物理光學：第六章new

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1、第六章傅立葉光學用傅立葉分析的方法重新研究光的傳播、疊加和成像規(guī)律6-1平面波的復振幅和空間頻率空間周期:dx=?/cos?，dy=?/cos?空間頻率:u=1/dx=cos?/?,v=1/dy=cos?/?kx?zxydx?x=?/2-?,?y=?/2-?u=sin?x/?,v=sin?y/?kzyx???x?yydxdyx6-2單色波場中復雜的復振幅分布及其分解典型振幅透射函數6-2.2透鏡的透射函數:E0(x,y)E(x,y)d0d1d2dn(x,y)C1(x,y)(x,y)C2[R12-(x2+y2)]1/2d2d1-R2

2、R16-2.3復雜復振幅分布的分解：單色光波通過衍射屏引起的復雜的復振幅分布，可以利用傅里葉積分進行分解，不過是二維的傅里葉積分及其變換。假設在x,y平面上的復雜的復振幅分布為E(x,y)，根據傅里葉積分定理,E(x,y)可以分解為的基元函數的線性組合：6-3衍射現象的傅立葉分析方法6-3.1夫瑯禾費近似下衍射場與孔徑場的變換關系：除了積分號前的二次位相因子外，夫瑯和費衍射場的復振幅分布就是孔徑平面上復振幅分布的傅立葉變換16-3.1夫瑯禾費衍射具體計算實例：五3.雙縫和多縫衍射：上兩式由上式可知6-4透鏡的傅里葉變換和成像性質6

3、.4.1、傅立葉變換性質1.衍射屏緊靠透鏡fE(x,y)E(x1,y1)E’(x1,y1)2、衍射屏置于透鏡前一段距離fE(x,y)E(x1,y1)d0E(x2,y2)二、透鏡的成像性質1、點物距透鏡無限遠，緊靠透鏡后面的場分布f2、點物在軸上有限距離處，緊靠透鏡后面的場l’lsS’3、點物在軸外有限距離處，緊靠透鏡后面的場l’l（x0,y0）（-x,-y）4、點物在軸上有限距離處，透鏡口徑有限大，像面的場分布6-5相干成像系統(tǒng)及相干傳遞函數成像系統(tǒng)的普遍模型；物面+入瞳+出瞳+像面光學系統(tǒng)的線性性：相干系統(tǒng)振幅線性，非相干系統(tǒng)光

4、強線性光學系統(tǒng)可以近似為空間不變的相干系統(tǒng)中，對復振幅而言，擴展物體o(x,y)的像的g(x’,y’)等于點擴散函數h和物的幾何光學像o(x’,y’)的卷積g(x’,y’)=o(x’,y’)*h(x’,y’)相干傳遞函數Hc(u,v)=FT{h(x’,y’)}Hc(u,v)=Gc(u,v)/Oc(u,v)Hc(u,v)=P(?l’u,?l’v)6-6光學傳遞函數H(u,v)=G(u,v)/O(u,v)H(u,v)=兩個錯開出瞳的重疊面積/出瞳總面積有像差系統(tǒng)的傳遞函數把像差表示為波像差W把W歸入光瞳函數P其后的分析方法與無像差系統(tǒng)

5、相同6-6非相干成像系統(tǒng)及光學傳遞函數光強的卷積關系I(x’,y’)=Io(x’,y’)*hI(x’,y’)GI(u,v)=OI(u,v)HI(u,v)GI(u,v)=FT{I(x’,y’)},OI(u,v)=FT{Io(x’,y’)},HI(u,v)=FT{hI(x’,y’)}歸一化：O(u,v)=OI(u,v)/OI(0,0),G(u,v)=GI(u,v)/GI(0,0),H(u,v)=HI(u,v)/HI(0,0)§6-7阿貝成像理論和阿貝-波特實驗§6.7.1阿貝成像理論：核心：相干成像過程是兩次衍射成像物面到透鏡后焦面，

6、第一次夫瑯禾費衍射。后焦面到像面為第二次夫瑯禾費衍射。物理解釋：從傅里葉光學的觀點來看，在相干條件下兩次夫瑯禾費衍射就是物體復振幅分布的兩次傅里葉變換。結果：物體復振幅分布函數復原，自變量加負號，就是形成物體的倒像。注意的問題：實現像和物完全相似，兩次變換必須是準確的，即透鏡(物鏡)和出瞳要足夠大實際物鏡孔徑總是有限，因此會出現“漸暈效應”漸暈效應：透鏡的孔徑有限，將限制物體的高頻率成分(對應于與Z軸夾角較大的平面波）的傳播，導致在后焦面上得不到完全的物體頻譜?！?.7.2阿貝-波特實驗：通過實驗來看一下改變物頻譜對于光信息的影響

7、。阿貝-波特實驗裝置如下：用相干光源照明一張細絲網格，在成像透鏡的后焦面出現周期性網格的傅里葉頻譜，最后將這些頻譜綜合而在像面上復現網格的像。如果在頻譜面上放上各種攔截物，如狹縫、圓孔或圓環(huán)等，就能以各種方式直接改變頻譜，從而使像發(fā)生相應的變化?？臻g濾波器：能改變頻譜，使像發(fā)生變化的光學器件。(a)和(b)分別是網格的頻譜和相應的像。物的周期性結構在焦平面產生一系列分離的頻譜變量，由于網格所在平面的有限孔徑的限制，使得每個頻譜有一定的擴展。頻譜面放置一個水平方向的狹縫結果像只有網格的的垂直機構說明對像的垂直結構起作用的是沿水平方向

8、的頻譜分量頻譜面放置一個垂直方向的狹縫結果像只有網格的的水平機構說明對像的水平結構起作用的是沿垂直方向的頻譜分量如果用光闌擋住奇數級頻譜，只讓偶數頻譜通過，像的頻率會增加一倍?！?.8相干光信息處理§6.8.1相干光學處理系統(tǒng)雙透鏡系統(tǒng)(4f系統(tǒng)）