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1、第五章·相交線與平行線5.1.2垂線人民教育出版社七年級(jí)
2、下冊(cè)1.兩條直線相交形成幾個(gè)角?1234BCDOA數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系鄰補(bǔ)角對(duì)頂角互補(bǔ)相等3.若∠1=50°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).2.這些角之間有什么關(guān)系?復(fù)習(xí)引入在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的∠α也會(huì)發(fā)生變化.一般相交特殊相交abααa(垂直)新知探究當(dāng)兩條直線AB、CD相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)直線AB、CD互相垂直.ODCBA記作:AB⊥CD于點(diǎn)OAB與CD的交點(diǎn)O叫做垂足.“⊥”是垂直符號(hào)“┐”是直角符號(hào)兩
3、條直線垂直的概念讀作:AB垂直于CD于點(diǎn)O新知探究∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定義)∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定義)ODCBAOCDBA1.互相垂直的兩條直線其夾角是多少度?2.怎樣判定兩條直線是否垂直?垂線的性質(zhì):垂線的判定:新知探究如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠AOG的度數(shù).AGCBDOEF新知探究2.若∠BOC=90°,則AB與CD的位置關(guān)系是____________.1.如圖,已知AB⊥CD于點(diǎn)O,則∠BOD=_______
4、_.90°ODCBA鞏固新知4.如圖,直線AO⊥OC,∠AOB等于35°,則∠COB=_________.3.若兩直線相交所形成的四個(gè)角相等,則這兩條直線的位置關(guān)系是__________.互相垂直55°OBCA鞏固新知1、用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線,這樣的垂線能畫出多少條?無(wú)數(shù)條l鞏固新知AA一、重合二、移動(dòng)三、經(jīng)過(guò)四、畫線五、標(biāo)“┐”┐┐2、過(guò)直線L外一點(diǎn)A畫L的垂線,這樣的垂線能畫出多少條?ll新知探究在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線有多少條?.AB在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)一
5、:ll歸納1、畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們所在的直線的垂線.如圖,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線?ABPBAPABP(1)(2)(3)鞏固新知2、如圖,在一張半透明的紙上畫一條直線L,在L上取一點(diǎn)P,在L外取一點(diǎn)Q,折出過(guò)點(diǎn)P且與L垂直的直線.這樣的直線能折幾條?為什么?過(guò)點(diǎn)Q呢?PQl鞏固新知AB⊥CD于點(diǎn)O三、垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.一、垂線的定義二、垂線的畫法重合;移動(dòng);經(jīng)過(guò);畫線;標(biāo)直角符號(hào)總結(jié)