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1、希望不能和憂愁結伴，憂愁會拖后腿，希望和歡樂交朋友，歡樂會催你前行.——冰心1.指出二次函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標.(1)y=2(x－3)2－5(2)y=－0.5(x+1)2(3)y=3(x+4)2+22.它們分別可以看成是由哪個函數圖象通過怎樣的平移得到的？二次函數經過配方能化成即：拋物線的頂點坐標為這個結果通常稱為頂點坐標公式.拋物線的對稱軸及頂點坐標：(1)對稱軸：(2)頂點坐標：直線圖像開口方向對稱軸頂點開口向上，頂點是最低點開口向下，頂點是最高點二次函數y=ax2+bx+c一條拋物線當a>0時，拋物線開口向上當a<0時，拋物線開口向下直線x=坐標為認真算一算1.說出下列函數
2、的開口方向、對稱軸、頂點坐標：例：指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。難：已知拋物線的頂點在坐標軸上，求的值．1．已知二次函數y＝x2＋x＋m的圖象過點（1，2），則m的值為______2．已知點A（2，5），B（4，5）是拋物線y＝4x2＋bx＋c上的兩點，則這條拋物線的對稱軸為________3．將拋物線y＝－(x－1)2＋3先向右平移1個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線的解析式為______________4．拋物線的形狀、開口方向都與拋物線y＝x2相同,頂點在（1，－2）,則拋物線的解析式為____例1已知拋物線經
3、過點A(－1,0）B（4，5），C（0,－3），求拋物線的解析式．求二次函數的解析式一、用待定系數法求二次函數的解析式用三種方法：1．已知拋物線過三點（或者已知二次函數的三對x、y的對應值），求二次函數的解析式時設一般式為y＝ax2＋bx＋c。例2已知拋物線頂點為（1，－4），且又過點（2，－3）．求拋物線的解析式．2．已知拋物線頂點坐標（h，k）及另一點，求二次函數的解析式時設頂點式y＝a(x-h)2＋k已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示a___0,b____0,c_____0,abc____0b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0b2-4ac_____0a+b
4、+c_____0a-b+c____04a-2b+c_____00-11-21.（2011·菏澤中考）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象,ABC為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（）A.a+b=-1B.a-b=-1C.b<2aD.ac<0【解析】選B.∵拋物線開口向上，∴a＞0,∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴ac＞0，故D錯；∵OA=OC=1，∴A、C兩點的坐標分別為（-1，0）、（0，1），∴當x=0時，y=1，即c=1；當x=-1時，y=0，即a-b+c=0，∴a-b=-c=-1，故B對；由圖象可知x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，∴a+b＞-1
5、，故A錯；∵對稱軸，∴b＞2a，故C錯.2．（2010·鄂州中考）二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論①a、b異號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=0；④當y=4時，x的取值只能為0．正確的個數有（）個A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4【答案】CA.0、5B.0、1C.-4、5D.-4、1、的值分別為（）3．（2010·安徽中考）若二次函數配方后為則【答案】D4．（2010·福州中考）已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是()A．a＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＞0xyOA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四
6、象限5．（2010·萊蕪中考）二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象不經過()【答案】D6．（2010·株洲中考）已知二次函數(a為常數），當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．下圖分別是當a=-1,a=0,a=1,a=2時二次函數的圖象.它們的頂點在同一條直線上，這條直線的解析式是.【答案】范例例2、如圖，二次函數的圖象如圖所示，則()A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c>0xyo鞏固4、如圖，若a<0，b>0，c>0，則二次函數的圖象大致是()xyoABCDxyoxyoxo鞏固6、已知二次函數的圖象如圖所示，則一
7、次函數的圖象不經過第象限。xyoB1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不論k取任何實數，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上3.若二次函數y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是4B.-1C.3D.4或-14.若二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各
