5.2.2 平行線的判定 (1)(共33張PPT)

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1、5.2.2平行線的判定(1)過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線CD,如何作圖?·ABP一放、二靠、三推、四畫。從畫圖過程,三角板起到什么作用?CD12cab12兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述:同位角相等,兩直線平行?!摺?=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)符號(hào)語(yǔ)言:平行線的判定方法1:如果,能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4小試牛刀由同位角相等可以判定兩直線平行,那么,能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩直線平行呢?探究知新問題1;如圖,如果∠1=∠7,能得出AB

2、∥CD嗎?寫出你的推理過程∵∠1=∠7∠1=∠3∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?()已知()對(duì)頂角相等()等量代換()同位角相等兩直線平行探究知新abl12簡(jiǎn)述:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行平行線的判定方法2:符號(hào)書寫:∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.如圖,小明利用兩塊相同的三角板畫平行線,分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD,這是根據(jù)________,兩直線平行.小試牛刀問題2:下圖中,如果∠4+∠7=18

3、0°,能得出AB∥CD?寫出你的推理過程∵∠4+∠7=180°(已知)∠4+∠3=180°(鄰補(bǔ)角的定義)∴∠7=∠3(同角的補(bǔ)角相等)∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)E1AC347DBF探究知新∵∠4+∠7=180°(已知)∠4+∠1=180°(鄰補(bǔ)角的定義)∴∠7=∠1(同角的補(bǔ)角相等)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)E1AC347DBF下圖中,如果∠4+∠7=180°,能得出AB∥CD?探究知新簡(jiǎn)述:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。abl12平行線的判定方法3:∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩

4、直線平行)符號(hào)語(yǔ)言:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.一個(gè)零件ABCD需要AB邊與CD邊平行,現(xiàn)只有一個(gè)量角器,測(cè)得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,這個(gè)零件合格嗎?__________(填“合格”或“不合格”).小試牛刀有一塊木板,身邊只有直尺和量角器,我們?cè)鯓硬拍苤浪舷逻吘壥欠衿叫??試一試?2方案1:40°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050

5、7080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017040°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTR

6、ACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2:140°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201

7、3014015016017018010204050708010011013014016017012方案3:EAC1DBF2例1:當(dāng)∠1=∠2時(shí),直線AB,CD平行嗎?為什么?GH變式:當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí),直線AB,CD平行嗎?為什么?4應(yīng)用新知1、如圖,直線a,b都與c相交,由下列條件能推出a∥b的是()①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④∠5+∠8=180°.A.①B.①②C.①②③D.①②③④D檢測(cè)新知2.如圖,要修一條鄉(xiāng)村路與公路相接,修完后,檢測(cè)人員測(cè)出∠1=70°,∠2=110°,就說(shuō)新修路的兩邊是平行的

8、.他說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?【解析】對(duì).理由:因?yàn)椤?=70°,所以∠1的鄰補(bǔ)角等于110°,又∠2=110°,由“同位角相等,兩直線平行”可知新修路的兩邊是平行的.檢測(cè)新知3.①∵∠1=_____(已知)∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o(已知)∴CD∥

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