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《RSA公鑰密碼算法的攻擊與防范》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、RSA算法的攻擊與防范摘要：作為對典型的公鑰密碼算法，RSA算法在信息安全領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但是其安全性卻一直是學(xué)者們議論的話題。本文首先介紹RSA公鑰加密算法的工作原理，對RSA算法的缺陷以及對其所可能遭受的攻擊進(jìn)行分析，最后討論了針對RSA算法攻擊的防范措施。關(guān)鍵詞：公鑰密碼算法RSA算法缺陷攻擊防范Abstract:Asthetypicalpublic-keyalgorithms,RSAalgorithmshasbeenwidelyappliedinthefieldofinformationsecurity,butitssecurityhasbeena
2、mongthescholars.ThispaperfirstintroducesthetheoryoftheRSApublic-keyencryptionalgorithm,andthen,analysisthedefectsofthepossibleattacking,finally,discussestheattackingpreventivemeasuresforRSAalgorithms.Keywords:Public-keyalgorithms;RSAalgorithms;Defects;Attacking;Prevention 一、引言 計(jì)算機(jī)和
3、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展使世界范圍內(nèi)信息的傳遞變得越來越方便，同時，也帶來了保障信息安全的新問題。而密碼學(xué)理論和技術(shù)的研究與應(yīng)用，為保證信道中信息的安全傳輸?shù)於嘶A(chǔ)。 現(xiàn)代密碼體制主要分為私鑰密碼體制和公鑰密碼體制，其中私鑰體制又稱單鑰體制或?qū)ΨQ密碼體制，其加密密鑰和解密密鑰相同，密鑰嚴(yán)格保密；公鑰體制又稱雙鑰體制或非對稱密碼體制，其所用的加、解密鑰不同，加密密鑰公開，解密密鑰不公開，適用于開放的使用環(huán)境。1976年Diffie和Hellman發(fā)表了《密碼學(xué)的新方向》一文，首次提出了公開密鑰的密碼學(xué)，即公鑰密碼學(xué)，打破了長期使用單密鑰體制的束縛?！ ∧壳氨容^流行的
4、公鑰密碼算法主要有兩種：一類是基于大素?cái)?shù)因子分解問題的，其中最典型的代表就是RSA公鑰密碼算法；1977年R.L.River，A.Shamir和L.Adleman3人共同提出了RSA算法，并很快成為了一種典型的公鑰體制密碼算法。另一類是基于離散對數(shù)問題的，如ELGamal公鑰密碼算法和橢圓曲線公鑰密碼算法等?！ 《?、RSA算法簡介 RSA公鑰加密算法是1978年由美國麻省理工學(xué)院（MIT）的Rivest、Shamirh和Adleman共同提出的，它是目前最有影響力的公鑰加密算法。RSA算法基于一個非常簡單的數(shù)學(xué)難題：將兩個大素?cái)?shù)相乘十分容易，但想要對其乘積進(jìn)行
5、因式分解卻非常困難，用很簡單的形式實(shí)現(xiàn)了非?？煽康拿艽a算法。RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，而大整數(shù)因子分解問題是數(shù)學(xué)上的著名難題，至今沒有有效的方法予以解決，因此能夠確保RSA算法的安全性?！ SA算法是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一，除加密功能外，公鑰系統(tǒng)還用于身份驗(yàn)證（Authentication）或數(shù)字簽名（DigitalSignature），因此它為公用網(wǎng)絡(luò)上信息的加密和鑒別提供了一種基本的方法。大多數(shù)使用公鑰密碼進(jìn)行加密和數(shù)字簽名的產(chǎn)品和標(biāo)準(zhǔn)使用的都是RSA算法。它通常是先生成一對RSAl密鑰，其中之一是保密密鑰，由用戶保存；另一個為公開密鑰，可對外
6、公開，甚至可在網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器中注冊，人們用公鑰加密文檔發(fā)送給個人，個人就能夠用私鑰解密接受。 三、RSA的算法描述 ?。ㄒ唬㏑SA算法密鑰的產(chǎn)生 1.選兩個大的素?cái)?shù)p，q(保密)； 2.計(jì)算n=p*q(公開)，歐拉函數(shù)Ф（n）=（p-1）*（q-1）； 3.隨機(jī)選取e作為公鑰(加密密鑰)，滿足gcd(e,Φ（n）)=1(公開)； 4.計(jì)算私鑰d(解密密鑰)，滿足ed≡l(mod(Φ（n）))，即e≡d-1(mod(Φ（n）)； 5.銷毀p，q及Φ（n）； 6.得到所需的公開密鑰和保密密鑰?！ 」_密鑰：EK={e，n}；保密密鑰：DK={d，n}；
7、（二）RSA算法加密和解密變換 首先將明文分塊并數(shù)字化，每個數(shù)字化的明文的長度不大于[㏒2n]，然后對每個明文塊m（0≤m≤n）一次進(jìn)行加解密變換： 1.加密變換：使用公鑰e和明文m，獲得密文c≡me（modn） 2.解密變換：使用私鑰d和密文c，獲得明文m≡cd（modn） 四、RSA算法的缺陷 RSA密碼算法作為公鑰密碼體制的代表被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代信息安全的各個領(lǐng)域，它的安全性的理論基礎(chǔ)是大素?cái)?shù)的因子分解問題，此問題至今沒有很好的算法，但是它本身卻存在著一些缺陷，綜合來說，RSA算法的不足或者缺陷主要包括： ?。ㄒ唬㏑SA算法所要求的n，p，q都要
8、求為很大的整數(shù)或素?cái)?shù)，實(shí)
