代入消元法（一）高繼勇

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)下關(guān)四中高繼勇2017-05-29一、課題8.2.1用代入消元法解二元一次方程組編寫高繼勇二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.三、知識(shí)鏈接：1、什么叫二元一次方程組的解？2、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　　　?。?）3x＋y－1＝0四、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：[引例]一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g(如圖1),這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上

2、一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等(如圖2).問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少g?1、x＋y＝22　2x＋y＝40二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝22說明y＝，將第2個(gè)方程2x＋y＝38的y換為，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x＋(22-x)＝40由此可見二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，就可將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將

3、一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.2、用代入法解方程組　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　?、诮猓河散俚脁＝③將③代入②得解得y＝將y＝代入③中得x＝原方程組的解為：3、用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.（2）把（1）中所得的方程代入，消去一個(gè).（3）解所得到的方程，求得一個(gè)

4、的值.（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.五、小組合作探究問題與拓展：1、用代入消元法解方程組4x－y=53x+4y＝163(x－1)=2y－35x－6y＝332、根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄當(dāng)堂檢測題1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y=____

5、_____________，用含y的式子表示x，則x=________________已知x－，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_______________.2、若x、y互為相反數(shù)，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.3、（x＋2y＋5）2＋

6、2x－y－3

7、=0，則x=_____________，y=_______________。4、若是方程組的解，則k=_______，m=______。5、用代入法解二元一次方程組：（1）y=2x－3(2)2x－y＝53x+2y＝83x+4y＝2