單、雙、多層增透膜地原理及應(yīng)用

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案單、雙、多層增透膜的原理及應(yīng)用（轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)并整理）?單層λ/4增透膜λ/4的光學(xué)增透膜（下面討論時(shí)光學(xué)元件用玻璃來(lái)代替,初始入射介質(zhì)用空氣來(lái)代替）,一般為在玻璃上鍍一層光學(xué)厚度為λ/4的薄膜,且薄膜的折射率大于空氣的折射率,小于玻璃的折射率由菲涅耳公式知,光線垂直人射時(shí),反射光在空氣一薄膜界面和薄膜一玻璃界面都有半波損失設(shè)空氣、鍍膜、玻璃的折射率分別為n0,n1,n2且n2>n1>n0定義R01,T01為空氣-薄膜界面的反射率與透射率,R01，T01為薄膜-空氣界面的反射率與透射率,R12，T12為薄膜-玻璃界面的反

2、射率與透射率,R21，T21為玻璃-薄膜界面的反射率與透射率如圖4-1所示示,為了區(qū)分人射光線和反射光線,這里將入射光線畫成斜入射，圖4-1中反射光線1和2的光程差為λ/2,這樣反射光便能完全相消由菲涅耳公式知道,光垂直通過(guò)界面時(shí),反射率R和透射率T與折射率n的關(guān)系為：設(shè)人射光的光強(qiáng)為I0,則反射光線1的光強(qiáng)I1=I0R0,反射光線2的光強(qiáng)I2=I0I01R12T10。余下的反射光的光強(qiáng)中會(huì)出現(xiàn)反射率的平方,因?yàn)榉瓷渎识急容^小,故可不再考慮。λ/4的光學(xué)增透膜使反射光線1與反射光線2的光程差為δ=2n1d1=λ/2,故相位差為л

3、,由干涉理論知,干涉后的光強(qiáng)為:因?yàn)檎凵渎蕁0,n1,n2比較接近，例如n0=1,n2=1.5的界面，T=96%，故可近似地取T01和T10為1，若使Ip為0，則有R01=R12，即：文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案由n2>n1>n0得，當(dāng)上式成立時(shí)，反射率最小，透射率最大。但是涂一層膜也有不足之處，因?yàn)槌Ｓ玫摩?4光學(xué)增透膜MgF2,MgF2的折射率為1.38,1.38*1.38=1.9044，而玻璃的折射率一般在1.5~1.8之間，所以用MgF2增透膜不能使反射光光強(qiáng)最小，再者，一波長(zhǎng)為λ+Δλ的光垂直入射到λ/4的光學(xué)增透膜同波長(zhǎng)為λ

4、的光一樣反射光線1和反射光線2的光程差為δ=λ/2相位差為ΔΨ=2лλ/2（λ+Δλ）從而干涉后的光強(qiáng)為：，即可選擇合適的材料，使I1=I2，從而上式變?yōu)?。如圖4-2所示，I為反射光的光強(qiáng)，Δλ為線寬，I隨Δλ的地增加而迅速增加。光學(xué)厚度為λ/4的光學(xué)增透膜的反射光強(qiáng)隨波長(zhǎng)的變化曲線呈V形，這樣λ/4的光學(xué)增透膜的透射率較大的波段就較小,我們稱λ/4的光學(xué)增透膜的頻寬較小，現(xiàn)代的照像機(jī)的鏡頭、攝像機(jī)的鏡頭,以及彩色電視機(jī)的熒屏并不要求在某一波長(zhǎng)的光有很高的透射率,而希望在較寬的波段范圍內(nèi)透射率較低且一致,即要求增透膜的頻寬較大。

5、所以我們就可以鍍兩層膜，甚至是多層膜。21第一層膜玻璃空氣文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖4-100.40.2IΔλ-200-100200100圖4-2?雙層λ/4膜文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案在需鍍膜的元件上鍍兩層膜。這里設(shè)空氣的折射率為n0,鍍的兩層膜的折射率為分別為n1和n2,厚度分別為d1和d2,玻璃的折射率為n3,且有n3>n2>n1>n0。定義R01,T01為空氣一第一層薄膜界面的反射率與透射率,R10,T10為第一層薄膜-空氣界面的反射率與透射率,R12,T12為第一層薄膜-第二層薄膜界面的反射率與透射率,R21,T21為第二層薄膜

6、-第一層薄膜界面的反射率與透射率,R23,T23為第二層薄膜-玻璃界面的反射率與透射率,R32,T32為玻璃-第二層薄膜界面的反射率與透射率,入射光線垂直人射到介質(zhì)上取人射光的振動(dòng)方程為：。同λ/4的光學(xué)增透膜的一樣，我們只討論反射光線1、2、3的情況。由n3>n2>n1>n0知，反射光線1、2、3都有半波損，設(shè)兩層薄膜引起的光程差分別為δ1和δ2，反射光線1、2、3的波動(dòng)方程分別為：則干涉點(diǎn)P處的光強(qiáng)為三束光線的疊加解此方程可得下述結(jié)果：（1）令R01=R12=R23，即有解得：取R=R01=R12=R23，由于透射光的光強(qiáng)近

7、似為I0，從而：文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案當(dāng)且時(shí)，有Ip=0。又δ1=2n1d1，δ2=2n2d2，所以n1d1=λ/6,n2d2=λ/6，故只需選取的材料，分別鍍上一層光學(xué)厚度為λ/6的薄膜，即可以將反射光盡量減小，就可以達(dá)到理想的效果。鍍這樣的兩層膜，當(dāng)以波長(zhǎng)為λ+Δλ的光垂直入射時(shí)，則干涉處的光強(qiáng)為2л/（λ+Δλ），又因?yàn)棣?=δ2=λ/3，所以有：==其結(jié)果如圖4-3所示，圖象呈W形，說(shuō)明膜層在一定的線寬上普遍獲得較好的增透效果。200100-100-2000ΔλI0.21.00.6文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案圖4-3(2)保持n3

8、>n2>n1>n0,取δ1=2n1d1=λ/2,δ2=2n2d2=λ,同上述一樣，透射光的光強(qiáng)都近似為I0，則改為：當(dāng)=0時(shí)，即有，則有Ip=0，經(jīng)整理上式得：我們鍍膜時(shí)，入射介質(zhì)和需鍍膜得元件一般為已知，即有n0和n3已知，這樣上式就為關(guān)于n1和n2的方程，選