物理第22章光的干涉2薄膜干涉

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1、利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束.§22.5薄膜干涉(分振幅法)一.光程差兩條反射光線的光程差abSABCDn1n11光線垂直入射反射光1反射光2入射光考慮半波損失,可有2二.討論①若厚度均勻，則，等傾干涉；②若入射角一定，則，等厚干涉；③半波損失要視具體情況而定；(疏→密，反射)④復(fù)色光入射，呈彩色；⑤膜厚h～,光程差大于波列長(zhǎng)度的兩束光不能相干;⑥應(yīng)用：增透膜、高反射膜用于光學(xué)儀器的鏡頭。3例1:增透膜.波長(zhǎng)550nm黃綠光對(duì)人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)對(duì)此波長(zhǎng)反射小，可在照像機(jī)

2、鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，已知氟化鎂的折射率n=1.38，玻璃的折射率n=1.55.解:兩條反射光干涉減弱條件增透膜的最小厚度增反膜薄膜光學(xué)厚度（nd）仍可以為求:氟化鎂薄膜的最小厚度.說(shuō)明4例2:已知，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。問(wèn)：若反射光相消干涉的條件中取k=2，膜的厚度為多少？此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？解：因?yàn)?，所以反射光?jīng)歷兩次半波損失。反射光干涉相消的條件是：代入k和n2求得：5問(wèn)：此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？此膜對(duì)反射光干涉相長(zhǎng)的條件：可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍40

3、0~700nm波長(zhǎng)412.5nm的光有增反.結(jié)果6例3.一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上,油膜覆蓋在玻璃板上,所用單色光的波長(zhǎng)可以連續(xù)變化,觀察到500nm與700nm這兩個(gè)波長(zhǎng)的光在反射中消失.油的折射率為1.30,玻璃的折射率為1.50,試求油膜的厚度。解:設(shè)空氣的折射率為油膜和玻璃的折射率分別為和在油膜上下表面的反射光都有相位突變,所以,反射光光程差干涉極小時(shí),應(yīng)有:7設(shè)對(duì)應(yīng)級(jí)干涉極小,對(duì)應(yīng)級(jí)干涉極小.代入上式,有得可解得81212n2n1n1三.等厚干涉——劈尖1.劈尖的概念和干涉的實(shí)現(xiàn)2.光程差及明暗條件：明紋中心暗

4、紋中心（空氣劈尖）9①同一厚度d對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚干涉條紋.③相鄰條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：若為空氣層時(shí)，②平行于棱邊的直條紋,明暗相間,級(jí)次隨厚度遞增.?ldkdk+1明紋中心暗紋3.條紋分布特點(diǎn)：10(5)條紋等間隔(4)厚度每改變，條紋移動(dòng)一級(jí)；規(guī)律：厚度增加，下移；厚度減小，上移；(7)對(duì)空氣劈尖，棱邊為暗，證明半波損失存在.(6)復(fù)色光入射，呈彩色；?ldkdk+1明紋中心暗紋11(8)應(yīng)用:測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶測(cè)表面不平度等厚條紋待測(cè)工件平晶彎向棱邊,凹.背向棱邊,凸.12131415161718

5、1920212223242526272829303132333435例1(教材P19例22.5)為測(cè)量一細(xì)金屬絲的直徑d，按圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出干涉明條紋的間距，就可以算出d。已知單色光波長(zhǎng)為589.3nm，測(cè)量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點(diǎn)距離D=28.880mm，第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.295mm,求金屬絲直徑d.解:由題知直徑d36例2.利用劈尖的等厚干涉條紋可以測(cè)量很小的角度.今在很薄的劈尖玻璃板上,垂直地射入波長(zhǎng)為589.3nm的鈉光,相鄰暗條紋間距離為5.0mm,玻璃的

6、折射率1.52,求此劈尖的夾角.解:研究對(duì)象是空氣中的玻璃劈尖,已知波長(zhǎng)的光波垂直入射.所以,兩相鄰的暗(明)紋間距為37例3.波長(zhǎng)為680nm的平行光垂直地照射到12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃片上,兩玻璃片一邊相互接觸,另一邊被厚度0.048mm的紙片隔開(kāi),試問(wèn)在這12cm內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋？分析:可根據(jù)劈尖斜面總長(zhǎng)度L與相鄰兩明(暗)紋間距的關(guān)系求解,也可根據(jù)劈的總厚度與相鄰兩明(暗)紋的厚度差求解.解1：空氣劈尖在L=12cm長(zhǎng)度范圍內(nèi)的明紋數(shù)目條38解2：已知最大厚度相鄰兩明(暗)對(duì)應(yīng)的厚度差:所以,條39四.等厚干涉——牛頓環(huán)光程差:明

7、紋中心暗紋中心干涉的實(shí)現(xiàn):40(1)測(cè)透鏡球面的半徑R已知?,測(cè)m、rk+m、rk，可得R(2)測(cè)波長(zhǎng)λ已知R，測(cè)出m、rk+m、rk，可得λ(3)檢測(cè)透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度.(4)若接觸良好,中央為暗紋——半波損失.半徑討論(5)透射圖樣與反射圖樣互補(bǔ).標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋?4142434445464748495051例題1：牛頓環(huán)的應(yīng)用已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第k級(jí)明環(huán)的半徑,k級(jí)往上數(shù)第16個(gè)明環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長(zhǎng)？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：以其高精度顯示光測(cè)量

8、的優(yōu)越性52例2.一柱面平凹透鏡A,曲率半徑為R,放在平玻璃片B上,如圖所示.現(xiàn)用波長(zhǎng)為λ的單色平行光自上方垂直地往下照射,觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋,如空氣薄膜的最大厚度(1)分析干涉條紋的特