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《18．1 勾股定理（一）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、18．1勾股定理（一）汕頭市濱海中學(xué)魏茂杰教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系;2、理解并掌握勾股定理，學(xué)會(huì)勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用;3、培養(yǎng)學(xué)生在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂(lè)，鍛煉克服困難的勇氣;4、了解勾股定理的文化背景，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：勾股定理的探索、歸納及應(yīng)用。2、難點(diǎn)：勾股定理的證明。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（多媒體）出示圖片1：澄海陳慈黌故居大門2：澄海陳慈黌故居天井3：2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)圖片師問(wèn)：（1）你曾見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？（2）這些圖形中的直角三角形的三邊有什么
2、數(shù)量關(guān)系？二、實(shí)踐感知，探究新知1、多媒體出示問(wèn)題1：相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。我們也來(lái)觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)大家從面積的角度來(lái)觀察圖形：?jiǎn)栴}：（1）正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？（2）等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？師引導(dǎo)歸納：，即：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。2、多媒體出示問(wèn)題2：等腰三角形有上述性質(zhì)，那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？如下圖，每個(gè)小方格的面積均為1，請(qǐng)分別計(jì)算出下圖中正方形A、B、C，A′、B′、C′的面積，看看能得出什么結(jié)論。（提示：以斜
3、邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，等于虛線標(biāo)出的正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積。）（師引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析左圖，梳理計(jì)算各正方形面積的方法，并互動(dòng)把數(shù)據(jù)填入右表。而后，共同交流并分析表中各個(gè)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系即A、B、C之間的面積關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)一步得出一般的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系）3、多媒體出示“命題1”(1)命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么。ac弦b勾股（2）(2)結(jié)論變形:c2=a2+b2（1）（3）(3)勾股定理的中外資料介紹（4）師進(jìn)一步提出數(shù)學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱的，一個(gè)命題的提出必須有強(qiáng)大的理論依據(jù)作為基礎(chǔ)，所以下面我們將對(duì)上述命題展開(kāi)證明。三、演示證
4、明，確立認(rèn)知1、多媒體出示：“勾股定理的證法（一）——趙爽”2、多媒體出示：“勾股定理的證法（二）——畢達(dá)哥拉斯”3、多媒體出示：“勾股定理的證法（三）——伽菲爾德”CcbAaaccbEDB（師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考利用面積法證明“勾股定理”，由于按目前學(xué)生的認(rèn)知水平，獨(dú)立思考“勾股定理”的論證會(huì)比較耗時(shí)與吃力，所以主要以師引導(dǎo)與啟發(fā)為主。）BC四：實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新學(xué)例、如圖在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°，AC=4，BC=3，求AB的長(zhǎng)。(回歸實(shí)際，解決引入時(shí)提出的問(wèn)題)A五、課堂練習(xí)AA1、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：C513106A15B8BBCCA２、河的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，
5、從與AB方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=13米,CB=12米,則AB為()CA.5米B.12米C.10米D.13米B3、在DABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8，則DABC面積為,斜邊為上的高為。4、某樓房在20米高處的樓層失火，消防員取來(lái)25米長(zhǎng)的云梯救火，已知梯子的底部離墻的距離A是15米。問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入該樓層滅火？BACDCB5、（中考鏈接）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,ABCD則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm2。六、課堂小結(jié)主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、
6、數(shù)學(xué)思想方獲取新知的途徑等方面進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。七、作業(yè)布置課本第69~70頁(yè)：習(xí)題18.1第2題選做：課本第70頁(yè)：習(xí)題18.1第10兩題勾b股弦ac18.1勾股定理1、命題1（勾股定理）：a2+b2=c22、變形（1）（2）（3）八、板書設(shè)計(jì)
