小波脊線提取算法及應用綜述

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1、小波脊線提取算法及應用綜述學號：SX1305154姓名：孫運璽目錄小波脊線提取算法及應用綜述11、信號的分析方法及優(yōu)缺點12、小波脊線理論33、脊線提取算法44、小結85參考文獻：8摘要：信號的恰當表示是信號與信息處理的核心任務之一。實際信號中，瞬時頻率的變化規(guī)律反應了信號的重要特征，合適的表達信號的特征非常重要。小波作為一種信號分析工具，既可以得到信號的輪廓特征，也可以得到信號的細節(jié)特征。平穩(wěn)相位原理表明：當信號滿足漸進性要求時，小波系數(shù)在時間尺度平面上呈現(xiàn)出“山脊”的特征，脊上的系數(shù)包含了信號的所有信息，能夠用來重構信號。自90年代起，出現(xiàn)了許多種脊線提取和基于脊線的

2、信號重構算法。本文主要介紹小波脊線的提取算法，信號分析方法及小波脊線理論。關鍵字：小波脊線，信號提取，信號重構。Abstract:Anappropriaterepresentionofasignalisoneofthemostimportmanttasksinsignalandinformationprocessing.Forsomepraticalsignals,theinstanganeousfrequencycontainsimportantinfortion.Soitisusefultochooseaproperwaytodescribethesignals.As

3、aneffectivetoolinanalysisofsignals,wecangetgrossfeaturesandsmallfeaturessimutaneously.Thestaionaryphaseprincipleprovesthatfortheasymptoticsignals,thebehavioroftheircontinuouswaveletcoefficientsshowsrigecharacteristicsonthetime-scaleplane,thecoefficientsrestrictedtotheridgesincludeallthein

4、formationofasignal,fromwhichthesignalcanbereconstructed.From1990slotsofridgesxtractionandsignalreconstructionalgorithmsproposed.1、信號的分析方法及優(yōu)缺點在研究非平穩(wěn)信號時，瞬時頻率和瞬時幅值的提取尤為重要。Foourier變換方法對分析平穩(wěn)信號的頻率成分非常有效，但是對于非平穩(wěn)信號則無能為力。將信號的瞬時頻率域時間變化聯(lián)系在一起，需要對信號在時頻聯(lián)合分布的平面進行描述。目前的很多方法[1][2][3]如短時傅里葉變換（STFT）、小波分析法等，

5、這些方法屬于線性時頻分布，其核心思想為將信號在一系列正交或者非正交的基函數(shù)投影，其值反應了信號與基函數(shù)的相似程度，而基函數(shù)本身有很強的時頻局部特征，所以所有的投影值可以作為信號時頻聯(lián)合分布的一個很好的度量。常見的雙線性時頻分布有：格納分布（WD）和魏格納-維爾分布（WVD）等，這一類分布可以統(tǒng)一稱為Cohen分布，在WVD的基礎上選擇不同的函數(shù)可以得到不同的分布。在這類分布中，信號需要首先以乘積的形式計算后才能進一步得到在時間-頻率平面上的分布。Cohen分布還有其他的一些形式。90年代后期出現(xiàn)了一種新的非線性分布[4]：Hilbert-Huang變換法（HHT），核心內(nèi)

6、容是美籍華裔科學家NEHuang（黃鍔）提出的經(jīng)驗模態(tài)函數(shù)分解（EMD）在支持瞬時頻率觀點的信號處理領域，瞬時頻率的意義只能體現(xiàn)在“單一成分”，但從信號中提取出具有實際意義的信號，既缺乏嚴格的理論支持，也沒有合乎工程要求的實際方法。Huang在考慮Monocomponent嚴格定義的前提下，依據(jù)工程經(jīng)驗定義的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），認為滿足IMF定義要求的信號其瞬時頻率是具有意義的，并提出EMD來獲得信號的IMF，IMF瞬時頻率隨時間變化規(guī)律能夠反映信號的時變特性。各種時頻分布都有其優(yōu)缺點和適用范圍。短時傅里葉變換所用分析窗口寬度是不變的，所有頻率范圍內(nèi)時域或頻域分辨率是

7、不變的，因為具有一定的局限性。Cohen類時頻分布中WVD法頻域和時域分辨率比較高，但存在嚴重的交叉項和負項，Cohen類中其他分部為減小交叉項而提出的改進方法，但是降低了時頻分辨率。Hilbert變換可以很好的估計瞬時頻率，但在系統(tǒng)中存在高阻尼時其估計值會產(chǎn)生很大誤差，而且要求信號為單一成分信號，對于含有多個頻率成分的信號要求先用帶通濾波等方法分離各信號。Hilbert-Huang變換法通過經(jīng)驗模式分解（EMD）將信號分解為一系列的固有模式函數(shù)，然后對每一個IMF進行Hilbert變換求出信號瞬時頻率，但是經(jīng)驗模式分解本質(zhì)上