4、雙曲線和橢圓（>0,m>b>0）的離心率互為倒數(shù)，那么以，b，m為邊的三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形7.在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，則角B的大小為( )A30°B45°C135°D45°或135°8.空間四邊形OABC中，，，，點在OA上，且,為BC中點，則為( )ABCD9.已知x>0，y>0，且＋＝1，則＋的最小值為( )高二數(shù)學(xué)（理）第4頁共4頁A1 B2C4 D10.已知動直線過P(3,0),交拋物線于A,B兩點，垂直于x軸的直線：x=
5、a被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，則a的值為( )A2B3C4D511.函數(shù)y＝f(x)在定義域(－，3)內(nèi)的圖象如圖所示，記y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y＝f′(x)，則不等式f′(x)≤0的解集為( )A[－1，]∪[，]B[－，1]∪[2,3)C(－，]∪[1,2)D(－，－]∪[，)∪[，3)12.已知直角ABC中,,,AB=4,D為AB的中點，沿中線將ACD折起使得AB=,則二面角A-CD-B的大小為( )ABCD二．填空題（每小題4分，共16分）13.曲線y=cosx在x=處的切線的傾斜角
6、是.14.已知三棱錐S-ABC中,底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值是.15.若不等式（x-m+1）（x-2m）<0成立的一個充分而不必要條件是，則實數(shù)m的取值范圍是.高二數(shù)學(xué)（理）第4頁共4頁16.已知，分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是.三．解答題17.（8分）在△ABC中，C=2A,cosA=,.(1)求cosB的值；(2)求邊AC的長.18.（8分）已知數(shù)列{}滿足.（1
7、）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式.19.（10分）（1）若函數(shù)f(x)=的遞減區(qū)間為（-1,1），求實數(shù)a,b的值.（2）若函數(shù)g(x)=在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.MFEDCBA20.(10分)如圖，在五面體ABCDEF中,FA⊥ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD.（1）求異面直線BF與DE所成的角的大小；（2）證明：平面⊥平面；（3）求二面角A-CD-E的余弦值.高二數(shù)學(xué)（理）第4頁共4頁21.（10分）已知函數(shù).（1
8、）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間[0,1]上的最小值.22.（10分）已知橢圓E的中心在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點到兩個焦點的距離之和為4.、是過點P(0,2)且互相垂直的兩條直線，交橢圓E于A,B兩點，交橢圓E于C,D兩點，AB,CD的中點分別為、.(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求直線的斜率k的取值范圍；（3）求證：直線與直線的斜率乘積為定取值（為坐標(biāo)原點）高二數(shù)學(xué)（理）第4頁共4頁
