磁場對載流線圈的作用

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1、1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（復(fù)習(xí)中學(xué)所學(xué)內(nèi)容）通電直導(dǎo)線置于磁場中若導(dǎo)線與Ｂ垂直，導(dǎo)線受力：F=IBL；若導(dǎo)線與Ｂ平行，導(dǎo)線受力：F=0；若導(dǎo)線與Ｂ成α角，導(dǎo)線受力：F=IBLsinα。受力方向由左手定則可判定。2、安培定律大?。悍较颍赫坞娏魇芰?當(dāng)?shù)氐腂)第7章磁力§1磁場對通電導(dǎo)線的作用力12000年的5月初,人們一睹了十年以來最輝煌壯觀的磁暴。北半球的天空散發(fā)著一種磁力所呈現(xiàn)出的玫瑰色以及大條大條的彩色光線。在美國,加拿大,歐洲甚至亞洲的部分地區(qū),人們都能看到美麗的極光。極光是由太陽黑子劇烈活動造成的,在太陽周圍的電子大量發(fā)散,大約有10億噸等離子,以2000公里/秒的速

2、度穿越地球。當(dāng)電子和地球上部的大氣相互撞擊時,他們會使得大氣發(fā)光,產(chǎn)生出彩色的光弧。23應(yīng)用舉例例1平行無限長載流直導(dǎo)線間的相互作用I1，I2，?0，a解：a?0I1I2導(dǎo)線1在導(dǎo)線2處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于導(dǎo)線2向里?受到的安培力的大小為方向如圖示受到導(dǎo)線2作用的安培力的大小為方向如圖示單位長度導(dǎo)線受到的作用力大小(電動力)取a=1m，f=2?10-7N/m，I=1A(國際)3例2均勻磁場對剛性半圓周載流導(dǎo)線的作用B，R，I解：討論（1）剛性圓形線圈受力推論：任一段彎曲載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的磁場作用力，等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)連接的直導(dǎo)線通過相同的電流時所受的作

3、用力。（2）剛性1/4圓線圈受力方向（3）連接兩端點(diǎn)的直線電流受力與x軸夾角?/4yxOI4例3載有電流I1的長直導(dǎo)線旁邊有一長為b的載流I2的直導(dǎo)線MN（MN與長直導(dǎo)線共面）如圖，求：導(dǎo)線MN所受的磁場力？大小:電流元I2dl受到的磁力的大小為：MN受到的總磁力為：解：長直導(dǎo)線I1在I2處產(chǎn)生的磁場MFxI2dl300aNI1方向向里方向垂直MN向上5§2磁場對載流線圈的作用abcdad=bc=l1ab=cd=l2結(jié)果：線圈受到磁力矩的作用bc段：方向向下da段：向上ab段：a(b)d(c)?⊙方向如圖示cd段：方向如圖示大小相等,指向相反,但不作用在一條直線上

4、，形成力偶力矩M＝IBl1l2cos?=IBScos?II6說明：a(b)d(c)?⊙(1)磁力矩的矢量形式（2）磁力矩的極值?=π/2：M最大?=0：M=0穩(wěn)定平衡?=π:M=0非穩(wěn)平衡(3)載流平面線圈在均勻磁場中力矩使線圈轉(zhuǎn)動附（1）任意形狀線圈上式雖由矩形線圈導(dǎo)出，但可推廣到任意形狀的線（2）非均勻磁場中線圈既受力的作用，又受力矩的作用，此時線圈除轉(zhuǎn)動外，還有平動。7例如圖所示，一平面圓盤，半徑為R，表面均勻帶有面密度為σ的電荷。若圓盤在磁場中繞AA'以角速度ω轉(zhuǎn)動，磁場B的方向垂直于轉(zhuǎn)軸AA'。試證明圓盤受到的力矩大小為解：半徑為r、寬為dr的圓環(huán)其帶電

5、量盤旋轉(zhuǎn)時環(huán)中形成的電流dI=dq/T=2?rdr??/2?=rdr??圓環(huán)電流磁矩的大小dm=SdI=???r3dr所受力矩大小dq=2?rdr?ARA'ω?drr8§3磁力的功一、載流直導(dǎo)線在均勻磁場中移動時磁力所做的功daa'?cbb'lII導(dǎo)線l受力F=BIl，方向向右導(dǎo)線移動一段距離aa'，恒力F所做的功：A=Faa'=BIlaa'導(dǎo)線移動前：通過abcd的磁通量，Φ0=Blad導(dǎo)線移動后：通過a'b'cd的磁通量．Φ=Bla'd導(dǎo)線移動時磁力所做的功等于導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度與通過回路環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量增量的乘積9二、載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功如圖

6、（俯視圖），當(dāng)線圈在磁力矩作用下，從φ位置轉(zhuǎn)過dφ角度時，磁力矩做功dA=－Mdφ負(fù)號表示磁力矩做正功時使φ減小。a(b)d(c)?⊙線圈轉(zhuǎn)動時磁力所做的功等于線圈中的電流強(qiáng)度與通過線圈的磁通量增量的乘積結(jié)論：不管是線圈形狀變化（導(dǎo)線移動），還是線圈的空間位置變化（轉(zhuǎn)動），磁力所做的功：1011§4運(yùn)動電荷在磁場中所受的力—洛倫茲力一、洛倫茲力公式二、洛倫茲力特點(diǎn)(1)(3)(2)磁場只對運(yùn)動電荷有作用洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度大小，即只產(chǎn)生法向加速度。q?方向垂直向外q--方向垂直向里洛倫茲力不做功12三、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動（1）粒子以原來的速度作勻

7、速直線運(yùn)動（2）粒子在大小不變的向心力f作用下作圓周運(yùn)動半徑周期與半徑無關(guān)（3）粒子運(yùn)動軌跡—螺旋線與無關(guān)磁聚焦從同一點(diǎn)以很接近的速率v射出的很窄的一束帶電粒子流，若與B夾角很小，v

8、

9、近似相等，螺距h近似相等，經(jīng)h后重聚。回旋半徑周期螺距13例正粒子帶電量為q，以初速v０進(jìn)入均勻磁場中，且問：（1）粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如何？粒子受到的洛倫茲力的方向與速度方向總是垂直，速度在整個過程中大小不改變，粒子做勻速率圓周運(yùn)動。圓半徑：http://www.xrgbc.com解：物理觀點(diǎn)：洛倫茲力提供了粒子做圓周運(yùn)動的向心力。（2）若另一粒子以速度2v０，同一點(diǎn)進(jìn)入Ｂ，其

10、它條件不變