油層物理34第四節(jié)毛管力

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1、第四節(jié)儲(chǔ)層巖石的毛管力一、毛細(xì)管中液面的上升或下降現(xiàn)象如果將一根毛細(xì)管插入潤濕相液體中，則管內(nèi)氣液界面為凹形，液體受到一個(gè)附加向上的力，使?jié)裣嘁好嫔仙欢ǜ叨?；反之，如果把毛?xì)管插入到非潤濕相中，則管內(nèi)液面呈凸形，液體受到一個(gè)向下的壓力，使非潤濕相液面下降一定高度。這種在毛管中產(chǎn)生的液面上升或下降的曲面附加壓力，稱為毛細(xì)管壓力，簡稱毛管力。1一、毛管中液體的上升若在一個(gè)裝有油水兩相的容器中插入毛細(xì)管，則濕相的水會(huì)沿毛管上升，上升高度為h。設(shè)油水界面張力為σ，潤濕接觸角為θ，油、水的密度分別為ρo、ρw；且設(shè)毛管中，緊靠油水界面附近，油相中OB點(diǎn)的壓力為Pob，水相中WB點(diǎn)的壓力為P

2、wb；在大容器中，緊靠油水界面附近，油相中OA點(diǎn)和水相中WA點(diǎn)的壓力分別為Poa和Pwa，則有：hθPwa油水PoaPobPwb—OA—WB—OB—WA2油相中，Pob=Poa-ρogh（1）水相中，Pwb=Pwa-ρwgh（2）hθPwa油水PoaPobPwb—OA—WB—OB—WA又，Poa=Pwa（3）因?yàn)檫B通管中同一水平高度上的壓力相等，并且認(rèn)為燒杯容器足夠大，OA點(diǎn)所處油水界面為水平的，即毛管力為零。一、毛管中液體的上升31.1毛管力公式的推導(dǎo)當(dāng)液面上升到一定高度時(shí)，存在平衡關(guān)系式：由此得到：再由U形管原理得：式中Pc為毛管力，定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側(cè)

3、非濕相壓力減去濕相壓力。一、毛管中液體的上升41.1毛管力公式的推導(dǎo)人們將毛管壓力定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側(cè)非濕相壓力減去濕相壓力，由上述定義，得：Pc=Pob-Pwb=（ρw-ρo）gh=Δρgh這是油層中毛細(xì)管平衡理論的基本公式。該式表明：液柱上升高度直接與毛管壓力值有關(guān)，毛管壓力越大，則液柱上升越高。又可得：Δρgh=2σcosθ/r則該式可用于計(jì)算液體(如水)在儲(chǔ)層中上升高度。51.1毛管力公式的推導(dǎo)氣-液系統(tǒng):油-水系統(tǒng):6毛管力性質(zhì)毛管壓力：毛管中彎液面兩側(cè)非濕相與濕相的壓力差，稱為毛管壓力。方向朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的壓強(qiáng)。1）毛管力存在于

4、任何方向放置的毛細(xì)管中。上述討論是指垂直毛細(xì)管，在實(shí)際油層中毛管傾斜時(shí)，只要其它參數(shù)(如σ，r，cosθ，△ρ)不變，液柱上升的高度將不變化。當(dāng)毛細(xì)管水平時(shí)，水槽中的水被吸出，在地層中水濕毛細(xì)管的毛管力是驅(qū)油的動(dòng)力。7毛管力性質(zhì)2）毛管力Pc與cosθ成正比。對油水體系，巖石表面親水時(shí)，即θ＜90°，cosθ＞0時(shí)，毛管力為正，水面就會(huì)上升，巖樣可以自然吸水。反之，巖石表面親油時(shí)，θ＞90°，毛管力為負(fù)，巖樣不能自動(dòng)吸水，毛管力成為阻力，如要使水進(jìn)入巖心，則必須施加一個(gè)外力克服毛管力。3）毛管力Pc與毛細(xì)管半徑r成反比。毛管孔道半徑越小，毛管力越大，親水毛管中液面上升越高。因此，油

5、藏中毛細(xì)管直徑不同，毛細(xì)管中的液面參差不齊，油水界面或油氣界面成為一個(gè)具有相當(dāng)厚度的油水或油氣過渡帶，而不是一個(gè)截然分開的平面。4）對于實(shí)際油層來說，當(dāng)巖石表面為親水性時(shí)，水能在毛管力作用下自動(dòng)進(jìn)入巖心，驅(qū)出了巖心中的油，這一過程就稱為吸吮過程或稱自吸過程。反之，當(dāng)巖石表面親油（θ＞90°）時(shí)，巖樣不能自動(dòng)吸水，如要使水進(jìn)入巖心使水驅(qū)油，則必須施加一個(gè)外力克服毛管力，這種過程即為驅(qū)替過程。81.2毛管力公式的應(yīng)用1)油藏中流體界面是過渡帶在實(shí)際油藏中毛管傾斜時(shí)，只要其它參數(shù)（如σ、r、cosθ、Δρ）相同時(shí)，上升的液柱高度將不變化。當(dāng)毛管孔道半徑變化時(shí)，則濕相上升高度會(huì)高低不一致，

6、孔道越小，上升越高。因此可得出：實(shí)際油藏中油水界面不是一個(gè)截然分開的平面，而是具有相當(dāng)高度的油水過渡帶（或油氣過渡帶）。一般而言，因?yàn)棣褀-ρo＜ρo-ρg（或ρw-ρg），故油水過渡帶比油氣過渡帶厚度更大。91.2毛管力公式的應(yīng)用2)巖石親水，毛管力是水驅(qū)油的動(dòng)力；巖石親油，毛管力是水驅(qū)油的阻力。3)判斷巖石的潤濕性10二、各種曲面附加壓力曲面的附加壓力如圖，任何簡單曲面必然存在附加壓力，該毛管壓力的方向與液面的凹向一致（即圖中箭頭所示），附加壓力的大小由拉普拉斯方程可得（忽略重力的作用）：1、球面上的毛管壓力11二、各種曲面附加壓力毛管壓力與毛管半徑成反比；毛管半徑越小，毛管壓

7、力越大。兩相界面張力越大，接觸角越小，毛管力也就越大。12二、各種曲面附加壓力2、柱面上的毛管壓力親水毛管中的彎曲界面——球面與柱面在親水巖石孔道，除油水彎曲面外，還有壁面與水接觸的圓柱面。因?yàn)槊鼙砻鏋槭`水膜，毛管中心為油(或氣)，此油-水界面為圓柱面。13二、各種曲面附加壓力柱面的曲率及毛管力的方向柱面的毛管力Pcz指向管軸心，毛管力的作用使毛管中的水膜厚度增加。角標(biāo)Z代表曲面為柱面，本章中毛管力無角標(biāo)Z時(shí)，則指曲面為球面。14二、各種曲面附加壓力3、錐形毛管中