式中的t，得橢圓極化6.5平面電磁波的反射與折射6.5.1平面電磁波在理想介質(zhì)分界面上的反射與折射1.相位匹配條件和斯奈爾定律圖6-15入射線、反射線、透射線因?yàn)榉纸缑鎧=0處兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量應(yīng)連續(xù)，故有對(duì)于非磁性媒質(zhì)，μ1=μ2=μ0，式(6-90)簡(jiǎn)化為(6-90)2.反射系數(shù)和透射系數(shù)斜入射的均勻平面電磁波，不論何種極化方式，都可以分解為兩個(gè)正交的線極化波：一個(gè)極化方向與入射面垂直，稱為垂直極化波；另一個(gè)極化方向在入射面內(nèi)，稱為平行極化波。即因此，只要分別求得這兩個(gè)分量的

3、反射波和透射波，通過(guò)疊加，就可以獲得電場(chǎng)強(qiáng)度矢量任意取向的入射波的反射波和透射波。1)垂直極化波圖6-16垂直極化的入射波、反射波和透射波考慮到反射定律，反射波的電磁場(chǎng)為透射波的電磁場(chǎng)為(6-95)考慮到折射定律k1sinθi=k2sinθt，式(6-95)簡(jiǎn)化為解之得(6-96a)(6-97)若以Ei0除式(6-96a)，則有對(duì)于非磁性媒質(zhì)，μ1=μ2=μ0，式(6-97)簡(jiǎn)化為上述反射系數(shù)和透射系數(shù)公式稱為垂直極化波的菲涅耳(A.J.Fresnel)公式。由此可見(jiàn)，垂直入射時(shí)，θi=θt=0，式(6-97)簡(jiǎn)化為式(6-58)。透射系數(shù)

4、總是正值。當(dāng)ε1>ε2時(shí)，由折射定律知，θi<θt，反射系數(shù)是正值；反之，當(dāng)ε1<ε2時(shí)，反射系數(shù)是負(fù)值。2)平行極化波圖6-17平行極化的入射波、反射波和透射波入射波電磁場(chǎng)：反射波電磁場(chǎng)(已經(jīng)考慮了反射定律)：透射波電磁場(chǎng)：應(yīng)用分界面z=0處場(chǎng)量的邊界條件和折射定律有解之得反射系數(shù)、透射系數(shù)：如果θi=0，那么θr=θt=0，故(6-104)對(duì)于非磁性媒質(zhì)，μ1=μ2=μ0，式(6-104)簡(jiǎn)化為即由此可見(jiàn)，透射系數(shù)T‖總是正值，反射系數(shù)?！瑒t可正可負(fù)。3.媒質(zhì)1中的合成電磁波(6-107)相移常數(shù)為相速為沿z方向，電磁場(chǎng)的每一分量都是傳播方

5、向相反、幅度不相等的兩個(gè)行波之和，電磁場(chǎng)沿z方向的分布為行駐波。它們的相移常數(shù)、相速和相應(yīng)的波長(zhǎng)為6.8.2均勻平面電磁波向理想導(dǎo)體的斜入射垂直極化的反射系數(shù)和透射系數(shù)：平行極化的反射系數(shù)和透射系數(shù)：由此可見(jiàn)，同垂直入射時(shí)一樣，斜入射電磁波也不能透入理想導(dǎo)體。(6-108a)1.垂直極化將式(6-108a)代入式(6-107)，便得經(jīng)區(qū)域2的理想導(dǎo)體表面反射后媒質(zhì)1(z<0)中的合成電磁波：(6-109)媒質(zhì)1中的合成電磁波具有下列性質(zhì)：(1)合成電磁波是沿x方向傳播的TE波，相速為(2)合成電磁波的振幅與z有關(guān)，所以為非均勻平面電磁波，即

6、合成電磁波沿z方向的分布是駐波。電場(chǎng)強(qiáng)度的波節(jié)點(diǎn)位置離分界面(z=0)的距離，(3)坡印廷矢量有兩個(gè)分量。由式(6-109)可見(jiàn)，坡印廷矢量有x、z兩個(gè)分量，它們的時(shí)間平均值為2.平行極化若Ei平行入射面斜入射到理想導(dǎo)體表面，類似于上面垂直極化的分析，我們獲知媒質(zhì)1中的合成電磁波是沿x方向傳播的TM波，垂直理想導(dǎo)體表面的z方向合成電磁波仍然是駐波。例6-12如果定義功率反射系數(shù)、功率透射系數(shù)為證明：Γp+Tp=1即在垂直分界面的方向，入射波、反射波、透射波的平均功率密度滿足能量守恒關(guān)系。解：不論Ei垂直入射面還是平行入射面，均有將以上三式代入

7、功率反射系數(shù)和功率透射系數(shù)的定義，并且考慮到有和6.9均勻平面電磁波的全透射和全反射圖6-18斜入射的功率反射系數(shù)與透射系數(shù)6.9.1全透射解上式得此角度稱為布儒斯特角(BrewsterAngle)，記為θB。由式(6-106a)知，此時(shí)從而對(duì)于垂直極化的斜入射，其反射系數(shù)公式(6-99a)表明，?！?0發(fā)生于綜上可見(jiàn)，對(duì)于非磁性媒質(zhì)，產(chǎn)生全透射的條件是：①均勻平面電磁波平行極化斜入射；②入射角等于布儒斯特角，即θi=θB。所以，任意極化的電磁波以布儒斯特角斜入射到兩非磁性媒質(zhì)的分界面時(shí)，入射波中Ei平行于入射面的部分將全部透入媒質(zhì)2，僅垂直

8、入射面的另一部分入射波被分界面反射，故反射波是Ei垂直入射面的線極化波。顯然，如果圓極化波以布儒斯特角斜入射時(shí)，其反射波和透射波均為線極化波。光學(xué)中通