成比例線段（第1課時）

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1、第四章圖形的相似1．成比例線段(一)數(shù)學(xué)組汪學(xué)東一、教學(xué)內(nèi)容分析“成比例線段”是北師大版《義務(wù)教育教課書數(shù)學(xué)九年級上冊》第76-79頁的第四章第一節(jié)第1課時的內(nèi)容。主要講的是四條線段成比例的問題，本節(jié)內(nèi)容是本章圖形相似的基礎(chǔ)內(nèi)容，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形相似起著重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)及重難點（一）知識技能目標(biāo)1、了解相似形、線段的比概念；2、會求兩條線段的比,應(yīng)用線段的比解決實際問題。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)通過現(xiàn)實情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與自然、社會的密切聯(lián)系。（三）情感與價值觀目標(biāo)1、有關(guān)比例的計算，讓學(xué)生懂得

2、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；2、通過解答實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增長社會見識；3、在與他人的共同探索、討論問題的過程中，增強合作交流的意識。教學(xué)重點1．理解線段比的概念及其求解。2．理解四條線段成比例的概念。教學(xué)難點1.求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。2.比例式與乘積式的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件三、學(xué)生學(xué)情分析相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學(xué)時學(xué)生就接觸過比例的知識，在七年級下冊時學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形（其實全等圖形就是相似圖形的一個特例）。所以學(xué)生已經(jīng)具備一些知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗基礎(chǔ)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)線段的比時不

3、會感到很困難。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：回顧與思考；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)設(shè)置情境，引入新課活動內(nèi)容：通過用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容—相似圖形?；顒幽康模阂l(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實際效果：學(xué)生們都很興奮，對學(xué)習(xí)充滿了好奇心。第二環(huán)節(jié)：新課講解活動內(nèi)容：1.請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？活動目的：通過發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形的不同點，引出線段的比的概念?；顒有Ч?通過直觀感受引入本節(jié)課

4、的重點。2.引入線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1形狀相同.想一想：1.兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？2.你發(fā)現(xiàn)與有什么等量關(guān)系？活動目的：通過上面的活動學(xué)生應(yīng)該對這個問題有了一定的認(rèn)識:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān).但要采用同一個長度單位.并引入成比例線段的概念?；顒有Ч?學(xué)生在

5、動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節(jié)課的重點、難點。3.引入比例線段：四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.（1）判斷下列線段a，d，b，c是否是比例線段：（2）判斷下列線段a，d，b，c是否是比例線段：（3）判斷下面的四條線段是否是比例線段：活動目的：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識，進(jìn)一步體會比例線段是有順序的?；顒有Ч簩W(xué)生基本都能運用所學(xué)的知識解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果。想一想：問題1、如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即那么？問題2、如果，那么嗎？活動目的：讓學(xué)生理解并掌握比例式與乘

6、積式的相互轉(zhuǎn)化?；顒有Ч簩W(xué)生能運用所學(xué)的知識解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果。比例的基本性質(zhì)：（1）如果,那么ad=bc（2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么活動目的：讓學(xué)生體會方程思想，并能熟練運用比例性質(zhì)。活動效果：學(xué)生基本都能運用所學(xué)的知識解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果?；顒觾?nèi)容：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲?你有什么發(fā)現(xiàn)、探索?活動目的：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會歸納，善于總結(jié)，做一個有心人?；顒有Ч弘m然學(xué)生的程度不同，但不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。學(xué)生回答不完整的，再由老師補充小結(jié)：知識小結(jié)：（1）線段的比（2）比例線段（3）

7、比例式與等積式的互化數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、方程思想第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè):課本79頁習(xí)題4.1第1、2、3題。