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1、第五章相似形 5.1比例線段(一)1.線段的比定義：在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比。已知線段a、bab注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍。2.兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致。3.兩條線段的比值是一個(gè)沒有單位的正數(shù)。4.除了a=b外,a:b≠b:a,互為倒數(shù)已知線段a=2cm,b=30mm那么a,b兩條線段的比是對(duì)嗎?為什么?答:不對(duì).根據(jù)定義,在同一長(zhǎng)度單位下,兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比練習(xí)1:判斷.練習(xí)2:(1)a=2m,b=0.4m;(2)a=6cm,b=6m;(3)a=50mm,b=6cm;(4)a=3m,
2、b=10mm.求下列各題中a:b的值答:(1)a:b=5(2)a:b=1:100(3)a:b=5:6(4)a:b=300求：圖上距離與實(shí)際距離的比例1(即該地圖的比例尺)解：∵AB=250m=25000cm(即該地圖的比例尺是1:5000)說明：答:圖上距離與實(shí)際距離的比是1:5000練習(xí)3.已知:一張地圖的比例尺1:32000000量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm,求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?解:略答:北京到上海的實(shí)際距離大約是1120kmCAB例2想一想：AB=4這個(gè)條件如果去掉，此題能不能做？AB4ABABC42ABC2x1x例3求正方形的邊長(zhǎng)與對(duì)角線的比ADBC已知
3、:正方形ABCDBD是對(duì)角線求:AB:BDADBCxx說明：由上面兩題可知1.有一銳角是的直角三角形中,三邊(從小到大)的比是2.等腰直角三角形中,三邊(從小到大)的比是練習(xí)4:求等邊三角形的高與邊長(zhǎng)的比ABCD已知:等邊三角形ABC求:AD:AB解:略AD⊥BC于D練習(xí)5:ABCDE可知:2.比例線段定義：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段已知線段a、b、c、d，如果或a:b=c:d，那么a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)。線段a、d叫比例外項(xiàng)，線段b、c叫比例內(nèi)項(xiàng)，線段d叫a、b、c的第四比例項(xiàng)。如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是相同的線段，
4、即或a:b=b:c，那么線段b叫線段a、c的比例中項(xiàng)。說明：2.比例式中，項(xiàng)的次序不可任意改變。如d是a、b、c的第四比例項(xiàng)與d是b、c、a的第四比例項(xiàng)的意義是不同的。3.和一般的數(shù)構(gòu)成的比例式不同，由線段構(gòu)成的比例式的各項(xiàng)均為正數(shù)。例4已知線段a=10mm,b=6cmc=2cm,d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么?想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.答：這四條線段成比例∵a=10mm=1cm即線段a、c、d、b成比例答:可以.如:例4已知線段a=10mm,b=6cmc=2cm,d=3cm.想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.例5.已知:△ABC中,D、E分別是AB
5、、AC的中點(diǎn)，那么線段AD、AB、DE、BC是否成比例線段？為什么？ABCDEABCDE答:AD,AB,DE,BC成比例線段AD,AB,DE,BC成比例線段現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？例6ABCA’B’C’比如，量得樹AB的影長(zhǎng)BC=20m，木桿長(zhǎng)A’B’=1.5m，影長(zhǎng)B’C’=2.5m,求:樹AB的高解:在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例答:樹AB的高為12米小結(jié)：1.線段的比就是它們長(zhǎng)度的比。注意長(zhǎng)度單位要一致。3.比例式中，項(xiàng)的次序不可任意改變。4.特殊圖形(1).有一銳角是的直角三角形中,三邊(從小到大)的比是(2).等腰直角三
6、角形中,三邊(從小到大)的比是作業(yè):人教版第202頁(yè)練習(xí)第210頁(yè)習(xí)題5.1A組1,2,3實(shí)驗(yàn)版第163頁(yè)練習(xí)第169頁(yè)習(xí)題一A組1-6
