正方形（一）

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1、課題：正方形（一）莆田市荔城區(qū)埕頭中學黃建華351148教材分析：“正方形（一）”選自人教版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》八年級下冊第十九章第二節(jié)．本節(jié)課是在學習了平行四邊形以及兩種特殊的平行四邊形矩形、菱形的基礎上學習的，正方形是平行四邊形中最特殊、最完美的圖形，素有特殊平行四邊形的“顛峰”之稱。正方形不僅是特殊的平行四邊形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形，學好正方形有助于鞏固矩形、菱形的性質、判定。同進通過平行四邊形、矩形、菱形、正方形的學習，讓學生感受由于圖形內(nèi)在的某種屬性的變化，導致圖形隨之而變化，從而使他們在欣賞數(shù)學的“形美

2、”中領略思維的“神奇”，感受數(shù)學學習的樂趣。教學目標：知識目標：1．掌握正方形的定義，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關系。2．掌握正方形的性質并能運用正方形的性質進行簡單的計算、推理。能力目標：培養(yǎng)學生動手、觀察、探索、分析、歸納總結能力，發(fā)展學生邏輯思維、創(chuàng)新思維的能力。情感目標：在愉悅的學習氛圍中讓學生感受數(shù)學美，激發(fā)學生求知欲，讓學生享受成功的喜悅，感悟數(shù)學學習是一種美的享受．教學重點：正方形的概念和性質。教學難點：1．平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的共性、特性及從屬關系。　?。玻`活利用正方形性質解題．教學準備：多媒體課件、

3、長方形紙片、小刀、菱形框架。教學過程：一、復習舊知，設疑導入1．師：前面學習了平行四邊形以及兩種特殊的平行四邊形矩形、菱形，平行四邊形增加什么條件變?yōu)榫匦?、菱形？（課件展示第①②部分）2．當一個平行四邊形滿足兩個條件：有一組鄰邊相等，且有一個角是直角時，它會變成什么圖形？(展示第③部分，鼓勵學生大膽猜想)（幾何畫板動畫演示）板書課題：正方形（一）一組鄰邊相等一個角是直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角是直角①②③④⑤一個角是直角3．操作1：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形？由這個實驗思考矩形改變什么條件能得到正方形？課

4、件展示展示第④部分（動畫演示矩形變?yōu)檎叫危?．操作2：學生把菱形框架變成正方形。觀察演示思考菱形改變什么條件能得到正方形？展示第⑤部分（動畫演示菱形變?yōu)檎叫危ㄒ鈭D：由知識復習入手，抓住知識的前后聯(lián)系，通過教師引導，誘發(fā)學生學習興趣和求知欲，激勵學生主動探索、大膽想象，利用多媒體的動畫展示，通過“邊”“角”的不同變化，揭示圖形變化的內(nèi)在規(guī)律，突破難點。同時使學生領會“從一般到特殊”的認識事物的方法，滲透“觀察、猜想、分析、總結”的學習方法。）二、自主探索揭示概念1．利用上面得出的正方形、平行四邊形、矩形、菱形關系圖進行“看圖作文比賽”：以

5、“…………的圖形是正方形”造句子。學生小組討論交流。課件展示學生最易得出的三個句子：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形。2．正方形定義：1）思考上面三個句子選哪一個作為正方形定義？展示正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2）重點突破：提出疑問：正方形是平行四邊形嗎？是矩形嗎？是菱形嗎？為什么？反之平行四邊形、矩形、菱形一定是正方形嗎？3）平行四邊形、矩形、菱形、正方形集合關系圖：菱形集合集合矩形正方形集合平行四邊形學生用自己的話描述

6、這四種四邊形的關系。（利用這個關系圖展示四種圖形的包含關系，形象直觀，易掌握，能有效突破難點）5、欣賞圖片，體驗美感展示生活中的正方形圖片。（意圖：利用多媒體展示一些源于生活中的正方形圖片，放飛學生的思緒，讓學生在音樂中放松，領略正方形的完美，感受數(shù)學源于生活，又應用于生活。）三、小組討論類比歸納1．正方形有非常豐富的性質，我們一起來探究正方形的性質吧。2．回憶平行四邊形、矩形、菱形的性質：（表格）平行四邊形矩形菱形正方形邊角對角線軸對稱圖形對稱軸條數(shù)3．學生根據(jù)正方形與矩形、菱形的關系討論正方形的性質，可以折疊正方形紙片探索。（意圖：通過討

7、論可以培養(yǎng)學生的團結協(xié)作、合作交流能力，在學生的探索中提高學生的發(fā)現(xiàn)、歸納、總結的能力）4．歸納、總結正方形的性質：1）完善表格2）正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。ABCDO12865347正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。3）演示正方形的軸對稱性。4）把定理2用幾何語言敘述：∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BDAO=CO=BO=DO，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8=450ABCDO四、性質應用促成遷移（挑戰(zhàn)闖關）1.如圖1,正方形ABCD對角線AC、B

8、D相（1）交于點O,問圖中共有多少個三角形?它們都是什么三角形?從全等的角度可以把這些三角形分成幾類?閱讀書上例4的過程。2.如上圖,正方形ABCD對角線AC、BD