壓縮感知在合成孔徑雷達(dá)中的應(yīng)用

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1、20**雷達(dá)對抗原理期末報告題目：壓縮感知在合成孔徑雷達(dá)中的應(yīng)用院（系）信息與電氣工程專業(yè)電子信息工程學(xué)生*********班級********學(xué)號**********教師********報告日期20**-**-**1.課題來源1.1論文的研究背景合成孔徑雷達(dá)(SAR,SyntheticApertureRadar)是二十世紀(jì)五十年代發(fā)展起來的一種高分辨率的成像雷達(dá),是一種工作在微波波段的相干成像雷達(dá),其原理是通過飛行載體運(yùn)動來形成雷達(dá)的巨大虛擬天線,從而獲得高分辨率的雷達(dá)圖。[Error!References

2、ourcenotfound.,3]SAR具有高分辨率和全天候,全天時,大面積的成像探測能力,[2]它首先在軍事應(yīng)用上顯示其優(yōu)勢,之后隨著遙感技術(shù)的蓬勃發(fā)展,它又很快作為微波遙感的重要工具,廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域,是世界各國普遍重視的對地觀測手段[4]。它的高分辨率體現(xiàn)在距離向和方位向上，距離向的高分辨率是通過發(fā)射大帶寬信號或極窄脈沖來獲得的，方位向的高分辨率是利用合成孔徑技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的。隨著對雷達(dá)圖像分辨率的要求不斷提高，系統(tǒng)采樣速度和數(shù)據(jù)處理速度面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[5]。傳統(tǒng)的SAR成像方法由于受到奈奎斯

3、特采樣定理的限制，給高分辨、大場景觀測的A/D轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)存儲傳輸系統(tǒng)帶來沉重負(fù)擔(dān)。近年來，Donoho、Candes和Tao等人提出了一種新的信息獲取指導(dǎo)理論，即壓縮感知(CS,CompressiveSensing)。該理論指出：當(dāng)信號具有稀疏性或可壓縮性時，通過求解一個最優(yōu)化問題，就可以依靠遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率所采集到的信號測量值實(shí)現(xiàn)信號的準(zhǔn)確或近似重構(gòu)。1.2研究的目的和意義壓縮感知理論是信息獲取與信號處理領(lǐng)域近年發(fā)展起來的有重大應(yīng)用前景的研究方向，有望解決高分辨率雷達(dá)系統(tǒng)中的超大數(shù)據(jù)量的采集、存儲

4、與傳輸問題。傳統(tǒng)的信號采集、編解碼過程如1-1下。編碼端先對信號進(jìn)行采樣，再對所有采樣值進(jìn)行變換，并將其中重要系數(shù)的幅度和位置進(jìn)行編碼，最后將編碼值進(jìn)行存儲或傳輸。信號的解碼過程僅僅是編碼的逆過程，接收的信號經(jīng)解壓縮、反變換后得到恢復(fù)信號。這種傳統(tǒng)的編解碼方法存在兩個缺陷：首先，在數(shù)據(jù)獲取和處理方面，Nyquist采樣使得硬件成本昂貴，獲取的信息冗余度過大且有效信息提取的效率低，在某些情況甚至無法實(shí)現(xiàn)對信號的Nyquist采樣；其次，在數(shù)據(jù)存儲和傳輸方面，壓縮編碼過程中大量變換計算得到的小系數(shù)被丟棄，造成了數(shù)

5、據(jù)計算和內(nèi)存資源的浪費(fèi)。Donoho、Candes和Tao等人提出的壓縮感知(CompressiveSensing，CS)理論是一個充分利用信號稀疏性或可壓縮性的全新信號采集、編解碼理論。該理論指出，當(dāng)信號具有稀疏性或可壓縮性時，通過求解一個非線性最優(yōu)化問題，可以依靠以遠(yuǎn)低于Nyquist率的方式所采集到的信號測量值實(shí)現(xiàn)信號的準(zhǔn)確或近似重構(gòu)。其編解碼框架和傳統(tǒng)的框架大不一樣，如1-2。在壓縮感知理論中，對信號的采樣、壓縮編碼發(fā)生在同一個步驟，即利用信號的稀疏性，以遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率的速率對信號進(jìn)行非相

6、關(guān)測量。通過測量所得到的測量值并非信號本身，而是信號從高維數(shù)據(jù)空間到低維數(shù)據(jù)空間的投影值，從數(shù)學(xué)角度看，每個測量值是傳統(tǒng)理論下的樣本信號的組合函數(shù)，即一個測量值已經(jīng)包含了所有樣本信號的少量信息。[5]壓縮感知理論的解碼過程不是編碼的簡單逆過程，而是通過求解一個非線性最優(yōu)化問題在概率意義上實(shí)現(xiàn)信號的精確重構(gòu)或者一定誤差下的近似重構(gòu)，解碼所需測量值的數(shù)目遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)理論下的樣本數(shù)。[8]2.國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析合成孔徑雷達(dá)的概念可以追溯到20世紀(jì)50年代初。[11，12]1951年，美國GoodyearA

7、erospace公司的CarlWiley首先提出：可以利用頻率分析方法改善雷達(dá)的角分辨率。與此同時，伊利諾伊大學(xué)控制系實(shí)驗(yàn)室獨(dú)立地利用非相參雷達(dá)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證實(shí)頻率分析的方法確能改善雷達(dá)的角分辨率。以后又用相參雷達(dá)做實(shí)驗(yàn)，用X波段雷達(dá)產(chǎn)生相參基準(zhǔn)信號，發(fā)射波束寬為4.13°，經(jīng)過孔徑綜合后波束寬度變?yōu)?.4°。[12]采用非聚焦孔徑綜合方法，于1953年7月得到第一張SAR圖像。當(dāng)時的信號存儲采用磁帶，信號處理器為商用的頻率分析器。這是合成孔徑原理和合成孔徑雷達(dá)發(fā)展的最初階段。1953年夏，在美國密西根大學(xué)舉辦

8、的暑期討論會上，許多學(xué)者提出了載機(jī)運(yùn)動可以將雷達(dá)的真實(shí)天線合成為大孔徑的線性天線陣列的概念[14]。用這種觀點(diǎn)認(rèn)識合成孔徑原理，除了能解釋雷達(dá)角分辨率的提高及正側(cè)視工作方式能得到最佳角分辨外，還容易使人們認(rèn)識到合成孔徑方法有經(jīng)相位校正后求和與不經(jīng)相位校正求和之分，即聚焦和非聚焦信號處理之分。當(dāng)時人們還認(rèn)識到，信號的存儲和處理是實(shí)現(xiàn)合成孔徑原理的關(guān)鍵。許多科學(xué)家為此做出了努力。美國密西根大學(xué)雷達(dá)和光學(xué)