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《6.1.1平方根－算數平方根》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、課題名稱：6．1平方根（1）—算術平方根利偉實驗中學：李奎杰一、教材依據人民教育出版社——義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第6章第一節(jié)平方根。二、設計思想新的課程課程標準明確提出，義務教育階段的數學課程，要人數學本身的特點出發(fā)，從學生的學習數學的心理規(guī)律和學生已有的知識經驗出發(fā)，讓學生經歷一個實踐、思考、探索、交流、解釋、應用的學習過程，在獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等到多方面都得到進步和發(fā)展。學生是學習的主體，老師是教學活動的組織者，引導者與合作者。算術平方根是人民教育出版社七年級數學
2、教材第六章的第一節(jié)的內容。本章的內容屬于“數與代數”的領域，內容主要包括算術平方根、平方根、立方根、以及實數的有關概念和運算。通過本章的學習，學生對數的認識由有理數范圍擴大到實數范圍，而本節(jié)以前的內容都是在有理數范圍內討論的，學完本章之后，將在實數范圍內研究問題。本章內容不僅是后面學習二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎，也為將來學習高中數學中不等式、函數以及解析幾何的大部分知識作好準備。教科書首先介紹算術平方根，讓學生看到算術平方根與實際的聯系，在學習算術平方根的基礎上再學習平方根。學好算術平方根對學習本
3、章內容起著關鍵的作用。三、教學目標1．知識與能力目標了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號表示，了解無限不循環(huán)小數的特點。通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發(fā)展學生的抽象思維能力。2．過程與方法目標通過探究的大小，培養(yǎng)估算意識，了解從兩個方向無限逼近的數學思想。通過拼大正方形的活動，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展學生的形象思維能力。在探究活動中，學會與他人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。3．情感態(tài)度價值觀目標通過學習算術平方根，認識數學與人類的密切聯系。通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，
4、建立自信心，提高學習熱情。四、教學重點算術平方根的概念，初步感受無理數。五、教學難點根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根，探究的大小過程。一、教學準備教師準備面積為1、2、4的正方形紙片，制作用兩個小正方形拼成一個大正方形的課件。學生準備（1）兩張面積為1的正方形紙片；（2）筆、直尺、剪刀；（3）科學計算器。二、教學過程問題情境師生活動設計目的利用“神舟”五號宇宙飛船升空時的照片，創(chuàng)設一個情境活動1小歐為參加美術作品比賽，想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，這塊畫布的邊長應取多少？若面積是1、9、16、
5、36、時，邊長又是多少呢？老師：從現實中抽象一種不同于有理數的數——無理數，有理數和無理數合起來形成了實數。導入本章的內容：第十三章實數學生觀察圖片，猜測宇宙飛船離開地球進入太空運行的速度在什么范圍？結合幾個特殊速度，引出本節(jié)課要研究學習的內容：算術平方根教師展示圖片并提出問題。學生獨立思考并回答問題。老師聽學生的解答過程，并對學生的回答過程總結。在這個基礎上，學生獨立求出面積為1、9、16、36、的正方形的邊長為1、3、4、6、．學生整理思路，闡明自己的數的范圍不斷擴大體現了人類在數的認識上的深化實數的引入是對數的
6、認識的一次飛躍。從現實生活中提出數學問題，使學生積極地投入到數學活動中去，為學習算術平方根提供實際背景和生活素材。在求正方形邊長的活動中，從學生已有求一個數平方的經驗出發(fā)，求平方數的算術平方根．根據平方與開方互逆運算的關系，建立新舊知識之間的聯系，為引入一種新的運算作好鋪墊．（2）已知一個數的平方，怎樣求出這個數呢？活動2例題你能求下列各數的算術平方根嗎？（1）100；（2）；（3）0.0001．活動3探究：（1）能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？它的邊長x是多少？xxxxx觀點．教師對學生的回
7、答做出總結：已知一個正數的平方，求這個正數的方法是平方運算的逆運算．在這個基礎上教師給出算術平方根的有關概念及規(guī)定。教師出示例題。學生獨立思考，動手完成教師規(guī)范學生的語言敘述和書寫，以第（1）題為例：因為102=100，所以100的算術平方根是10，即=10注意：學生能否準確用語言表達求算術平方根的過程；學生能否正確地用符號表示一個正數的算術平方根；完成書69頁1、2兩個題，找兩名學生板演。學生以小組為單位，動手剪拼，教師深入各組參與活動，幫助指導學生完成．在活動結束時用課件“拼大正方形”演示拼圖的過程．在會求一個平
8、方數算術平方根的基礎上，給出算術平方根的定義，有利于學生對概念的理解和把握．讓學生用自己的語言有條理地、清晰地闡述自己求算術平方根的方法，提高語言表達能力．學生在了解算術平方根及有關概念的基礎上，通過對例題的研究，進一步鞏固算術平方根的概念，突出本節(jié)課的重點．將學生對知識的理解轉化為數學技能，激發(fā)學生的積極性，建立學好數學的自信心．通過拼圖活動
