計(jì)算方法數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)

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1、數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)董海云數(shù)理學(xué)院數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心2008年3月156目錄0Matlab介紹入門(mén)知識(shí)31緒論161.1例題解答161.2Matlab中數(shù)值計(jì)算精度192線性方程組的直接解法202.1例題解答202.2Matlab解線性方程組常用命令介紹343線性方程組的迭代解法353.1例題解答353.2Matlab迭代解法用到的函數(shù)介紹484方陣特征值和特征向量的計(jì)算484.1例題解答484.2Matlab關(guān)于方陣特征值為特征向量函數(shù)介紹565非線性方程求根575.1例題解答575.2Matlab非線性方程求根的命令796插值法796.1例題解答796.2Matlab插值函數(shù)

2、介紹957數(shù)據(jù)擬合和最佳平方逼近967.1例題解答967.2Matlab數(shù)據(jù)擬合命令介紹1068數(shù)值積分與數(shù)值微分1078.1例題解答1079常微分方程數(shù)值解法1309.1例題解答1309.2Matlab常微分方程數(shù)值解常用命令介紹1461560Matlab介紹入門(mén)知識(shí)1.Matlab簡(jiǎn)介MATLAB的含義是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MATRIXLABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無(wú)須定義維數(shù)的矩陣.MATLAB自問(wèn)世以來(lái),就是以數(shù)值計(jì)算稱.MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使得MATLAB高度“向量化”.經(jīng)過(guò)十幾年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)已

3、發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具.由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門(mén)的庫(kù)函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便，這是其它高級(jí)語(yǔ)言所不能比擬的.MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應(yīng)用問(wèn)題的求解工具.工具箱實(shí)際上是對(duì)MATLAB進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一系列MATLAB函數(shù)（稱為M文件），它可用來(lái)求解各類學(xué)科的問(wèn)題，包括信號(hào)處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等.隨著MATLAB版本的不斷升級(jí)，其所含的工具箱的功能也越來(lái)越豐富，因此，應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛，MATLAB提供的工具箱已覆蓋

4、信號(hào)處理、系統(tǒng)控制、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、優(yōu)化計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、偏微分方程、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)辨識(shí)和符號(hào)運(yùn)算等領(lǐng)域.當(dāng)前它的使用范圍涵蓋了工業(yè)、電子、醫(yī)療、建筑等各行各業(yè).MATLAB中包括了圖形界面編輯GUI，讓使用者也可以象VB、VC、VJ、DELPHI等那樣進(jìn)行一般的可視化的程序編輯.在命令窗口（matlabcommandwindow）鍵入simulink，就出現(xiàn)(SIMULINK)窗口.以往十分困難的系統(tǒng)仿真問(wèn)題，用SIMULINK只需拖動(dòng)鼠標(biāo)即可輕而易舉地解決問(wèn)題，這也是近來(lái)受到重視的原因所在.MATLAB語(yǔ)言由美國(guó)TheMathWorks開(kāi)發(fā),最早是由

5、C.Moler用Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)的，用來(lái)方便地調(diào)用LINPACK和EISPACK矩陣代數(shù)軟件包的程序.后來(lái)他創(chuàng)立了MATHHWORKS公司，對(duì)MATLAB作了大量的、堅(jiān)持不懈的改進(jìn).CleveB.Moler是TheMathWork公司的主席和首席科學(xué)家.曾任密歇系教授.他在兩個(gè)計(jì)算機(jī)硬件制造商Intel公司的Hypercube組織和ArdenComputers公司工作了五年.他的主要專業(yè)興趣在于數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算.他是MATLAB軟件的創(chuàng)始者，也是著名的矩陣計(jì)算軟件包LINPACK和EISPACK的著作這一，已撰寫(xiě)了三本有相關(guān)數(shù)值方法的教材.同時(shí)，他在SIAM（美

6、國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)）歷任期刊編輯、委員會(huì)成員和副總裁，并從1996年開(kāi)始擔(dān)任理事會(huì)成員.2.Matlab入門(mén)知識(shí)Matlab變量名是以字母開(kāi)頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多63個(gè)字符.在MATLAB中，變量名區(qū)分字母的大小寫(xiě).賦值語(yǔ)句:變量=表達(dá)式或表達(dá)式其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣.clear命令用于刪除MATLAB工作空間中的變量.who和whos這兩個(gè)命令用于顯示在MATLAB工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單.who命令只顯示出駐留變量的名稱，whos在給出變量名的同時(shí)，還給出它們的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型等信息.利

7、用MAT文件可以把當(dāng)前MATLAB156工作空間中的一些有用變量長(zhǎng)久地保留下來(lái)，擴(kuò)展名是.mat.MAT文件的生成和裝入由save和load命令來(lái)完成.常用格式為：save文件名[變量名表][-append][-ascii]load文件名[變量名表][-ascii]其中，文件名可以帶路徑，但不需帶擴(kuò)展名.mat，命令隱含一定對(duì).mat文件進(jìn)行操作.變量名表中的變量個(gè)數(shù)不限，只要內(nèi)存或文件中存在即可，變量名之間以空格分隔.當(dāng)變量名表省略時(shí)，保存或裝入全部變量.-ascii選項(xiàng)使文件以ASCII格式處理，省略該選項(xiàng)時(shí)文件將以二進(jìn)制格式處理.s