《影像濾波》PPT課件

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1、影像濾波主要內(nèi)容傅立葉變換空間濾波頻域?yàn)V波增強(qiáng)空間域?yàn)V波增強(qiáng)傅立葉變換傅立葉理論任何一個(gè)連續(xù)函數(shù)F(x)都可以用一系列不同空間頻率的正弦函數(shù)項(xiàng)之和來表示傅立葉變換定義定義：令為實(shí)變量的連續(xù)函數(shù)，如果滿足下面的狄里赫萊條件：（1）有有限個(gè)間斷點(diǎn)；（2）有有限個(gè)極值點(diǎn)；（3）絕對(duì)可積；則有以下二式成立：式中x為時(shí)域變量，u為頻率變量，i為虛數(shù)單位傅立葉變換定義函數(shù)的傅立葉變換通常是一個(gè)復(fù)數(shù)，它可表示如下式中：和分別是實(shí)部和虛部。如果表示成指數(shù)形式則為：幅度函數(shù)被稱為的傅立葉譜，而為相角。傅立葉譜的平方：，一般稱為的能量譜。二維傅立葉變換離散傅立葉變換由于遙感圖像是由灰度值組成的二維

2、離散數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)它進(jìn)行傅立葉變換就必須知道離散的傅立葉變換。一維變換如下傅立葉變換的應(yīng)用影像復(fù)原影像濾波輻射校正空間濾波空間信息描述對(duì)于圖像中在空間位置上具有一定延伸方向、延伸距離、寬度以及反差等特點(diǎn)的信息可以用以下模式描述：長(zhǎng)距離、寬線條的形跡－－低頻率細(xì)小的邊界、紋理、斷裂－－高頻率介于兩者之間的－－中頻率空間頻率影像中任一特定部分單位距離內(nèi)亮度值的變化數(shù)量影像中給定區(qū)域內(nèi)的亮度值變化很少,則稱為低頻部分很短距離內(nèi),影像亮度值變化劇烈則稱為高頻細(xì)節(jié)部分空域與頻域一幅圖像中像元的亮度值在空間上的差異與變化，可以看作是復(fù)雜的波形，是由具有不同的振幅、頻率和相位的許多正弦或余弦波

3、疊合而成。短距離內(nèi)的亮度變化相當(dāng)于高頻波，而長(zhǎng)距離內(nèi)的變化相當(dāng)于低頻波。頻譜圖像是空間圖像的離散傅里葉變換，通常為復(fù)數(shù)值?？梢苑纸鉃椴ǚ鶊D像和相位圖像。空間頻率信息的分布是按極坐標(biāo)表示，任意一點(diǎn)到頻譜圖像原點(diǎn)的距離代表該點(diǎn)空間頻率的高低，而與原點(diǎn)連線的方位角決定線性特征的走向，明暗度表示相應(yīng)頻率上振幅大小空間信息濾波增強(qiáng)高通濾波－－實(shí)現(xiàn)高頻信息的增強(qiáng)低通濾波－－實(shí)現(xiàn)低頻信息的增強(qiáng)帶通濾波－－增強(qiáng)中間頻段的信息定向?yàn)V波－－增強(qiáng)某些方向的形態(tài)特征頻域?yàn)V波低通濾波器在傅立葉變換域，變換系數(shù)反映了圖像的某些特征。頻譜的直流低頻分量對(duì)應(yīng)于圖像的平滑區(qū)域，而外界疊加噪聲對(duì)應(yīng)于頻譜中頻率較高

4、的部分等。構(gòu)造一個(gè)低通濾波器，使低頻分量順利通過而有效地阻止高頻分量，即可濾除頻域中高頻部分的噪聲，再經(jīng)逆變換就可以得到平滑圖像?；驹淼屯V波器的表達(dá)形式低通濾波用卷積表示為F(u,v)為含有噪聲原圖像的傅立葉變換H(u,v)為低通濾波器的傳遞函數(shù)G(u,v)為經(jīng)低通濾波后輸出圖像的傅立葉變換常用的頻率域低通濾波器理想圓形低通濾波器(ILPF)圓形低通濾波器作用D0半徑內(nèi)的頻率分量無損通過園外的頻率分量會(huì)被濾除若濾除的高頻分量中含有大量的邊緣信息，會(huì)發(fā)生圖像邊緣模糊現(xiàn)象。巴特沃思低通濾波器(BLPF)n階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)為：或者：沒有明顯的跳躍模糊程度減少和理想

5、圓形低通濾波器相比尾部含有較多的高頻，對(duì)噪聲的平滑效果不如ILPF。指數(shù)低通濾波器(ELPF)有更加平滑的過渡帶，平滑后的圖象沒有跳躍現(xiàn)象與BLPF相比，衰減更快，經(jīng)過ELPF濾波的圖象比BLPF處理的圖象更模糊一些BLPF、ELPF和TLPF的特性曲線梯形低通濾波器(TLPF)其中D0

6、)都是周期為T的周期函數(shù)。?離散卷積的表示:和連續(xù)函數(shù)的卷積一樣，離散卷積通常寫作:卷積運(yùn)算平滑濾波平滑濾波是低頻增強(qiáng)的空間域?yàn)V波技術(shù)目的：一類是模糊；另一類是消除噪音?？臻g域的平滑濾波一般采用簡(jiǎn)單平均法進(jìn)行，就是求鄰近像元點(diǎn)的平均亮度值。鄰域的大小與平滑的效果直接相關(guān)，鄰域越大平滑的效果越好，但鄰域過大，平滑會(huì)使邊緣信息損失的越大，從而使輸出的圖像變得模糊，因此需合理選擇鄰域的大小。f(i,j)－－表示(i,j)點(diǎn)的實(shí)際灰度值g(i,j)－－變換后輸出圖像(i,j)點(diǎn)的實(shí)際灰度值以(i,j)點(diǎn)為中心取一個(gè)N×N的窗口(N=3,5,7,…)，窗口內(nèi)像素組成的點(diǎn)集以A來表示，經(jīng)鄰

7、域平均法濾波后，像素(i,j)的輸出為鄰域平均法在一定程度上抑制噪聲，但是鄰域平均法的平均作用會(huì)引起模糊現(xiàn)象，模糊程度與鄰域半徑成正比。鄰域平均法示例（1）采用濾波窗口模板和對(duì)模板賦予一定的權(quán)值來實(shí)現(xiàn)。各種平滑模板111010000010111010111111111010000010（2）在具體平滑時(shí)，每個(gè)模板還要被模板各權(quán)值之和來除，如果模板各權(quán)值之和為M，則整個(gè)模板就應(yīng)乘以1/M.中值濾波中值濾波的原理用一個(gè)的窗口（N=3,5,7,…）在圖像上滑動(dòng)；把窗口中像素的灰度值按升(或降)次序