《信息光學(xué)CHA》PPT課件

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1、第八章空間濾波空間濾波的目的人為地改變成像頻譜，使圖像發(fā)生所希望的變化。從傳遞函數(shù)角度來(lái)看，一個(gè)物體的成像情形，可以通過(guò)控制光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)加以改善，而傳遞函數(shù)的控制又可通過(guò)控制頻譜面上的光瞳函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如去噪聲，改善圖像襯度等。1873年阿貝（Abbe）提出二次成像理論；1893年阿貝和波特（Poter）1906年實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；1935年策尼克（Zernike）提出相襯顯微鏡，濾波技術(shù)獲得了實(shí)際應(yīng)用；1946年杜費(fèi)（Duffieux）把光學(xué)成像系統(tǒng)看作是線性濾波器，用傅里葉分析方法分析成像過(guò)程。由原理圖上可以看出，可以在頻譜面上安放

2、各種濾波器來(lái)改造頻譜，進(jìn)而改造圖像。8.1.1阿貝成像理論阿貝提出了二次衍射成像理論。阿貝將透鏡成像過(guò)程看成是經(jīng)過(guò)兩個(gè)步驟完成的，第一步入射光場(chǎng)由物平面P1經(jīng)透鏡L，在透鏡后焦面P2上形成一系列衍射斑；第二步是各衍射斑作為新的次波源發(fā)出球面次波，在像面上相互疊加，形成物體的像。8.1空間濾波的基本原理使用水平狹縫（b）時(shí)通過(guò)的頻譜；對(duì)應(yīng)圖像（c)。使用垂直狹縫（d）時(shí)通過(guò)的頻譜；對(duì)應(yīng)圖像（e)。阿貝－波特實(shí)驗(yàn)物是細(xì)絲網(wǎng)；檔住零級(jí)，則網(wǎng)格圖像的對(duì)比度反轉(zhuǎn)。討論相干濾波系統(tǒng)，以4f系統(tǒng)為例，L1準(zhǔn)直透鏡L2、L3傅里葉變換透鏡，焦距fP1

3、為物面、P2為物面頻譜面、P3為像面，P3用反演坐標(biāo)。通過(guò)控制頻譜面上的光瞳函數(shù)來(lái)控制光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，實(shí)現(xiàn)圖像的變換。8.1.2空間濾波的傅里葉分析例光柵常數(shù)d，縫寬a，光柵沿x1方向?qū)扡。物面P1的透過(guò)率函數(shù)P2面上場(chǎng)分布為t(x1)的傅里葉變換其中一般L>>d。在頻譜面上放置不同的濾波器，輸出面上得到不同結(jié)果。（1）加窄縫，只允許零級(jí)譜通過(guò)輸出面上場(chǎng)分布是一個(gè)帶寬L（光柵寬度），振幅a/d的方波，恰為光柵的占空比。輸出平面上場(chǎng)分布高頻成分丟失，像的結(jié)構(gòu)為余弦振幅光柵。(2)狹縫加寬允許零和正負(fù)一級(jí)通過(guò)頻譜包括前三項(xiàng)3）濾波面上

4、放置雙縫，只允許正負(fù)2級(jí)頻譜通過(guò)余弦光柵，周期是物的一半。頻譜包括正負(fù)2級(jí)兩項(xiàng)輸出平面上場(chǎng)分布（4）頻譜面上放置不透光的小圓屏，擋住0級(jí)，其余的頻譜能通過(guò)當(dāng)a＝d/2即縫寬a＝縫間隙b；a+b=d復(fù)振幅分布可理解為原光柵（直流分量為1/2）減去高為1/2的長(zhǎng)縫。即下移1/2。使得直流分量為0，見(jiàn)圖8.1.7，由于正負(fù)對(duì)稱(chēng)且為矩形，因而光強(qiáng)為常數(shù)。無(wú)強(qiáng)度變化。當(dāng)a>d/2時(shí)對(duì)應(yīng)物體上亮的部分變暗，暗的部分變亮。圖像反轉(zhuǎn)。例8.1.1在圖8.1.3系統(tǒng)中，x1y1平面上放置正弦光柵，振幅透過(guò)率為（1）在頻譜中央設(shè)置一小圓屏，擋住光柵的零級(jí)

5、頻譜，求像的強(qiáng)度分布和可見(jiàn)度；（2）移動(dòng)小圓屏擋住＋1級(jí)頻譜，像面強(qiáng)度分布和可見(jiàn)度如何？解：（1）一般方法求t(x1)頻譜，求濾波后頻譜，作逆傅里葉變換求得像。另一種方法，可以考慮物函數(shù)中t0對(duì)應(yīng)直流分量，擋住0級(jí)頻譜就相當(dāng)通過(guò)系統(tǒng)的物信息為輸出為輸出圖像強(qiáng)度交流成分的空間頻率為；條紋可見(jiàn)度（對(duì)比度）(2)擋?。?級(jí)頻譜＋1級(jí)頻譜對(duì)應(yīng)，該項(xiàng)被擋住后，物的頻譜為通過(guò)系統(tǒng)的信息為輸出的圖像信息為輸出的強(qiáng)度分布條紋可見(jiàn)度直流分量有變化，空間頻率不變，條紋對(duì)比度下降。例8.1.2在圖8.1.3所示系統(tǒng)中，在x1y1平面上有兩個(gè)圖像，中心在x1

6、軸上距原點(diǎn)a和-a.在頻譜面上放置一光柵，其振幅透過(guò)率為，證明在像面中心可得到兩圖像的相加。解：平面上的復(fù)振幅分布物的頻譜，濾波函數(shù)，可看成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，像的復(fù)振幅的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，即是像的復(fù)振幅在像的中心得到兩圖像相加像。例8.1.3在4f系統(tǒng)中，為在像面上得到輸入圖像的微分像，問(wèn)在頻譜面上應(yīng)放置怎樣的濾波器？，其頻譜即輸出在沒(méi)有空間濾波器時(shí)有若要使解：輸入圖像的復(fù)振幅分布通過(guò)變換平面的頻譜應(yīng)為所以濾波器透射函數(shù)應(yīng)為這種濾波器由兩塊模片迭合成的，一塊是振幅模片，透過(guò)率另一塊為相位掩模，透過(guò)率函數(shù)8.2系統(tǒng)與濾波器8.2.1空間濾波系統(tǒng)

7、典型濾波系統(tǒng)為4f系統(tǒng)。透明片置于P1面，復(fù)振幅透過(guò)率，平面波垂直照射，P2面得到物體頻譜，在頻譜面上放置濾波器，其振幅透過(guò)率正比于，濾波器后方的光場(chǎng)分布為L(zhǎng)3的后焦面得到兩函數(shù)乘積的傅里葉變換f(x3,y3)是f(x1,y1)的幾何像，h是H的逆傅里葉變換，稱(chēng)濾波器的脈沖響應(yīng)。從頻域來(lái)看是系統(tǒng)改變了輸入信息的空間頻譜結(jié)構(gòu)，即經(jīng)過(guò)了空間濾波處理。從空域來(lái)看，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸入信息與濾波器脈沖響應(yīng)的卷積。（a）雙透鏡系統(tǒng)，平行光照明。頻譜面在L2的后焦面上，輸出面P3在P1的共軛面上。（b)會(huì)聚光照明，頻譜面在光源的物像共軛面上。（c)發(fā)散

8、光照明，單透鏡系統(tǒng)，頻譜面位于光源共軛面，物面和像面共軛。幾種準(zhǔn)傅里葉變換系統(tǒng)8.2.2空間濾波在光學(xué)信息處理系統(tǒng)中，空間濾波器是位于空間頻率平面上的一種模片，它改變輸入信息的空間頻譜，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信息的某種變換。其透