課前自主學習任務單

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1、課前自主學習任務單問題選擇：探索出租車如何計價一、學習指南1.課題名稱：生活中的“一次模型”2.學習目標:（1）經(jīng)歷用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，嘗試提出問題，并加以解決的全過程，體會模型思想，發(fā)展應用意識，提高實踐能力，了解數(shù)學的價值。（2）經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理、分析的全過程，進一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,提高運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。（3）經(jīng)歷小組合作與交流活動，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展合作能力。（4）會反思參與活動的全過程，并能進行交流，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3.學習方法建議：自主學習，合作學習，探究

2、學習二、學習過程1.學習任務：以小組為單位，從以下三個問題情境中任選一個（也可以自己尋找問題情境），以此為背景自編一道數(shù)學題，利用收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，解答自編題目，并且在此基礎上進行深入探究，進行問題的拓展。情境一：探索出租車如何計價1.日間出租車價與里程數(shù)之間的函數(shù)關系；2.夜間出租車價與里程數(shù)之間的函數(shù)關系；3.當遇到紅燈或堵車時的計價情況等。情境二：關于教育開銷的調(diào)查1.計算一下自己從現(xiàn)在起到參加工作，總共需要多少教育資金。2.考慮你如何支付這些費用，幫家長寫一個儲蓄計劃。3.用不等式來表示你從各種渠道所能儲蓄的

3、錢的最低數(shù)量。4.將你的調(diào)查與同學交流一下，讓大家看看你的調(diào)查是否可行？如果可能請他們提供改進的建議。情境三：報亭賣報問題：每天訂購多少報紙才能使報亭收益最大？1.報亭的收益和哪些因素有關？2.報亭進購報紙的數(shù)量與報亭收益之間的函數(shù)關系3.報亭銷售量與報亭收益之間的函數(shù)關系4.報亭退回報紙的數(shù)量與報亭收益之間的函數(shù)關系31.我們組的數(shù)學問題周末，查理與同學約好一起去看電影首映，查理22點40分從家出發(fā)，23點10分到達電影院（其中22點40分~23點行駛8千米），次日2點返家，（兩次都乘坐出租車）家到電影院有兩條線路，

4、（甲線路：共12千米），（乙路線：共16千米），出租車計價表如下圖需說明：（資料收集組員分工，一部分組員用電腦查詢、一部分組員實地調(diào)查、一部分組員咨詢出租車司機等方式搜集整理得到）（根據(jù)我組調(diào)查數(shù)據(jù)計算得到等候時間平均不超過2min30s，所以在此模型中不計等候時間）日間（6：00~23：00）夜間（23：00~次日6：00）里程數(shù)（x千米）計價（y元╱千米）里程數(shù)（x千米）計價（y元╱千米）0~28（起步價）0~29（起步價）2~101.92~102.210~602.8510~603.3PS：若出租車等候時間t在0m

5、in~2min30s內(nèi)不計價；若t≥2min30s，每個2min30s計費1元（速度小于5千米╱時計等候時間）提出問題：查理有哪些乘車方案？哪個方案最省錢？2.數(shù)據(jù)的收集和整理本小組全體成員分成三個小隊，第一小隊負責出租車司機的數(shù)據(jù)；第二小隊負責不同時段不同地點搭乘出租車費用的調(diào)查；第三小隊負責滴滴快車等其它交通工具數(shù)據(jù)收集（出租車方面的數(shù)據(jù)匯總整理如下）日間（6：00~23：00）夜間（23：00~次日6：00）里程數(shù)（x千米）計價（y元╱千米）里程數(shù)（x千米）計價（y元╱千米）0~28（起步價）0~29（起步價）2

6、~101.92~102.210~602.8510~603.3PS：若出租車等候時間t在0min~2min30s內(nèi)不計價；若t≥2min30s，每個2min30s計費1元（速度小于5千米╱時計等候時間）3.解決問題的方案建立模型①日間出租車行駛里程與總價函數(shù)關系②夜間出租車行駛里程與總價函數(shù)關系3解決問題：查理的選擇都選擇甲路線（單程12千米）設往返總費用為y元，從家到電影院出租車費為y1元，從電影院回家出租車費為y2元所以查理往返最少出租車費為61.4元1.問題的反思和拓展反思：③等候時間與計價函數(shù)關系深入探究“滴滴”

7、搭車：收集到的基本數(shù)據(jù)：成都市內(nèi)1.3元/公里0.2元/分鐘車型分類：出租車，小巴，專車，搭車模式分為：快車，順風車，否拼車。我們對“滴滴”搭車調(diào)查數(shù)據(jù)初步由以下幾種方式1.咨詢“滴滴”司機，乘客們喜歡哪種類型的車，各個車型收費有什么區(qū)別2.網(wǎng)上查閱費用相關信息3.問卷調(diào)查“最喜歡車型”以及平常搭車喜歡快車，順風車，拼車哪種模式三、我們的收獲1.從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，建立“一次模型”解決問題，對于數(shù)學的價值，我們又有了新的理解。2.經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)建立模型，小組合做解決問題這個過程，我們成長了。3.這個模型稍

8、作修改，還可以運用到“如何選擇適合你的共享單車”這個問題上。3