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《重慶市巴蜀中學(xué)高2014級(jí)高二半期試題(文科數(shù)學(xué))》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、重慶市巴蜀中學(xué)高2014級(jí)高二（上）半期考試試題數(shù)學(xué)試題卷（文科）參考公式：柱體的體積公式：，其中是柱體的底面積，是柱體的高．錐體的體積公式：，其中是錐體的底面積，是錐體的高．圓錐的側(cè)面積公式：，其中是圓錐的底面周長(zhǎng)，是圓錐的母線長(zhǎng)．球的表面積公式：，其中是球的半徑．一、選擇題（每題5分，共50分）1.“空間的點(diǎn)在直線上，直線在平面內(nèi)”的符號(hào)表示正確的是（）A．B．C．D．2.拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.3.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為()．（1）（3）（4）（
2、2）A．圓臺(tái)、三棱柱、圓錐、三棱臺(tái)B．圓臺(tái)、三棱錐、圓錐、三棱臺(tái)C．圓臺(tái)、四棱錐、圓錐、三棱柱D．圓臺(tái)、三棱臺(tái)、圓錐、三棱柱4.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為，且它的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積為()．A．B．C．D．5.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則橢圓的方程為（）A．B．C．D．51.設(shè)、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：（1）；（2）；（3）；（4）其中，假命題是（）A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）2.已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)到此拋物線準(zhǔn)
3、線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是（）A．B．C．D．3.橢圓以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為（）A．B．C．D．4.已知正三棱錐的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中，,則該三棱錐的左視圖的面積為（）A．B．C．D．5.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是為雙曲線上的一點(diǎn)，若，且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.二、填空題（每題5分，共25分）6.如圖，是長(zhǎng)方體的一條棱，則這個(gè)長(zhǎng)方體中與5異面的棱的條數(shù)為．ABCDA1B1C1D11.已知雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為．2.已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為，為該雙曲線上一點(diǎn),且
4、,則=．3.若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)___________________．4.已知四棱柱中，側(cè)棱，且，底面的邊長(zhǎng)均大于，且，點(diǎn)在底面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且于，于，若，則三棱錐體積的最大值為．三、解答題（共75分．其中第16、17、18題每題13分，第19、20、21題每題12分）5.如圖，在直角梯形中，上底，下底，，，求此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積．ABCD6.已知曲線和相交于兩點(diǎn)，求以直線為漸近線，且實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．51.已知過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)若為坐
5、標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值，并求出該定值．2.已知一四棱錐的三視圖如下，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)。(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)求四棱錐的側(cè)面積．EPDCBA3.如圖，在底面為矩形的四棱錐中，，，其中分別是線段的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置并證明平面；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；FEPDPCPBPAPPP(Ⅲ)求三棱錐的高．4.設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的最大面積為．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)斜率為的直線交橢圓兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，求5面積的最大值．5
