壓縮機工作過程模擬

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1、在此主要論述壓縮過程和膨脹過程的數(shù)學(xué)模型。在建立熱力學(xué)第一定律的微分方程式的基礎(chǔ)上提出應(yīng)用埃達爾的熱交換準(zhǔn)則和馬丁的制冷工質(zhì)狀態(tài)方程式，聯(lián)合求解出過程中制冷工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，也就是壓縮過程和膨脹過程中氣缸內(nèi)氣體的壓力、溫度和比容的瞬時值。對于吸氣與排氣過程的模擬引用了文獻，計算出吸、排氣過程中氣缸內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)的瞬時值，從而可以畫出按計算機模擬所得到的指示圖。并能算出壓縮機的主要性能指標(biāo)。根據(jù)所列模型對現(xiàn)有的機型進行試驗，選取健康、環(huán)保、節(jié)能的壓縮機。1、壓縮與膨脹過程中氣體的狀態(tài)變化將制冷壓縮機的氣缸看成一個控制容積

2、，則可寫出描述氣缸內(nèi)氣體能量變化的熱力學(xué)第一定律的微分形式（1）fs和fd分別表示吸氣和排氣的流動，s和d分別表示吸氣和排氣的狀態(tài)若忽略動能和位能的變化，則（2）（3）若忽略壓縮過程和膨脹過程中漏氣損失，則兩過程中氣缸內(nèi)制冷工質(zhì)的（4）（5）活塞在氣缸內(nèi)運動是對氣體所作的功（6）制冷工質(zhì)壓力、溫度和容積之間具有關(guān)系（7）由（1）~（7）式可得（8）或?qū)懗桑?）氣缸容積V隨曲拐轉(zhuǎn)角的變化可表示成（10）氣缸內(nèi)制冷工質(zhì)和氣缸壁之間的熱交換方程為（11）或膨脹過程開始時，氣缸內(nèi)制冷工質(zhì)的壓力、溫度和質(zhì)量是作為初始條件給定的

3、；壓縮過程開始時，氣缸內(nèi)氣體的比容是根據(jù)吸氣過程結(jié)束時的質(zhì)量算出的。在整個壓縮及膨脹過程中，質(zhì)量保持不變。因此比容可按氣缸容積變化算出。然后，可按算出的溫度和比容，利用制冷工質(zhì)的物性方程去解壓力。利用下面公式進行計算：按可壓縮性系數(shù)z根據(jù)式（7）計算。文獻[5]介紹的公式（12）2、吸氣過程和排氣過程中氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化在吸氣過程和排氣過程中，氣缸內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)變化可根據(jù)閥門運動的微分方程式和氣體流動的微分方程式以及質(zhì)量微分方程式聯(lián)立求解得到。一、運動微分方程式由閥片運動時力的平衡方程式可得（以吸氣閥為例）（13）

4、（14）是推力系數(shù)，是閥座通流面積，是氣體流經(jīng)氣閥時的壓力降。（15）是彈簧總剛性系數(shù)，為彈簧的預(yù)壓縮量。由（13）、（14）、（15）式及令氣缸內(nèi)壓力與管道中的壓力之比為（16）則得（17）或（18）是角速度。二、流動微分方程式若忽略流動過程中的熱交換，則從（1）可簡化成下列形式（以吸氣閥為例）（19）利用（20）的微分形式和（21）可將（19）化為（22）代表比熱比根據(jù)連續(xù)性方程（23）對絕熱過程，及c可表示成（24）（25）所以（26）即（27）為角速度三、質(zhì)量微分方程式流過閥隙時的流速（28）a代表音速，M代

5、表馬赫數(shù)理想氣體可逆絕熱的流過氣閥時（以吸氣閥為例）（29）（30）為吸氣腔中氣體的溫度，是氣缸中氣體的溫度。利用（31）和（32）帶入（23）可得吸氣過程中氣缸內(nèi)質(zhì)量的微分方程式（33）或（34）將（18）、（27）和（34）聯(lián)立求解，就得到了吸氣過程中氣缸內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)的瞬時值。也可同時求得閥片運動時的位移、速度和加速度的瞬時值。將（9）、（18）、（27）和（34）用隆格—庫塔法得到數(shù)值解，以2F10制冷壓縮機為例作計算。