陳鳳偉（上）

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1、小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)北京市東城區(qū)史家胡同小學(xué)陳鳳偉（上）為什么？小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)能夠用不同的表達(dá)方式來表達(dá)自己想要傳達(dá)的信息，是現(xiàn)代人適應(yīng)于社會所必需的一種能力?！傲x務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)性課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性?！薄傲x務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)性課程”教師課程方法發(fā)揮學(xué)科特點實現(xiàn)育人功能“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力”?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)學(xué)素養(yǎng)良好習(xí)慣數(shù)學(xué)思考情感態(tài)度知識技能問題解決2011版國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)表達(dá)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，多種能力

2、的綜合體現(xiàn)。《義務(wù)教育國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)積極思考、合作交流等都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，要求學(xué)生通過經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，學(xué)會傾聽和理解他人的思考方法和結(jié)論，清晰表達(dá)和解釋自己的思考過程與結(jié)果，并嘗試對他人的想法提出建議，對他人提出的問題進(jìn)行反思，初步形成評價與反思的意識?！读x務(wù)教育國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》貫穿在整個數(shù)學(xué)課程的實施中要以尊重學(xué)生認(rèn)知發(fā)展階段性規(guī)律為準(zhǔn)則以尊重數(shù)學(xué)知識體系和課程體系為基礎(chǔ)以促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，數(shù)學(xué)表達(dá)的連貫性體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思維的邏輯性，數(shù)學(xué)表達(dá)的多樣性體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思維的豐富性。著名的國際數(shù)學(xué)會

3、議主題、各個國家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教學(xué)大綱第十屆國際數(shù)學(xué)教育大會：“數(shù)學(xué)教育中的語言和交流”?！睹绹鴮W(xué)校數(shù)學(xué)課程預(yù)與評價標(biāo)準(zhǔn)》把“數(shù)學(xué)交流”作為課程與評價標(biāo)準(zhǔn)之一。日本的教學(xué)大綱則要求學(xué)生能夠“數(shù)學(xué)的表示、表達(dá)”；英國、法國、荷蘭、德國新加坡：會用書面的、幾何的、圖表的和數(shù)表形式來表達(dá)、解釋和應(yīng)用信息、表達(dá)和交流數(shù)學(xué)概念。會用書面的、幾何的、圖表的和數(shù)表的形式來表達(dá)、解釋和應(yīng)用信息張奠宙，中國對于“數(shù)學(xué)交流能力”和“數(shù)學(xué)表示能力”很少提及，這說明我們數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力關(guān)注還很不夠。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要通過數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號、詞匯句法和成語去交流、去認(rèn)識世界。弗賴登塔爾

4、：用數(shù)學(xué)的語言、符號和圖表來有效地理解、表達(dá)和交流數(shù)學(xué)的概念。數(shù)學(xué)表達(dá)能力的重要性教學(xué)中的現(xiàn)象教學(xué)現(xiàn)象有機(jī)會和被忽視說得清和說不清體態(tài)、操作、圖形…精彩和混沌學(xué)生調(diào)研目的了解數(shù)學(xué)表達(dá)的表征方式表達(dá)特性能力水平維度表征方式表達(dá)特性影響因素教師關(guān)注度實施問卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析學(xué)生調(diào)研分析中的思考內(nèi)外因結(jié)合造成表達(dá)劣勢給予所有學(xué)生多樣化表達(dá)的機(jī)會認(rèn)知規(guī)律和年齡特點生活經(jīng)驗、語言與數(shù)學(xué)理解、語言對接多元智能和學(xué)習(xí)風(fēng)格尊重規(guī)律和發(fā)展特點、風(fēng)格分析中的思考1.學(xué)生群體表達(dá)方式多樣化個體表達(dá)能力不平衡2.數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)表達(dá)密切相關(guān)3.教師的關(guān)注影響著學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的主動性4.借鑒多元智能和認(rèn)知風(fēng)格

5、理論提高認(rèn)識是什么？小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)交流相互溝通，彼此間把已有的提供給對方是思想的交互，是方式，交流與表達(dá)都是觀察、記憶、閱讀、思維和創(chuàng)造的綜合運用表達(dá)用口說或用文字等方法把思想感情表示出來是思想的輸出，是形式表達(dá)以交流、傳播為目的；以物、事、情、理為內(nèi)容；以語言為工具；以聽眾、讀者為接收對象。數(shù)學(xué)表達(dá)能力的基本內(nèi)涵思維是事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性在人腦中的反映,是智力的核心。思維是表達(dá)的思想內(nèi)容；表達(dá)是思維的物質(zhì)形式，思維與表達(dá)相輔相成，密不可分。學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力未必兼有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)表達(dá)能力；反之如果學(xué)生具有了較強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，那么他的數(shù)學(xué)思維能力必定會得到相應(yīng)的提

6、升。思維與表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá)能力的基本內(nèi)涵交流與表達(dá)思維與表達(dá)與數(shù)學(xué)表達(dá)密切相關(guān)的概念數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)交流交流與表達(dá)針對6-12歲兒童形象思維的特點而設(shè)定的,尊重他們個性化的、“不嚴(yán)謹(jǐn)”的數(shù)學(xué)語言的存在和表達(dá)，不要以“標(biāo)準(zhǔn)化”數(shù)學(xué)語言影響了他們的思維和表達(dá)。除了數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)交流這三個概念與數(shù)學(xué)表達(dá)緊密相連以外，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)聯(lián)系以及問題解決等，也與數(shù)學(xué)表達(dá)密切相關(guān)。相關(guān)概念小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基于具體的問題情境，調(diào)動已有的經(jīng)驗,經(jīng)過識別理解、轉(zhuǎn)譯構(gòu)造、組織表達(dá)，按照自我思考的方式，用口頭語言、書面語言和實物操作等方式，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)對象、解決問題的過程、表明觀點及結(jié)論的能力。概念

7、界定:小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的框架結(jié)構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的表征方式文字語言、符號語言、圖形語言、口頭語言、實物操作等。形象思維抽象思維自然語言與數(shù)學(xué)語言的有機(jī)結(jié)合顯示出思維的特點和進(jìn)程小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的分類分類表征方式關(guān)系口頭表達(dá)能力口頭語言（生活語言、數(shù)學(xué)語言、體態(tài)語言）選擇轉(zhuǎn)換結(jié)合書面表達(dá)能力書面語言（符號、圖形、圖表、數(shù)字、文字）操作表達(dá)能力實物演示、模型制作動作既是思維發(fā)展的一種外顯，也是促進(jìn)思維發(fā)展的一種特殊語言，這樣