資源描述：
《初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形1．平行線的性質(zhì)：∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等。）∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。）∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。）2．平行線的判定：（1）∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行。）（2）∵∠1=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。）（3）∵∠1+∠4=180o（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。）3．平行線的傳遞性：∵AB∥CD，AB∥EF（已知）∴CD∥EF（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條
2、直線也互相平行。）4．兩條平行線間距離：∵AB∥CD，EF⊥CD，GH⊥CD（已知）∴EF=GH（平行線間距離處處相等。）5．三角形的性質(zhì)：（1）∠A+∠B+∠C=180o（三角形內(nèi)角之和為180o。）（2）a+b＞c，∣a-b∣＜c（三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊。）（3）∠ACD=∠A+∠B（三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)外角之和。）6．三角形中重要線段：（1）∵AD是△ABC邊BC上的高（已知）∴AD⊥BC即∠ADC=900（三角形高的意義）（2）∵BF是△ABC邊AC上的中線（已知
3、）∴AF=FC=AC（AC=2AF=2FC）（三角形中線的意義）（3）∵CE是△ABC的∠ACB的角平分線（已知）∴∠ACE=∠BCE=∠ACB（∠ACB=2∠ACE=2∠BCE）（三角形角平分線的意義）6．等腰三角形的性質(zhì)和判定：（1）∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）（2）∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角對(duì)等邊）7．等腰三角形三線合一：（1）∵AB=AC，∠1=∠2（已知）∴BH=HC，AH⊥BC（等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊，簡(jiǎn)稱“等腰三角形三線合一”）（2）∵AB=AC，BH=HC（已知）∴
4、∠1=∠2，AH⊥BC（等腰三角形三線合一）（3）∵AB=AC，AH⊥BC（已知）∴BH=HC，∠1=∠2（等腰三角形三線合一）1．等邊三角形性質(zhì)和判定：（1）∵△ABC是等邊三角形（已知）∴AB=AC=BC（等邊三角形意義）∠A=∠B=∠C=600（等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等且都等于600）（2）∵∠A=∠B=∠C（已知）∴△ABC是等邊三角形（有三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形）（3）∵AB=AC，∠C=600（已知）∴△ABC是等邊三角形（有一個(gè)內(nèi)角為600的等腰三角形是等邊三角形）2．全等三角形的性質(zhì)：∵△ABC
5、≌△DEF（已知）∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）10．全等三角形的判定：（1）∵在△ABC和△DEF中：∴△ABC≌△DEF（S.A.S）（2）∵在△ABC和△DEF中：∴△ABC≌△DEF(A.S.A)（3）∵在△ABC和△DEF中：∴△ABC≌△DEF(A.A.S)(4)∵在△ABC和△DEF中：∴△ABC≌△DEF(S.S.S)(5)∵在Rt△ABC和Rt△DEF中：∴Rt△ABC≌Rt△DEF(H.L)11.線段的垂直平分線
6、定理和逆定理：（1）∵AC=BC，PC⊥AB（已知）∴PA=PB（線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。）（2）∵PA=PB（已知）∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上（和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上。）12．角平分線定理和逆定理：（1）∵∠1=∠2，PE⊥AB，PD⊥BC（已知）∴PE=PD（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。）（2）∵PE=PD，PE⊥AB，PD⊥BC（已知）∴點(diǎn)P在∠ABC的平分線上（在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分
7、線上。）13．直角三角形性質(zhì)定理和逆定理（1）∵△ABC是Rt△，∠ACB=90O（已知）∴∠A+∠B=90O（直角三角形兩個(gè)銳角互余）（2）∵∠ACB=90O，AD=DB（已知）∴AB=2CD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（3）∵△ABC是Rt△，∠ACB=90O（已知）∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）（4）∵AC2+BC2=AB2（已知）∴△ABC是Rt△，∠ACB=90O（勾股定理逆定理）（5）∵∠ACB=90O，∠A=30O（已知）∴AB=2BC（直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30O，那么它所對(duì)的直
8、角邊等于斜邊的一半。）（6）∵∠ACB=90O，AB=2BC（已知）∴∠A=30O（直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30O。）14．兩點(diǎn)間距離公式：（1）∵A（x1，y1），B（x2，y2）∴AB=（2）∵A（x1，0），B（x2，0）∴AB=（3）∵A（0，y1），B（0，y
