第5講 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、第5講函數(shù)的奇偶性與周期性1．函數(shù)的奇偶性(1)定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有____________，那么f(x)就叫作偶函數(shù)；一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有_________________，那么f(x)就叫作奇函數(shù)．(2)奇偶函數(shù)的性質(zhì)①奇函數(shù)的圖像關(guān)于___________對稱；偶函數(shù)的圖像關(guān)于________對稱．②若奇函數(shù)在關(guān)于坐標原點對稱的區(qū)間上有單調(diào)性，則其單調(diào)性________；若偶函數(shù)在關(guān)于坐標原點對稱的區(qū)間上有單調(diào)性，則其單調(diào)性________．f(－x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)坐標原點y軸相同相反知識要點偶奇

2、偶偶周期最小周期典型探究DC探究點一函數(shù)奇偶性的判斷[思路點撥](1)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷．(2)先考慮各個函數(shù)的定義域，再用奇偶性定義判斷．練習：DDBD探究點二函數(shù)奇偶性的應(yīng)用CCAD(探究點三函數(shù)的周期性及其應(yīng)用DD－2B作業(yè)：1.作業(yè)手冊：課時作業(yè)（五）2.聽課手冊：第六講知識聚焦板書設(shè)計：第五講函數(shù)的單調(diào)性和周期性1.函數(shù)奇偶性的判斷⑴前提：定義域關(guān)于原點對稱⑵兩個中心：奇函數(shù)：f(-x)=-f(x)偶函數(shù)：f(-x)=f(x)2．函數(shù)奇偶性的應(yīng)用：f(0)=03.函數(shù)周期的有關(guān)結(jié)論（a>0）1）f(x-a)=f(x+a)(a≠0)對任x都成立→T=2a2）f(x+a)=-f

3、(x)(a≠0)對任x都成立→T=2a3）f(x+a)=(a≠0)對任x都成立→T=2a4）f(x)關(guān)于直線x=a對稱，且為偶函數(shù)→T=2a