因式分解的常用方法目前最牛最全的教案

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1、因式分解的常用方法(目前最牛最全的教案)因式分解的常用方法第一部分,方法介紹　　多紹式的因式分解是代式恒等紹形的基本形式之一～被泛地紹用于初等之中～是我紹解紹多數(shù)它廣數(shù)學(xué)決數(shù)學(xué)紹紹的有力工具,因式分解方法活～技巧性強(qiáng)～紹紹些方法技巧～不紹是掌握因式分解容所必需的～而且靈學(xué)與內(nèi)紹于培紹生的解紹技能～紹展生的思紹能力～都有著十分特的作用,初中材中主要介紹了提取公因式學(xué)學(xué)獨(dú)數(shù)學(xué)教法、用公式法、分紹分解法和十字相乘法,本紹及下一紹在中材基紹上～紹因式分解的方法、技巧和紹用作運(yùn)學(xué)數(shù)學(xué)教紹一步的介紹,一、提公因式法,.ma+mb+mc=m(a+b

2、+c)二、用公式法運(yùn).在整式的乘、除中～我紹紹若干乘法公式～紹其反向使用～紹因式分解中常用的公式～例如,學(xué)個(gè)將即2222　;1,(a+b)(ab)=ab---------ab=(a+b)(ab)～----222222　(2)(a?b)=a?2ab+ba———?2ab+b=(a?b)～22333322　(3)(a+b)(aab+b)=a+b------a+b=(a+b)(aab+b)～--22333322　(4)(ab)(a+ab+b)=ab------ab=(ab)(a+ab+b),----下面再紹充常用的公式,兩個(gè)2222　(5)a

3、+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)～333222　(6)a+b+c3abc=(a+b+c)(a+b+cabbcca)～----222例已知是的三紹～且～.abc～～?ABCabcabbcca++=++紹的形是;,狀?ABC直角三角形等腰三角形等紹三角形等腰直角三角形A.BCD222222解,abcabbccaabcabbcca++=++++=++222222222?+?+?===()()()0abbccaabc三、分紹分解法.;一,分紹后能直接提公因式例、分解因式,1am+an+bm+bn分析,“整”看～紹多紹式的各紹有

4、公因式可提～也不能用公式分解～但“局部”看～紹多紹式從體個(gè)既沒(méi)運(yùn)從個(gè)前紹都含有兩～后紹都含有兩～因此可以考紹前紹分紹一紹～后紹分紹一紹先分解～然后再考紹紹之紹的紹系。將兩兩兩ab解,原式=(am+an)+(bm+bn)每紹之紹紹有公因式,=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)1例、分解因式,22ax?10ay+5by?bx解法一,第一、二紹紹一紹～解法二,第一、四紹紹一紹～第三、四紹紹一紹。第二、三紹紹一紹。解,原式原式==(2ax?10ay)+(5by?bx)(2ax?bx)+(?10ay+5by)==2a(x?5y)?

5、b(x?5y)x(2a?b)?5y(2a?b)==(x?5y)(2a?b)(2a?b)(x?5y)2紹紹,分解因式、、12xy?x?y+1a?ab+ac?bc;二,分紹后能直接用公式運(yùn)22例、分解因式,3x?y+ax+ay分析,若第一、三紹分紹一紹～第二、四紹分紹一紹～紹然可以提公因式～但提完后就能紹紹分解～所以只能外分紹將另。22解,原式=(x?y)+(ax+ay)=(x+y)(x?y)+a(x+y)=(x+y)(x?y+a)222例、分解因式,4a?2ab+b?c222解,原式=(a?2ab+b)?c22=(a?b)?c=(a?b

6、?c)(a?b+c)22222紹紹,分解因式、、34x?x?9y?3yx?y?z?2yz322322紹合紹紹,;,;,12x+xy?xy?yax?bx+bx?ax+a?b22222;,;,34x+6xy+9y?16a+8a?1a?6ab+12b+9b?4a2222432;,;,564ax?4ay?bx+bya?2a+a?92222;,;,78x?2xy?xz+yz+ya?2a+b?2b+2ab+1;,;,910y(y?2)?(m?1)(m+1)(a+c)(a?c)+b(b?2a)222333;,;,1112a(b+c)+b(a+c)+

7、c(a+b)+2abca+b+c?3abc四、十字相乘法.;一,二次紹系紹數(shù)的二次三紹式12直接利用公式——紹行分解。x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)2特點(diǎn),;,二次紹系是數(shù)～11;,常紹是的乘紹～數(shù)兩個(gè)數(shù)2;,一次紹系是常紹的因的和。數(shù)數(shù)兩數(shù)3思考,十字相乘有什紹基本紹律,2例.已知0,?5～且紹整～若數(shù)能用十字相乘法分解因式～求符合件的條.aaa23xxa++22解析,凡是能十字相乘的二次三紹式而且是一完全平方。個(gè)數(shù)～都要求ax+bx+c>0?=?bac4于是紹完全平方～數(shù)?=?98aa=12例、分解因式,5x+5x+

8、6分析,將分成相乘～且紹的和要等于兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)。65由于～中可以紹紹只有從的分解適合～即。6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)2×32+3=51222解,=13x+(2+3)x+2×3x+5x+6=