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《19.1.1函數(shù)與變量——變量》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、19.1.1 變量與函數(shù)第1課時一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能 1.了解常量與變量的含義,能分清實(shí)例中的常量與變量. 2.學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.過程與方法 經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理,以提高分析問題和解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀 引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,滲透事物是運(yùn)動的,運(yùn)動是有規(guī)律的辯證思想,培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動的熱情.二、教學(xué)重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】 認(rèn)識變量、常量,會用式子表示變量間的關(guān)系. 【難點(diǎn)】 用含有一個變量的式子表示另一個變量.三、教學(xué)準(zhǔn)備 【教師準(zhǔn)備】 教學(xué)中出示的教學(xué)插圖和例題. 【學(xué)生準(zhǔn)備】 預(yù)習(xí)教材內(nèi)容四、教學(xué)過
2、程1、新課導(dǎo)入導(dǎo)入一: 當(dāng)我們用數(shù)學(xué)的眼光來分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時,會遇到各種各樣的量,如物體運(yùn)動中的速度、時間和距離;圓的半徑、周長和圓周率;購買商品的數(shù)量、單價和總價;某城市一天中各時刻變化著的氣溫等.在某一個過程中,有些量固定不變,有些量不斷改變.為了更好地認(rèn)識和了解這些變化現(xiàn)象中所隱含的變化規(guī)律,從本節(jié)課開始我們將學(xué)習(xí)這一部分知識. [設(shè)計(jì)意圖] 利用學(xué)生較熟悉的生活實(shí)例引入本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.導(dǎo)入二: 飛機(jī)從武漢飛往北京,在這個行駛的過程中,哪些量沒有發(fā)生改變,哪些量發(fā)生了改變? 學(xué)生說出自己的看法:如飛機(jī)上乘客的人數(shù)不變;飛機(jī)離地面的高度在改變;飛機(jī)油箱中的汽
3、油在不停的減少,飛機(jī)離武漢越來越遠(yuǎn),離北京越來越近,…. 教師也可以讓學(xué)生舉出自己熟悉的例子,據(jù)此引出今天學(xué)習(xí)的課題:變量與函數(shù). [設(shè)計(jì)意圖] 由學(xué)生經(jīng)歷的事情提問題,能引起學(xué)生的好奇心.2.新知構(gòu)建 1.變量與常量的概念 問題:汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛時間為th.填寫表19-1,s的值隨t的值的變化而變化嗎?(出示教材表19-1) 表19-1t/h12345s/km 學(xué)生填表,并思考. 1.根據(jù)題意填寫下表:t/h12345s/km 2.在以上這個過程中,變化的量是 .不變化的量是 .? 3.試用含t的式子表示s. 教師引導(dǎo)學(xué)生交流: 從題意中可以知道汽車是勻
4、速行駛, 那么它1h行駛60km, 2h行駛2×60km,即120km, 3h行駛3×60km,即180km, 4h行駛4×60km,即240km, 5h行駛5×60km,即300km……t/h12345s/km60120180240300 因此其中行駛里程s與時間t是變化的量,速度60km/h是不變的量. 行駛里程skm與時間th之間有關(guān)系:s=60t.s隨t的增大而增大. [設(shè)計(jì)意圖] 挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)的問題情境,讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情境中的變量與常量. 問題:電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收入各是
5、多少元?設(shè)一場電影售出x張票,票房收入為y元,y的值隨x的值的變化而變化嗎? 學(xué)生分析問題,并同桌交流. 1.電影票的售價為10元/張, 第一場售出150張票,則第一場電影的票房收入為 元;? 第二場售出205張票,則第二場電影的票房收入為 元;? 第三場售出310張票,則第三場電影的票房收入為 元.? 2.設(shè)一場電影售票x張,票房收入y元,則用含x的式子表示y為 .? 教師解析: 第一場電影的票房收入為150×10=1500(元). 第二場電影的票房收入為205×10=2050(元). 第三場電影的票房收入為310×10=3100(元). 用含x的式子表示y為y=1
6、0x,y隨x的增大而增大. [設(shè)計(jì)意圖] 通過適當(dāng)?shù)匕褑栴}進(jìn)行分解,引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律. 問題:你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴(kuò)大.在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時,圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎? 學(xué)生活動填表,并討論. (1)填表:半徑r(cm)102030圓面積S(cm2) (2)S與r之間滿足下列關(guān)系:S= .? 教師解析:(1)半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)31412562826 (2)S=πr2.圓的半徑越大,它的面積就越大. [設(shè)計(jì)意圖] 挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)
7、的問題情境,讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量關(guān)系的過程,直接獲得探索變量關(guān)系的體驗(yàn). 問題:用10m長的繩子圍成一個矩形,當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時,它的鄰邊長y分別為多少?y的值隨x的值的變化而變化嗎? 學(xué)生活動小組討論后,教師進(jìn)行解析:因?yàn)榫匦蝺山M對邊相等,所以它的一邊長與它的鄰邊長的和應(yīng)是周長10m的一半,即5m. 若矩形一邊長為3m,則它的鄰邊長為5-3=2(m). 若矩形
